D是△ABC边AC的中点,已知正六棱柱abcdefBD不等...

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,cos∠ABC=$\frac{1}{3}$.(1)求证:$\frac{CE}{AB}=\frac{BC}{BD}$;(2)如果S1、S2分别表示△BCE、△ABD的面积,求:S1?S2的值;(3)当∠AEB=∠ACD时,求△ACD的面积.
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>>>已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E,F分别在AB、AC上,..
已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E,F分别在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.求证:(1)△BDE△CFD;(2)DG⊥EF.
题型:证明题难度:中档来源:江苏省期末题
解:(1)在△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C,∵BD=CF,CD=BE,∴△BDE△CFD,∴DE=DF;(2)由(1)知DE=DF,即△DEF是等腰三角形,∵G为EF的中点,∴DG⊥EF.
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据魔方格专家权威分析,试题“已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E,F分别在AB、AC上,..”主要考查你对&&三角形全等的判定,垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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三角形全等的判定垂直的判定与性质
三角形全等判定定理:1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论:(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定:①S.S.S. (边、边、边):各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边):各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角):各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边):各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边):各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分,但不能判定全等三角形:⑥A.A.A. (角、角、角):各三角形的任何三个角都对应地相等,但这并不能判定全等三角形,但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边):各三角形的其中一个角都相等,且其余的两条边(没有夹着该角),但这并不能判定全等三角形,除非是直角三角形。但若是直角三角形的话,应以R.H.S.来判定。解题技巧:一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等,则需要什么条件:要证某某边等于某某边,那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用(AAS/ASA/SAS/SSS/HL)证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有:倍长中线,截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式,在全等三角形中,如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。垂线的定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。 垂直的判定:垂线的定义。
发现相似题
与“已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E,F分别在AB、AC上,..”考查相似的试题有:
38050123146787093362887227340469341如图,点D在△ABC的边BC上,DC=AC=BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.
(1)求证:△AEF∽△ABD.
(2)若△AEF的面积为1,求△ABC的面积.
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如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,请你探究EG
同学,你的题目应该是探究EG与HF的关系吧?我在“辅导王”里把这题给你搜出来了,答案也粘上边啦,请查收啊!顺便说一下,“辅导王”是一款非常实用的辅导工具,是专业的初中数学辅导软件,解答的每一道题答案都很详细,含有逐步提示、解后反思、详细解答,特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力,尤其是含辅助线的问题,它引导我们如何来作辅助线;解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结,有了总结学习很轻松,提高很快哦!
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