已知直角梯形abcd中正方体ABCD-A1B1C1D1中...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 07:44 标签： 在正方体abcd
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科目：高中数学
题型：单选题
已知, , 且, 则等于 (&&&&)A．－1B．－9C．9D．1
科目：高中数学
题型：单选题
四边形是平行四边形，，，则= （&&&）A． B． C． D．
科目：高中数学
题型：单选题
如图,在平行四边形中,，，，则（&&&&&）(用，表示)A．B．C．D．
科目：高中数学
题型：单选题
已知点，和向量，若，则实数的值为（&&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
题型：单选题
如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（ &&&）A． B．1 C． D．
科目：高中数学
题型：单选题
已知等差数列的前项和为，且，为平面内三点，点为平面外任意一点，若，则（　　）A．共线B．不共线C．共线与否和点的位置有关D．位置关系不能确定
科目：高中数学
题型：单选题
在中，，，，则的大小为 &&&&&&&&&&&&（&&&）A． B． C． D．
科目：高中数学
题型：单选题
若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)请在这里输入关键词：
科目：高中数学
正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1-ABC的体积等于．
科目：高中数学
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：（1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）（2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．
科目：高中数学
已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．（1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；（2）设点P在线段GH上，GPGH=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为1010．
科目：高中数学
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
科目：高中数学
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面与CD所成角正弦值（　　）A．12B．32C．24D．63数学问题:解答题如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．（I）??求异面直线BD与_答案网
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&解答题如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．（I）??求异面直线BD与分类:&&&【来自ip:&14.119.182.205&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．（I）??求异面直线BD与B1C所成的角；（II）??求证平面ACB1⊥平面B1D1DB．
&（此问题共280人浏览过）我要回答:
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&网友答案：
解：（Ⅰ）如图，DB∥D1B1，则∠D1B1C就是异面直线BD与B1C所成的角．连接D1C，在△D1B1C中，D1B1=B1C=CD1，则∠D1B1C=60°，因此异面直线BD与B1C所成的角为60°．（4分）（Ⅱ）由正方体的性质可知DD1⊥面AC，故DD1⊥AC，又正方形ABCD中，AC⊥BD，∴AC⊥面B1D1DB；又AC?平面ACB1，∴平面ACB1⊥平面B1D1DB．（8分）解析分析：（I）由已知中正方体ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体，结合正方体的几何特征，我们易得∠D1B1C就是异面直线BD与B1C所成的角，解三角形D1B1C，即可得到异面直线BD与B1C所成的角；（II）由正方体的性质可知DD1⊥面AC，即DD1⊥AC，又由AC⊥BD，结合线面垂直的判定定理可得AC⊥面B1D1DB，再由面面垂直的判定定理即可得到平面ACB1⊥平面B1D1DB．点评：本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定及异面直线及其所成的角，熟练掌握正方体的几何特征，从中分析出线与线、线与面的平行、垂直关系及夹角是解答本题的关键．
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＞＞＞如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点..
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点.求证:直线EG∥平面BB1D1D.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
证明：如图，连接SB&∵E,G分别是BC,SC的中点，∴EG∥SB&∵∴直线EG∥平面BB1D1D略
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
发现相似题
与“如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分别是B1D1,BC,SC的中点..”考查相似的试题有：
779803854197765968758572766832249819已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是AD的中点，G为AB上一点，若CF⊥FG，则∠C1FG的大小是．
小黑哥哥WB
如图，∵CF⊥FG，C1C⊥FG，CF∩C1C=C∴FG⊥面FC1C，而FC1?面FC1C∴FG⊥FC1，即∠C1FG=，故答案为
为您推荐：
要证直线与直线垂直可先证直线与平面垂直，根据直线与平面垂直的判定定理可知，FG⊥面FC1C，而FC1?面FC1C，从而得到FG⊥FC1，所求得以解决．
本题考点：
异面直线及其所成的角．
考点点评：
本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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