如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．
问题1：将斜边上的高CD五等分，_百度知道
如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm．
问题1：将斜边上的高CD五等分，
△ABC是一张等腰直角煤啾颠合郯骨锅瀑三角形彩色纸：若将斜边上的高CD n等分，AC=BC=40cm．问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是 cm2．问题2如图
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baidu://b.hiphotos.jpg" esrc="http<a href="/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=b07ebdebd1b/02d90fdfa9ec8b13cda8铱籽摆谎肢荷大芹.baidu.hiphotos://f.hiphotos://f./zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e4e04d9b07b1df2f18089f1dab014c086e06f075
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出门在外也不愁如图，△acb为等腰直角三角形，ac=bc，点d在ab上，cd=de交bc于e，﹙1﹚若∠cde=45°，求be&#47;bc的值_百度知道
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如图，（也可参考附件）(1)作DH⊥BC于H，∵DC=DE，∴∠CDH=∠EDH=22.5°，CH=EH，∴∠DEC=67.5°，又∵∠B=45°，∴∠BDE=22.5°，即DE平分∠BDH，又∵EM⊥DB，∴EM=EH设EM=1，则CH=EH=EM=1，BE=√2∴BE/BC=√2/(2+√2)=√2-1&（2）作CN⊥AB于N，则CN=AN=BN=1/2AB=√2/2BC，∠ACN=45°∵AC∥DH，∴∠HDB=∠A=45°=∠ACN，∠ACD=∠CDH=∠EDH，∴∠DAN=∠EDM，又∵∠CND=∠DME=90°，DC=DE，∴△CDN≌△DEM，∴CN=DM，∴DM/BC=√2/2&知友mbcsjs对（1）的解法也是正确的。&&
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1、∵AC=BC，△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠A=45°∴∠B=∠CDE=45°∵∠BCD=∠DCE∴△BCD∽△DCE∴∠CED=∠CDB∴180°-∠CDB=180°-∠CED即∠BED=∠ADC∵∠A=∠B，CD=DE∴△ACD≌△BDE，∴AD=BE，BD=AC又∵AB=√2AC=√2BCAD=BE=AB-BD=√2BC-BC=（√2-1）BC∴BE：BC=（√2-1）：12、
等腰直角三角形的相关知识
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出门在外也不愁如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）-乐乐题库
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& 二次函数综合题知识点 & “如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率85.5%
如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-清远
分析与解答
习题“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA...”的分析与解答如下所示：
（1）在△BCG和△ACH中，已经知道一组边和一组角相等，只要∠BCF=∠ACH即可，根据题中数据，即可求出．（2）作CM⊥AB，可根据AC、BC求出CM，然后根据三角形面积公式解答．
解：（1）在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠A=∠B=45°，当∠ACH=∠BCG时，△BCG≌△ACH．又因为∠GCH=30°，所以∠BCF=∠ACH=30°．（2）作CM⊥AB于M，因为在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，所以AB=2√2，因此CM=√2．所以S△GCH=12×GH×CM，即y=√22x．当G和B重合、或H和A重合时，面积最大，如图：作HK⊥BC与K，在Rt△BHK中，因为BH=x，所以BK=HK=√22x，又∵在RT△CHK中，∠HCK=30°，∴CK=√3KH=√62x，因此BC=BK+CK，即√22x+√62x=2，解之得：x=√6-√2，此时y=√22×(√6-√2)=√3-1．
此题考查了三角形全等以及直角三角形的相关知识，难易程度适中．
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如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
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分析解答残缺不全
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经过分析，习题“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA...”相似的题目：
在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0）．（1）若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，-3），求此抛物线的顶点坐标；（2）如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点．若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形，求此抛物线的解析式．&&&&
如图，抛物线y=13x2+bx+c经过A（-√3，0）、B（0，-3）两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，直线l与直线AB交于点D，与x轴交于点E．（1）求此抛物线的解析式；（2）连接BC，求ABCD的面积．
如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+2）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为&&&&9121518
“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）”相似的习题。当前位置：
＞＞＞△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，△A..
△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵△ACD经过旋转到达△ABE的位置，∴点A为旋转中心，AB与AC是对应边，∴∠BAC即为旋转角，∵∠BAC=90°，∴旋转角的度数为90°．故答案为：90°．
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，△A..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定图形旋转
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
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