22.如图，在直角三角形求斜边长 ABC 的斜...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 01:24 标签： 直角三角形求斜边长
教师讲解错误
错误详细描述：
如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图1）．（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是________形；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1形状不同的四边形，并在图2中画出示意图．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（如图①）（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）a.猜一猜：四边形A′BCD一定是________形；b.试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①形状不同的四边形，并在图②中画出示意图.（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与①不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形.a.想一想：你能拼得的特殊四边形有________；b.画一画：请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.
【解析过程】
想一想:判断四边形是平行四边形的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,可以让与重合后得到的也是一个平行四边形;
),,可以用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.如图
其他类似题目
【尝试】如图①所示，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD．（以下有画图要求，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是________；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①不同的四边形，并在图②中画出示意图．【探究】在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是________；（写出两种）（2）画一画：请分别在图③、图④中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．【拓展】在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．（1）变一变：你确定的裁剪线是________（写出一种），拼得的特殊四边形是________；（2）拼一拼：请在图⑤中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．
如图所示，把一个等腰直角三角形沿斜边上的中线CD裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形，试拼出两种不同的图形，说明它们分别是什么图形，并简要说明理由．
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备由已知在中,是斜边上的中线,是高,,可得,是直角三角形,(已知)所以,能推出即得进而求得的度数.由已知在中,是斜边上的中线,是高,能够得,是边的高,又由直角三角形根据勾股定理能求出,进而求得的面积.
已知,在中,是斜边上的中线,是高是斜边上的中线,,,在直角三角形中,(已知),,,;由已知在中,是斜边上的中线得,由直角三角形根据勾股定理得:,,所以的面积为:.
此题考查的知识点是勾股定理和直角三角形斜边上的中线.解题的关键是运用勾股定理和直角三角形斜边上的中线的性质解答.
3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3891@@3@@@@直角三角形斜边上的中线@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.(1)求:角BDC的度数;(2)求\Delta BCD的面积.如图,直角三角形ABC的角BAC的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证:MA＝MD&_百度作业帮
如图,直角三角形ABC的角BAC的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证:MA＝MD&
连接DB、DC,过点D作DF垂直AB交AB的延长线于点F,过点D作DG垂直AC于点G ∵BM垂直平分BC,∴BD=CD ∵AD平分∠BAC,∴DF=DG（角平分线上的点到角的两边距离相等） 又∵∠F=∠DGC=90,∴Rt△BDF≌Rt△DCG（HL),∴∠BDF=∠CDG ∵∠BDF+∠BDG=∠FDG=90º,∴∠BDC=∠CDG+∠BDG=90°∴△BCD是直角三角形∵M为BC的中点 ∴DM=1/2BC 又∵Rt△ABC中AM=1/2BC∴AM=DM连接,根据可知:为的直径,可得,根据,,可证;根据,可将即的直径求出;根据,,可将的长表示出来,在中,根据勾股定理可将的长表示出来,从而可将的值求出.
证明:连接,是直径又是的中点是的垂直平分线;在和中,,即;是直径,是的切线,,在中,.
本题主要考查圆周角定理,切线的性质及相似三角形的性质和应用.
4003@@3@@@@锐角三角函数的定义@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3928@@3@@@@圆周角定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3935@@3@@@@切线的性质@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第9小题
第四大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在直角三角形ABC中,角ABC={{90}^{\circ }},D是AC的中点,圆O经过A,B,D三点,CB的延长线交圆O于点E.(1)求证AE=CE;(2)EF与圆O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求圆O的直径;(3)若\frac{CF}{CD}=n(n>0),求sin角CAB.分析：（1）△ABC是等腰直角三角形，△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，得到∠ABD与∠ACE相等，进而得到∠ACE+∠ACD=90°即证得；（2）由直角三角形到△ACE≌△ABD，从而得直角三角形的面积公式而解得；（3）通过函数式的判断来得到．解答：解：（1）∵△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，∴△ACE≌△ABD，∴∠ABD=∠ACE，（2分）又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC为斜边，∴∠ABD+∠ACD=90°，（3分）∴∠ACE+∠ACD=90°，即：∠DCE=90°；（5分）（2）∵AC=AB=22，∴BC2=AC2+AB2=(22)2+(22)2=16，∴BC=4．（6分）∵△ACE≌△ABD，∠DCE=90°，∴CE=BD=x，而BC=4，∴DC=4-x，∴Rt△DCE的面积为：12DC?CE=12（4-x）x．∴12（4-x）x=1.5，（8分）即x2-4x+3=0．解得x=1或x=3．（10分）（3）△DCE存在最大值．（11分）理由如下：设△DCE的面积为y，于是得y与x的函数关系式为：y=12（4-x）x（0＜x＜4），（12分）=-12（x-2）2+2，∵a=-12＜0，∴当x=2时，函数y有最大值2．（13分）又∵x满足关系式0＜x＜4，故当x=2时，△DCE的最大面积为2．（14分）点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，及一元二次方程、二次函数等基础知识，考查等价转换思想，运算求解等能力和创新意识等．
请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=，那么PP′=．
科目：初中数学
22、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为直线BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，（1）如图（1）若D为BC的中点，求证：DE+DF=CH．（2）如图（2）若D为BC延长线上一点，其他条件不变，线段DE．DF．CH&之间有何数量关系，请证明你的结论．
科目：初中数学
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．
科目：初中数学
（2012?资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边平行的四边形是梯形C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的平行四边形是矩形
科目：初中数学
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．（1）求证：∠E+∠ADC=180°．（2）猜想：当点D在何位置时，四边形AECD是正方形？说明理由．

我要回帖

更多关于 直角三角形求斜边长 的文章

 

随机推荐