已知x sup2f(x-1/x)=x²+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 02:03 标签：
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已知函数f(x)=x²/1+x²,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+…+f(1/2011)
疑是地上霜_榜
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f(x)=x²/1+x²我们来探究一下f(n)+f(1/n)=n^2/(1+n^2)+(1/n^2)/(1+1/n^2)=n^2/(1+n^2)+(1)/(n^2+1)=(n^2+1)/(n^2+1)=1发现了吗,互为倒数的函数值和为1、f(1)+f(2)+f(3)+…f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+…+f(1/2011)一共有2010组+f(1)=.5=2010.5
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f(x)=x²/(1+x²)f(1) = 1/2f(2) = 4/5f(3) = 9/10......f(1/2) = (1/4)/(5/4) = 1/5f(1/3) = (1/9)/(1/9+1) = 1/10....f(2)+f(1/2) =1f(3)+f(1/3)...
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设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．
答案（1）f(x)的递增区间是(0，＋∞)，递减区间是(－1,0)．（2）(2－2ln 2,3－2ln 3]．
解析试题分析：解　(1)函数的定义域为(－1，＋∞)，因为f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)，所以f′(x)＝2＝，由f′(x)＞0，得x＞0；由f′(x)＜0，得－1＜x＜0，所以，f(x)的递增区间是(0，＋∞)，递减区间是(－1,0)．(2)方程f(x)＝x2＋x＋a，即x－a＋1－2ln(1＋x)＝0，记g(x)＝x－a＋1－2ln(1＋x)(x＞－1)，则g′(x)＝1－＝，由g′(x)＞0，得x＞1；由g′(x)＜0，得－1＜x＜1.所以g(x)在[0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增．为使f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异的实根，只须g(x)＝0在[0,1)和(1,2]上各有一个实根，于是有即解得2－2ln 2＜a≤3－2ln 3，故实数a的取值范围是(2－2ln 2,3－2ln 3]．考点：导数的运用，以及函数与方程点评：解决的关键是根据导数判定函数单调性，以及函数的零点问题，属于中档题。您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
动点的轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。
1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧...
x+1/y=4,(1)
y+1/z=1,(2)
z+1/x=7/3(3)
由（3），z=7/3-1/x=(7x-3)/(3x),(4）
代入（2），...
1.(x+y)^2－４（x+y-1)=(x+y)^2－４（x+y)+4=(x+y-2)^2
2.（x^2－5X)(X^2－５Ｘ－２）－２４=（x^2－5X)^...
答: 你好,每个医院都是不一样的吧,建议去医院具体咨询一下比较好。
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1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2mx-x/2=5/3-1/2*(4/3)=5/3-2/3=1
所以如果x是正整数，那么x就需...
是分式方程 X + 1/(X-1) = a + 1/(a-1) 的值 吧？你没加括号。
(X-1) + 1/(X-1) =(a-1) + 1/(a-1)
由2x-a&1得ｘ&（ａ+1）/2,由x-2b＞3得ｘ＞3+2ｂ．因为不等式组2x-a&1,x-2b&3的解集为-1&x&1，所以（ａ+1）/2＝1,3+2ｂ＝...
解不等式2x+3&1的解集为x&-1
解不等式x&1/2*(x-3的解集为)x&-3
所以不等式组的解集为-3&x&-1，整数解为x=-2
因为x=-2是方程2...
由Cauchy不等式得,
(1^2+1^2)[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2]≥[(a+1/a)+(b+1/b)]^2
→(a+1/a)^2...
答: 你好,每个医院都是不一样的吧,建议去医院具体咨询一下比较好。
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