是否存在直线L交椭圆与直线y²/9...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 07:23 标签： 椭圆与直线
已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?
气象天使丶489
设x=5cosA,y=3sinAd=|20cosA-15sinA-40|/√41=|40+15sinA-20cosA|/√41=|40+25sin(A+∅）|/√41所以 最小值为 |40-25|/√41=15/√41=15√41/41
为您推荐：
其他类似问题
椭圆化为9x²+25y²=225.令4x-5y+t=0是椭圆的切线，代入椭圆消去y,得25x²+8tx+t²-225=0.⊿=64t²-100(t²-225)=0.===>t=±25.∴该切线为4x-5y±25=0，与4x-5y+40=0距离为15/√41,65/√41.∴最小距离为15/√41.
肯定存在，4x-5y-m=0,与椭圆方程联立成方程组，求出只有一个交点时的M值，M值有两个，在画图判断一下即可
扫描下载二维码已知椭圆X²/9+Y/²b=1（0＜b＜3)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线L交椭圆于A，B两点，则_百度知道
已知椭圆X²/9+Y/²b=1（0＜b＜3)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线L交椭圆于A，B两点，则
9+Y&#47，B两点;b=1（0＜b＜3)，过F1的直线L交椭圆于A已知椭圆X&#178，F2，左右焦点分别为F1;²&#47
提问者采纳
则当AB垂直x轴时：|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|=4a也就是说，所以;&#47、D，过A，只要求出|AB|的最小值即可;a]=12－(2b²/&#47。此时点A的坐标是A(－c：|BF2|＋|AF2|的最大值是4a－[2b&#178，三角形ABF2的周长是定值;a因a=3则，|AB|最小;&#47。作椭圆的左准线;a)|AB|的最小值是2b&#178，b&#178，垂足分别是C、B分别向左准线作垂线，要求|BF2|＋|AF2|的最大值三角形ABF2的周长是
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
椭圆的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设椭圆C:x ^2/25+y ^2/9=1,F是右焦点,l是过点F的一条直线（不与y轴平行）,交椭圆于A,B两点,l’是AB的中垂线,交椭圆的长轴于一点D,则DF/AB的值是
Cloud灬328
满意请采纳,谢谢~新年快乐~~
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知点11（4，2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点. 求直线L的方程_百度知道
已知点11（4，2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点. 求直线L的方程
知点11（4. 求直线L的方程（要用两种方法解答，2）是直线L被椭圆x∧2／36+y∧2／9=1所截得的线段的中点，每一步都得要说为什么，不会的请绕道
提问者采纳
=4+16k&#178：
x²+8k(2-4k)x+64k²=-8k(2-4k)/)已知A是BC的中点;9=1所截得的线段的中点，有 x&#k²2，y₂2)x+4;)=4，故( x&#8321. 求直线L的方程解：设过A的直线L的方程为y=k(x-4)+2=kx+2-4k；代入椭圆方程得;);，恐怕也是唯一的方法;)x²;+4(kx+2-4k)²-64k-20=0 设L与椭圆的交点为B(x&#8321；那么依维达定理;&#47，y₁36+y&#178，最方便的方法;)/);+x₂;(1+4k²+x&#8322，即x+2y-8=0为所求;2=-4k(2-4k)&#47。【这是求解此类问题的最简单，即有-8k+16k²&#47.于是得L的方程为y=-(1&#47已知点A(4;-36=0 即有(1+4k&#178，C(x&#8322，故得k=-1&#47，2)是直线L被椭圆x&#178
&和#是什么意思
出现乱码，是网站的问题。我补发个图片给你。
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
2 ;2 ，代入上式得 8(x2-x1)/2*(x-4)+2 ;9=1 ，因此 x1+x2=8 ;36+4(y2-y1)&#47，但解此题未必显得简单方便，两式相减得 (x2+x1)(x2-x1)&#47，y1+y2=4 网友 wjl371116 虽已作了详尽的解答;9=0 ;36+y1^2/(x2-x1)= -1&#47，因为 （4。当问题涉及中点和斜率时，所用方法是解析几何常用且通用的方法;36+(y2+y1)(y2-y1)&#47，y2），即 kAB= -1&#47，2）是 AB 中点，B（x2，所以，代入椭圆方程得 x1^2&#47：设直线被椭圆所截得的弦的端点为 A（x1，用
为好。解，化简得 x+2y-8=0 ，所求直线方程为 y= -1/9=1 ;36+y2^2&#47，解得 (y2-y1)&#47，x2^2/9=0 ，y1）
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知过A(5,0)作椭圆x^2/9+y^2/4=1的割线交椭圆于B,C两点,则BC的中点M的轨迹方程_百度知道
已知过A(5,0)作椭圆x^2/9+y^2/4=1的割线交椭圆于B,C两点,则BC的中点M的轨迹方程
提问者采纳
0）的直线方程L为,y2)AB中点坐标为M（x,y)把L;9+y²)即x=(x1+x2)/4=1得（4+9k²)
（1）又点M适合方程L;&#47：y=k(x-5)L与椭圆x²/-36=0由根与系数的关系得x1+x2=90k²x+225k²+9xy²9+y²/4=1的交点为A（x1;/(4+9k²/2=45k&#178,y1)
B(x2：设过点（5，就得到了M的轨迹方程即4x(x-5)²)x²-90k&#178：y=k(x-5)
（2）由（1）;&#47、（2）消去k;(4+9k²-45y&#178解：y=k(x-5)代入椭圆x&#178
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
割线的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 椭圆与直线 的文章

 

随机推荐