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Jquery中$.get(),$.post(),$.ajax(),$.getJSON()的用法总结
本文是对Jquery中$.get(),$.post(),$.ajax(),$.getJSON()的用进行了详细的总结介绍，需要的朋友可以过来参考下，希望对大家有所帮助
详细解读Jquery各Ajax函数：$.get(),$.post(),$.ajax(),$.getJSON()
一，$.get(url,[data],[callback])
说明：url为请求地址，data为请求数据的列表，callback为请求成功后的回调函数，该函数接受两个参数，第一个为服务器返回的数据，第二个参数为服务器的状态，是可选参数。
而其中，服务器返回数据的格式其实是字符串形势，并不是我们想要的json数据格式，在此引用只是为了对比说明 代码如下:$.get("data.php",$("#firstName.val()"),function(data){
$("#getResponse").html(data); }//返回的data是字符串类型
);二，$.post(url,[data],[callback],[type])
说明：这个函数跟$.get()参数差不多，多了一个type参数，type为请求 的数据类型，可以是html,xml,json等类型，如果我们设置这个参数为：json，那么返回的格式则是json格式的，如果没有设置，就 和$.get()返回的格式一样，都是字符串的 代码如下:$.post("data.php",$("#firstName.val()"),function(data){
$("#postResponse").html(data.name);
},"json"//设置了获取数据的类型，所以得到的数据格式为json类型的
);三，$.ajax(opiton)
说明：$.ajax()这个函数功能强大，可以对ajax进行许多精确的控制，需要详细说明的请参照相关资料 代码如下:$.ajax({
url: "ajax/ajax_selectPicType.aspx",
data:{Full:"fu"},
type: "POST",
dataType:'json',
success:CallBack,
error:function(er){
BackErr(er);}
});四，$.getJSON(url,[data],[callback]) 代码如下:$.getJSON("data.php",$("#firstName.val()"),function(jsonData){
$("#getJSONResponse").html(jsonData.id);}//无需设置，直接获取的数据类型为json，所以调用时需要使用jsonData.id方式
);When Ajax meets jQuery 基于AJAX的应用现在越来越多，而对于前台开发人员来说，直接和底层的HTTPRequest打交道又不是一件令人愉快的事情。jQuery既然封装了 JavaScript，肯定已经考虑过AJAX应用的问题。的确，如果用jQuery写AJAX会比直接用JS写方便N倍。（不知道用jQuery长了， 会不会丧失对JS的知识了……） 这里假设大家对jQuery语法已经比较熟悉，来对ajax的一些应用作一些总结。
载入静态页面
load( url, [data], [callback] );url (String) 请求的HTML页的URL地址data (Map)(可选参数) 发送至服务器的 key/value 数据callback (Callback) (可选参数) 请求完成时(不需要是success的)的回调函数
load()方法可以轻松载入静态页面内容到指定jQuery对象。 代码如下:$('#ajax-div').load('data.html');这样，data.html的内容将被载入到ID为ajax-div的DOM对象之内。你甚至可以通过制定ID来实现载入部分内容的Ajax操作，如： 代码如下:$('#ajax-div').load('data.html#my-section');实现GET和POST方法
get( url, [data], [callback] )url (String) 发送请求的URL地址.data (Map)(可选参数) 要发送给服务器的数据，以 Key/value 的键值对形式表示，会做为QueryString附加到请求URL中callback (Callback) (可选参数) 载入成功时回调函数(只有当Response的返回状态是success才是调用该方法)
很显然这是一个专门实现GET方式的函数，使用起来也相当的简单 代码如下:$.get('login.php', {&& id&&&&& : 'Robin',&& password: '123456',&& gate&&& : 'index'& }, function(data, status) {&& //data为返回对象，status为请求的状态&& alert(data);&& //此时假设服务器脚本会返回一段文字"你好，Robin！"，那么浏览器就会弹出对话框显示该段文字&& alert(status);&& //结果为success, error等等，但这里是成功时才能运行的函数& });post( url, [data], [callback], [type] )
url (String) 发送请求的URL地址.data (Map)(可选参数) 要发送给服务器的数据，以 Key/value 的键值对形式表示callback (Callback) (可选参数) 载入成功时回调函数(只有当Response的返回状态是success才是调用该方法)type (String) (可选参数) 请求数据的类型，xml,text,json等
同样是jQuery提供的一个简便函数，其实用法 代码如下:$.post('regsiter.php', {&& id:'Robin',&& password: '123456',&& type:'user'& },function(data, status) {&& alert(data);& }, "json");事件驱动的脚本载入函数：getScript()
getScript( url, [callback] )url (String) 待载入 JS 文件地址callback (Function) (可选) 成功载入后回调函数
getScript()函数可以远程载入JavaScript脚本并且执行。这个函数可以跨 域载入JS文件（神奇……？！）。这个函数的意义是巨大 的，它可以很大程度的缩减页面初次载入的代码量，因为你可以根据用户的交互来载入相应的JS文件，而不必在页面初始化的时候全部载入。 代码如下:$.getScript('ajaxEvent.js', function() {&& alert("Scripts Loaded!");&& //载入ajaxEvent.js，并且在成功载入后显示对话框提示。& });构建数据通讯的桥梁：getJSON()
getJSON(url,[data],[callback])url (String) 发送请求地址data (Map) (可选) 待发送 Key/value 参数callback (Function) (可选) 载入成功时回调函数。
JSON是一种理想的数据传输格式，它能够很好的融合与JavaScript或其他宿主语 言，并且可以被JS直接使用。使用JSON相比传统的通过 GET、POST直接发送”裸体”数据，在结构上更为合理，也更为安全。至于jQuery的getJSON()函数，只是设置了JSON参数的 ajax()函数的一个简化版本。这个函数也是可以跨域使用的，相比get()、post()有一定优势。另外这个函数可以通过把请求url写 成”myurl?callback=X”这种格式，让程序执行回调函数X。 代码如下:$.getJSON('feed.php',{&& request: images,&& id:&&&&& 001,&& size:&&& large&& }, function(json) {&&& alert(json.images[0].link);&&& //此处json就是远程传回的json对象，假设其格式如下：&&& //{'images' : [&&& // {link: images/001.jpg, x :100, y : 100},&&& // {link: images/002.jpg, x : 200, y 200:}&&& //]};&& }&);更底层的ajax()函数虽然get()和post()函数非常简洁易用，但是对于更复杂的一些设计需求还是无法实现，比如在ajax发送的不同时段做出不同的动作等。jQuery提供一个更为具体的函数：ajax()。
ajax( options )ajax()提供了一大票参数，所以可以实现相当复杂的功能。
(默认: 当前页地址) 发送请求的地址。
(默认: “GET”) 请求方式 (“POST” 或 “GET”)， 默认为 “GET”。注意：其它 HTTP 请求方法，如 PUT 和 DELETE 也可以使用，但仅部分浏览器支持。
设置请求超时时间（毫秒）。此设置将覆盖全局设置。
(默认: true) 默认设置下，所有请求均为异步请求。如果需要发送同步请求，请将此选项设置为 false。注意，同步请求将锁住浏览器，用户其它操作必须等待请求完成才可以执行。
beforeSend
发送请求前可修改 XMLHttpRequest 对象的函数，如添加自定义 HTTP 头。
XMLHttpRequest 对象是唯一的参数。function (XMLHttpRequest) { // the options for this ajax request } function (XMLHttpRequest) { // the options for this ajax request }
(默认: true) jQuery 1.2 新功能，设置为 false 将不会从浏览器缓存中加载请求信息。
请求完成后回调函数 (请求成功或失败时均调用)。
参数： XMLHttpRequest 对象，成功信息字符串。function (XMLHttpRequest, textStatus) { // the options for this ajax request } function (XMLHttpRequest, textStatus) { // the options for this ajax request }
contentType
(默认: “application/x-www-form-urlencoded”) 发送信息至服务器时内容编码类型。默认值适合大多数应用场合。
Object,String
发送到服务器的数据。将自动转换为请求字符串格式。GET 请求中将附加在 URL 后。查看 processData 选项说明以禁止此自动转换。必须为 Key/Value 格式。如果为数组，jQuery 将自动为不同值对应同一个名称。如 {foo:["bar1", "bar2"]} 转换为 ‘&foo=bar1&foo=bar2′。
预期服务器返回的数据类型。如果不指定，jQuery 将自动根据 HTTP 包 MIME 信息返回 responseXML 或 responseText，并作为回调函数参数传递，可用值:
“xml”: 返回 XML 文档，可用 jQuery 处理。
“html”: 返回纯文本 HTML 信息；包含 script 元素。
“script”: 返回纯文本 JavaScript 代码。不会自动缓存结果。
“json”: 返回 JSON 数据 。
“jsonp”: JSONP 格式。使用 JSONP 形式调用函数时，
如 “myurl?callback=?” jQuery 将自动替换 ? 为正确的函数名，以执行回调函数。
(默认: 自动判断 (xml 或 html)) 请求失败时将调用此方法。
这个方法有三个参数：XMLHttpRequest 对象，错误信息，（可能）捕获的错误对象。function (XMLHttpRequest, textStatus, errorThrown) { // 通常情况下textStatus和errorThown只有其中一个有值 // the options for this ajax request } function (XMLHttpRequest, textStatus, errorThrown) { // 通常情况下textStatus和errorThown只有其中一个有值 // the options for this ajax request }
(默认: true) 是否触发全局 AJAX 事件。设置为 false 将不会触发全局 AJAX 事件，
如 ajaxStart 或 ajaxStop 。可用于控制不同的Ajax事件
ifModified
(默认: false) 仅在服务器数据改变时获取新数据。
使用 HTTP 包 Last-Modified 头信息判断。
processData
(默认: true) 默认情况下，发送的数据将被转换为对象(技术上讲并非字符串)
以配合默认内容类型 “application/x-www-form-urlencoded”。
如果要发送 DOM 树信息或其它不希望转换的信息，请设置为 false。
请求成功后回调函数。这个方法有两个参数：服务器返回数据，返回状态function (data, textStatus) { // data could be xmlDoc, jsonObj, html, text, etc... // the options for this ajax request } function (data, textStatus) { // data could be xmlDoc, jsonObj, html, text, etc... // the options for this ajax request }
你可以指定xml、script、html、json作为其数据类型，可以为beforeSend、error、sucess、complete等状态设置 处理函数，众多其它参数也可以订完完全全定义用户的Ajax体验。下面的例子中，我们用ajax()来调用一个XML文档： 代码如下:$.ajax({&&& url: 'doc.xml',&&& type: 'GET',&&& dataType: 'xml',&&& timeout: 1000,&&& error: function(){&&&&&&& alert('Error loading XML document');&&& },&&& success: function(xml){&&&&&&& alert(xml);& //此处xml就是XML的jQuery对象了，你可以用find()、next()或XPath等方法在里面寻找节点，和用jQuery操作HTML对象没有区别&&& }});进一步了解AJAX事件前面讨论的一些方法都有自己的事件处理机制，从页面整体来说，都只能说是局部函数。jQuery提供了AJAX全局函数的定义，以满足特殊的需求。下面是jQuery提供的所有函数（按照触发顺序排列如下）：
ajaxStart(全局事件) 开始新的Ajax请求，并且此时没有其他ajax请求正在进行beforeSend(局部事件) 当一个Ajax请求开始时触发。如果需要，你可以在这里设置XMLHttpRequest对象ajaxSend(全局事件) 请求开始前触发的全局事件success(局部事件) 请求成功时触发。即服务器没有返回错误，返回的数据也没有错误ajaxSuccess全局事件全局的请求成功error(局部事件) 仅当发生错误时触发。你无法同时执行success和error两个回调函数ajaxError全局事件全局的发生错误时触发complete(局部事件) 不管你请求成功还是失败，即便是同步请求，你都能在请求完成时触发这个事件ajaxComplete全局事件全局的请求完成时触发ajaxStop(全局事件) 当没有Ajax正在进行中的时候，触发局部事件在之前的函数中都有介绍，我们主要来看看全局事件。对某个对象进行全局事件监听，那么全局中的AJAX动作，都会对其产生影响。比如，当页面在进行AJAX操作时，ID为”loading”的DIV就显示出来： 代码如下:$("#loading").ajaxStart(function(){&& $(this).show();&});全局事件也可以帮助你编写全局的错误相应和成功相应，而不需要为每个AJAX请求独立设置。有必要指出，全局事件的参数是很有用的。除了 ajaxStart、ajaxOptions，其他事件均有event, XMLHttpRequest, ajaxOptions三个参数。第一个参数即事件本身；第二个是XHR对象；第三个是你传递的ajax参数对象。在一个对象里显示全局的AJAX情况： 代码如下:$("#msg").beforeSend(function(e,xhr,o) {&$(this).html("正在请求"+o.url);&}).ajaxSuccess(function(e,xhr,o) {&$(this).html(o.url+"请求成功");&}).ajaxError(function(e,xhr,o) {&$(this).html(o.url+"请求失败");});很显然，第三个参数也可以帮助你传递你在AJAX事件里加入的自定义参数。 在单个AJAX请求时，你可以将global的值设为false，以将此请求独立于AJAX的全局事件。 代码如下:$.ajax({&& url: "request.php",&& global: false,&& // 禁用全局Ajax事件.&});如果你想为全局AJAX设置参数，你会用上ajaxSetup()函数。例如，将所有AJAX请求都传递到request.php，；禁用全局方法；强制用POST方法传递： 代码如下:$.ajaxSetup({& url: "request.php",& global: false,& type: "POST"});一些你不得不知道的方法写AJAX肯定离不开从页面获取相应的值。在这里简单列举一些方法：
val() val()函数可以返回表单组建的值，例如任何种类input的值。配合选择符操作，你可以轻易获取选项组、输入框、按钮等元素的值。 代码如下:$("input[name='info']:text").val();//返回名字为info的文本框的值$("input[name='pass']:password").val();//返回名字为pass的密码框的值$("input[name='save']:radio").val();//返回名字为save的单选项的值//以此类推serialize()
serialize函数可以帮你把表单对象的所有值都转换为字符串序列。如果你要写GET格式的请求，这个就非常方便了。serializeArray()和serialize()类似，只不过它返回的是JSON对象。
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12345678910JS中的匿名函数的用法及优缺点 - 余炜的博客 - ITeye技术网站
JS中的匿名函数的用法及优缺点
匿名函数可以有效的保证在页面上写入Javascript，而不会造成全局变量的污染。
这在给一个不是很熟悉的页面增加Javascript时非常有效，也很优美。
一、什么是匿名函数？
在Javascript定义一个函数一般有如下三种方式： 函数关键字(function)语句： function fnMethodName(x){alert(x);} 函数字面量(Function Literals)： var fnMethodName = function(x){alert(x);} Function()构造函数： var fnMethodName = new Function('x','alert(x);')
上面三种方法定义了同一个方法函数fnMethodName，
第1种就是最常用的方法，后两种都是把一个函数复制给变量fnMethodName，而这个函数是没有名字的，即匿名函数。
实际上，相当多的语言都有匿名函数。
二、函数字面量和Function()构造函数的区别
虽然函数字面量是一个匿名函数，但语法允许为其指定任意一个函数名，当写递归函数时可以调用它自己，使用Function()构造函数则不行。
var f = function fact(x) { if (x & = 1) return 1; else return x*fact(x-1); };
Function()构造函数允许运行时Javascript代码动态的创建和编译。在这个方式上它类似全局函数eval()。
Function()构造函数每次执行时都解析函数主体，并创建一个新的函数对象。所以当在一个循环或者频繁执行的函数中调用Function()构造函数的效率是非常低的。相反，函数字面量却不是每次遇到都重新编译的。
用Function()构造函数创建一个函数时并不遵循典型的作用域，它一直把它当作是顶级函数来执行。
var y = "global";
function constructFunction() { var y = "local"; return new Function("return y"); // 无法获取局部变量 } alert(constructFunction()()); // 输出 “global”和函数关键字定义相比Function()构造器有自己的特点且要难以使用的多，
所以这项技术通常很少使用。
而函数字面量表达式和函数关键字定义非常接近。
考虑前面的区别，虽然有消息说字面量的匿名函数在OS X 10.4.3下的某些webkit的引擎下有bug，
但我们平常所说的匿名函数均指采用函数字面量形式的匿名函数。
三、匿名函数的代码模式
错误模式：其无法工作，浏览器会报语法错。
function(){ alert(1); }();
函数字面量：首先声明一个函数对象，然后执行它。
(function(){ alert(1); } ) ( );
优先表达式：
( function(){ alert(2); } ( ) );
void操作符：
void function(){ alert(3); }()这三种方式是等同的，hedger wang因为个人原因比较喜欢第3种，而在实际应用中我看到的和使用的都是第1种。
四、匿名函数的应用
《Javascript的一种模块模式》中的第一句话就是“全局变量是魔鬼”。
配合var关键字，匿名函数可以有效的保证在页面上写入Javascript，而不会造成全局变量的污染。
这在给一个不是很熟悉的页面增加Javascript时非常有效，也很优美。
实际上，YUI以及其相应的范例中大量使用匿名函数，其他的Javascript库中也不乏大量使用。
Javascript的函数式编程(functional programming)的基石。
具体请看《用函数式编程技术编写优美的 JavaScript》和《函数式JavaScript编程指南》。
《Javascript的一种模块模式》
《用函数式编程技术编写优美的 JavaScript》
《函数式JavaScript编程指南》
hunankeda110
浏览: 249541 次
来自: 深圳
赞一个，厉害
这个总结的太全了，牛掰！
讲的非常不错根据反比例函数图象上点的坐标特征易得;作于,如图,根据反比例函数图象上点的坐标特征确定点坐标为,则,,可判断为等腰直角三角形,所以,得到,根据特殊角的三角函数值得;由于轴,则,,然后在中利用正切的定义可计算出,易得点坐标为,于是可根据待定系数法求出直线的解析式为;利用点在反比例函数图象上,可设点坐标为,由于直线轴,与相交于点,得到点的横坐标为,利用一次函数图象上点的坐标特征得到点坐标为,则,根据三角形面积公式得到,再进行配方得到,最后根据二次函数的最值问题求解.
解:把代入得;作于,如图,把代入反比例函数解析式得,点坐标为,,,为等腰直角三角形,,,,;轴,,,,,,点坐标为,设直线的解析式为,把,代入得,解,直线的解析式为;设点坐标为,直线轴,与相交于点,点的横坐标为,点坐标为,,,,当时,有最大值,最大值为.
本题考查了反比例函数的综合题:掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法求一次函数解析式;理解坐标与图形的性质;会利用二次函数的性质解决最值问题.
3815@@3@@@@反比例函数综合题@@@@@@254@@Math@@Junior@@$254@@2@@@@反比例函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 如图1,反比例函数y=\frac{k}{x}(x>0)的图象经过点A(2\sqrt{3},1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,角BAC={{75}^{\circ }},AD垂直于y轴,垂足为D.(1)求k的值;(2)求tan角DAC的值及直线AC的解析式;(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线l垂直于x轴,与AC相交于点N,连接CM,求\Delta CMN面积的最大值.关于C++中的友元函数的总结 - VincentCZW - 博客园
评论 - 344
1.友元函数的简单介绍
1.1为什么要使用友元函数
在实现类之间数据共享时，减少系统开销，提高效率。如果类A中的函数要访问类B中的成员（例如：智能指针类的实现），那么类A中该函数要是类B的友元函数。具体来说：为了
使其他类的成员函数直接访问该类的私有变量。即：允许外面的类或函数去访问类的私有变量和保护变量，从而使两个类共享同一函数。
实际上具体大概有下面两种情况需要使用友元函数：（1）运算符重载的某些场合需要使用友元。（2）两个类要共享数据的时候。
1.2使用友元函数的优缺点
1.2.1优点：能够提高效率，表达简单、清晰。
1.2.2缺点：友元函数破环了封装机制，尽量不使用成员函数，除非不得已的情况下才使用友元函数。
2.友元函数的使用
2.1友元函数的参数：
因为友元函数没有this指针，则参数要有三种情况：
2.1.1&要访问非static成员时，需要对象做参数；
<span style="color: #.2&要访问static成员或全局变量时，则不需要对象做参数；
2.1.3 如果做参数的对象是全局对象，则不需要对象做参数；
2.2友元函数的位置
因为友元函数是类外的函数，所以它的声明可以放在类的私有段或公有段且没有区别。
2.3友元函数的调用
可以直接调用友元函数，不需要通过对象或指针
2.4友元函数的分类：
根据这个函数的来源不同，可以分为三种方法：
2.4.1普通函数友元函数
2.4.1.1&目的：使普通函数能够访问类的友元
2.4.1.2&语法：
声明： friend + 普通函数声明
实现位置：可以在类外或类中
实现代码：与普通函数相同
调用：类似普通函数，直接调用
2.4.1.3代码：
class INTEGER
friend void Print(const INTEGER& obj);//声明友元函数
void Print(const INTEGER& obj）
&//函数体
void main()
INTEGER
Print(obj);//直接调用
2.4.2类Y的所有成员函数都为类X友元函数&友元类
2.4.2.1目的：使用单个声明使Y类的所有函数成为类X的友元，它提供一种类之间合作的一种方式，使类Y的对象可以具有类X和类Y的功能。
2.4.2.2语法：
声明位置：公有私有均可，常写为私有(把类看成一个变量)
声明： friend + 类名（不是对象哦）
2.4.2.3代码：
void disp(girl &);
void boy::disp(girl &x) //函数disp()为类boy的成员函数，也是类girl的友元函数
cout&&"girl's name is:"&&x.name&&",age:"&&x.age&&//借助友元，在boy的成员函数disp中，借助girl的对象，直接访问girl的私有变量
class girl
char *
//声明类boy是类girl的友元
main函数就不写了和普通调用时一样的。
2.4.3类Y的一个成员函数为类X的友元函数
2.4.3.1目的：使类Y的一个成员函数成为类X的友元，具体而言：在类Y的这个成员函数中，借助参数X，可以直接以X的私有变量
2.4.3.2语法：
声明位置：声明在公有中 （本身为函数）
声明：friend + 成员函数的声明
调用：先定义Y的对象y---使用y调用自己的成员函数---自己的成员函数中使用了友元机制
2.4.3.3代码：
实现代码和2.4.2.3中的实现及其相似只是设置友元的时候变为friend void boy::disp(girl &);自己解决喽&&
小结：其实一些操作符的重载实现也是要在类外实现的，那么通常这样的话，声明为类的友元是必须滴。
4.友元函数和类的成员函数的区别
4.1 成员函数有this指针，而友元函数没有this指针。
4.2 友元函数是不能被继承的，就像父亲的朋友未必是儿子的朋友。
阅读(...) 评论()定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有
练习题及答案
定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2 （1）当a=﹣1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（1）当a=﹣1时，函数f（x）=1+x﹣x2=﹣（x﹣ ）2+  ∴f（x）在（﹣∞，0）上是单调增函数，f（x）＜f（0）=1 ∴f（x）在（﹣∞，0）上的值域为（﹣∞，1）因此|f（x）|的取值范围是[0，+∞） ∴不存在常数M＞0，使|f（x）|≤M成立，故f（x）不是（﹣∞，0）上的有界函数．（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，则|f（x）|≤3在[1，4]上恒成立，即﹣3≤f（x）≤3 ∴﹣3≤ax2+x+1≤3 ∴ ≤a≤ ，即﹣ ﹣ ≤a≤ ﹣ 在[1，4]上恒成立， ∴（﹣ ﹣ ）max≤a≤（ ﹣ ）min，令t= ，则t∈[ ，1] 设g（t）=﹣4t2﹣t=﹣4（t+ ）2+ ，则当t= 时，g（t）的最大值为﹣再设h（t）=2t2﹣t=2（t﹣ ）2﹣ ，则当t= 时，h（t）的最大值为﹣  ∴（﹣ ﹣ ）max=﹣ ，（ ﹣ ）min=﹣  所以，实数a的取值范围是[﹣ ，﹣ ]．
马上分享给同学
高中三年级数学试题“ 定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有”旨在考查同学们对
函数的单调性、最值、
函数的定义域、值域、
函数的最值与导数的关系、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
函数的单词性：
函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念.
单调性的单词区间：
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。
在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。
注:在单调性中有如下性质
&（增函数）&（减函数）
&（增函数）+&（增函数）= &（增函数） &（增函数）-&（减函数）=&（增函数） &（减函数）+&（减函数）=&（减函数） &（减函数）-&(增函数）=&（减函数）
用定义证明函数的单词性步骤：
(1) 、 取值
即取x1，x2是该区间崆的任意两个值且x1&x2
（2）、作差变形
即求f(x1)-f(x2)，通过因式分解，配方、有理化等方法
（3）、定号
即根据给定的区间和x2-x1的符号确定f(x1)-f(x2)的符号
（4）、判断
根据单词性的定义得出结论
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：
①任取x1，x2&D，且x1＜x2；
②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；
③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小；
④根据定义作出结论。
（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。
（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
函数最值 (upper bound/lower bound)：函数最值分为函数最小值(lower bound)与函数最大值(upper bound)。
函数最小值(lower bound)
设函数y=f（x）的定义域为d，如果存在M&R满足：
①对于任意实数x&d，都有f(x)&M，
②存在x0&d。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。
函数最大值(upper bound)
设函数y=f（x）的定义域为d，如果存在M&R满足：
①对于任意实数x&d，都有f(x)&M，
②存在x0&d。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。
考点名称：
函数定义域：
f(x)是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。
函数定义域的认识：
第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。象x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。
第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。
例如：f(x+1)的自变量是什么呢？它的对应法则还是f吗？f(x+1)的自变量是x,它的对应法则不是f。
我们不妨作如下假设，如果f(x)=x2+1,那么f(x+1)=(x+1)2+1,f(x+1)与（x+1)2+1这个代数式相等，即：（x+1)2+1的自变量就是f(x+1)的自变量。(x+1)2+1的对应法则是先把自变量加1再平方，然后再加上1。
再如，f(x)与f(t)是同一个函数吗？
只须列举一个特殊函数说明。
求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
考点名称：
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值；
（2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；
②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；
③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&
生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，
不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；
(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；
(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．
&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，
&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；
& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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