在正方体的截面中ABCD-A1B1C1D1中,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 08:49 标签： 在正方体abcd
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：（1）B1D⊥平面A1C1B；（2）B1D与平面A1C1B的交点设为H，则点H是△A1C1B的重心．
（1）连B1D1，要B1D⊥平面A1C1B，只需证明直线B1D垂直平面A1C1B内的，两条相交直线A1C1、A1B即可；
（2）B1D与平面A1C1B的交点设为H，连A1H，BH，C1H，由A1B1=BB1=C1B1，得A1H=BH=C1H，因此点H为△A1BC1的外心，类比推出，点H是△A1C1B的垂心．
证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，
考点分析：
考点1：三角形五心
考点2：直线与平面垂直的判定
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）证明：BC1⊥面A1B1CD；（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
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