如图所示,长度足够长,质量为M的木板,置于光滑水平面上.大小不计,质量为m的小物体以初速度v0由木板的一端向另一端运动.已知物体与木板间的滑动摩擦系数为μ,求：(1) 当小物体m相对于木板M静止时的速度v1?（2）此时,小物体m和木板M所组成的系统损失的机械能是多少?(3)为了完成上述过程,木板的最小长度L0应多大?
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物理 动量守恒定律...
如图所示，质量为M，长为L的小车静止在光滑水平面上，小车最右端有一个厚度不计的竖直挡板，另有一质量为m的小物体以水平向右的初速度v0从小车最左端出发，运动过程中与小车右端的挡板发生无机械能损失的碰撞，碰后小物体恰好停在小车的正中位置．求：（1）小物体与小车间的动摩擦因数．（2）碰撞前小车的加速度．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）设最后二者共同速度为v，由动量守恒定律：mv0=（M+m）v
①对系统由功能关系得：
②联立①②可得：
③所以小物体与小车间的动摩擦因数为（2）对小车由牛顿第二定律可得：μmg=Ma
④联立③④可得：所以碰撞前小车的加速度为．欢迎来到高考学习网，
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机械能（原卷版）
2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编：（第04期）专题05
机械能（原卷版）
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资料概述与简介
一、选择题
1.【淮北一中学年度高三第三次月考】
A．小球过B点时，弹簧的弹力大小为
B．小球过B点时，弹簧的弹力大小为
C．从A到B的过程中，重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能
D．从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功
2.【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1> v2），已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（
A．0～t2内，物块对传送带一直做负功
B．物块与传送带间的动摩擦因数
C．0～t2内，传送带对物块做功为
D．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大
3.【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】如图所示为汽车的加速度和车速的倒数的关系图象。若质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则
A．汽车所受阻力为2×103N
B．汽车匀加速所需时间为5s
C．汽车匀加速的加速度为3m/s2
D．汽车在车速为5m/s时，功率为6×104W
【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力F拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则
A．从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为
B．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为
C．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为
D．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为【大庆中学学年上学期期中考试高三物理试题】如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中
A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了2mgL
C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大
【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】关于功和能，说法不正确的是
A．质量不同的物体放于同一位置，重力势能一定不同
B．相互作用的一对作用力，可能都做正功
C．滑动摩擦力可以不做功
D．弹簧弹性势能的变化只和弹簧弹力做功有关
【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】质量为2kg的物体，在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，，下列说法中正确的是
A．此物体在AB段所匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W
B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W
【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】一人乘电梯从1楼到20楼，在次过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示，若不计空气阻力的影响，根据图像提供的信息可以确定的物理量是
A．高尔夫球在何时落地
B．高尔夫球可上升的最大高度
C．人击球时对高尔夫球做的功
D．高尔夫球落地时离击球点的距离
【大庆中学学年上学期期中考试高三物理试题】如图所示，倾角为30度的斜面末端与水平地面相连，将一小球（可看成质点）从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计空气阻力，经过一段时间，小球以6J的动能第一次落在接触面上。若将此小球以6J的初动能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在接触面上的动能为
D．条件不足，无法判定
如图甲所示，物体受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示．重力加速度g=10m/s2．则
A.物体的质量m=0.5kg
B.第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J
C.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4 D.前2s内推力F做功的平均功率=1 W
如图所示，一物体从圆弧形轨道的A点无初速滑下，物体与圆弧轨道间的动摩擦因数为μ，由于摩擦力的作用物体沿轨道到达C点时的速度为零，C点比A点下降了h1，物体又由C点沿轨道滑至B点，速度再次为零，B比C下降了h2，则h1与h2比较有
D.无法确定
A．木块下移0.1 m的过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J
B．弹簧的劲度系数为500 N/m
C．木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为5 m/s
D．木块下移0.1 m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5 m/s
14.【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试（三）理科综合】如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长。现有质量为m可视为质点的物体以v0的初速度从B端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tanθ，传送带的速度为v(v0＜v)，方向未知，重力加速度为g。物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（）
A．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgvcosθ
B．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgv0cosθ
C．运动过程物体的机械能可能一直增加
D．摩擦力对物体可能先先做正功后做负功
，空气阻力不计，当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为（　　）
16.【甘肃省天水市第一中学2017届高三上学期第二阶段考试】如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是
A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒
B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定大于
C．若使小球始终做完整的圆周运动，则v0一定不小于
D．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为
在空间水平风速恒为v0的空中某一位置，以大小为v0的速度水平逆风抛出一质量为m的物体，由于受风力作用，经时间t物体下落一段距离后其速度的水平分量大小仍为v0，但方向与初速度相反，如图所示。则下列说法中正确的是
A.重力的功率先增大后减小风力对物体做负功
C．物体机械能减少量小于D．物体的动能变化为
【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】F作用下，由静止开始运动，运动过程中F功率恒为P.物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示(v0、a0为已知量).则下列说法正确的是
A．该运动过程中的拉力F为恒力
B．物体加速运动的时间为
C．物体所受阻力大小为
D.物体的质量为
19.【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】R的光滑半圆形细轨道，其圆心为O，竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于Q点整上方。A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦。现对A环施加一水平向右的力F，使B环从地面由静止开始沿轨道运动。则
A．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，F一直减小
B．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量
C．若F为恒力，B环最终将静止在D点
D．若F为恒力，B环被拉到与A环速度大小相等时，
20.【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，速度为v，容器对它的支持力大小为N，则
21.【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试】质点在一恒力作用下从静止开始运动，恒力所做的功与力的作用时间关系图线可能是：
22.【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，AB的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（　　）A．物体A受到的电场力大小为mgsinθ
B．B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθ
D．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的减少量
23.【吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试】质量为的小球以速度从地面竖直向上抛出（不计空气阻力），以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，小球距地面的高度为 （重力加速度为）
质量为的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是
总质量为的汽车在平直公路上以速度匀速行驶时，发动机的功率为，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小到并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度图象如图，时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的质量可忽略。则在时间内，下列说法正确的是
A．t=0时，汽车的加速度大小为B．汽车的牵引力不断增大
C．阻力所做的功为D．汽车行驶的位移为
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的共面同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（
A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能守恒
B．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为
C．若使小球始终做完整的圆周运动，则v0可以小于
D．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0等于
如图所示，一个质量为m的小球套在固定的与水平方向成600的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置（此时弹簧刚好为原长）由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，此时小球下落的高度为h。若弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（
A．释放瞬间小球的加速度大小为
B．小球的机械能先增大后减小
C．小球下滑到最低点过程中，弹簧的弹性势能为mgh
D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大
如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为4m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g，不计一切摩擦，小球均可看做质点。则（　
　）A．A球刚滑至水平面时的速度大小为
B．B球刚滑至水平面时的速度大小为
C．两小球在水平面上不可能相撞D．在整个过程中，轻绳对B球做功为
如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(
A．物块滑到b点时的速度为B．物块滑到b点时对b点的压力是3mg
C．c点与b点的距离为D．整个过程中物块机械能损失了mgR
一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用，沿竖直方向向上做减速运动．此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所示．若取h=0处为重力势能等于零的参考平面，则此过程中物体的机械能随高度变化的图象可能正确的是（　　）
31.【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（　 　）
A．环与重物组成的系统机械能守恒
B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
D．小环在B处的速度时，环的速度为
一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5内做匀加速直线运动,5末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其—图象如图所示.已知汽车的质量为m=2×103Kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍, 取重力加速度g=10m/s2,则以下说法正确的是(
A.汽车在前5s内的牵引力为6×103
B. 0～t0时间内汽车牵引力做功为
C.汽车的额定功率为50D.汽车的最大速度为
33.【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长。现有质量为m可视为质点的物体以v0的初速度从B端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tanθ，传送带的速度为v(v0＜v)，方向未知，重力加速度为g。物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（
A、摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgvcosθ
B、摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgv0cosθ
C、运动过程物体的机械能可能一直增加
D、摩擦力对物体可能先先做正功后做负功
34.【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下(不计空气阻力)，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（
A.第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球
B.当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动
C.能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等
D.所有液滴下落过程中电场力做功相等
浙江最大抽水蓄能电站 2016 年将在缙云开建，其工作原理是：在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图所示，若该电站蓄水池（上水库）有效总库容量（可用于发电）为 7.86×106m3，发电过程中上下水库平均水位差 637m，年抽水用电为 2.4×108 kW·h，年发电量为1.8×108 kW·h（水密度为 ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为 g=10m/s2，以下水库水面为零势能面）。则下列说法正确的是
A．抽水蓄能电站的总效率约为 65%
B．发电时流入下水库的水流速度可达到 112m/s
C．蓄水池中能用于发电的水的重力势能约为 Ep=5.0×1013 J
D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105 kW 计算）质量m=3. 0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W=15. 0J，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度g=l0m/s2。则下列说法正确的是：
A．恒定拉力大小为40. 0N
B．球动能EK=3.0J时的重力势能可能是l2. 0J
C．拉力作用过程球动能增加了15.0J，
D．球动能EK=3.0J时的重力势能可能是9.0J
如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是
A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功
在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有A.传送带的速度为B.传送带的速度为C.每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为D.在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为
如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接小物块a 和小物块 b，虚线 cd 水平。现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达 c 处。在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（
A．物块a 到达 c 点时加速度为零
B．物块a 到达 c 点时物块 b速度为零
C．绳拉力对物块 b先做负功后做正功
D．绳拉力对物块 b 做的功等于物块 b机械能的变化量
如图所示，倾角、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（
A．A球刚滑至水平面时的速度大小为
B．B球刚滑至水平面时的速度大小为
C．两小球在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功
如图所示，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径水平。轨道上的A点离的距离为，一质量为的质点自点上方某处由静止开始下落，从点进入轨道后刚好能到达点并能再次返回经过点。已知质点第一次滑到轨道最低点时速率为，第一次到达A点时速率为，选定点所在的水平面为重力势能的零势能面，则(
C．从N到Q的过程中，动能与势能相等的点在A点上方，从Q到N的过程中，动能与势能相等的点在A点下方
D．从N到Q的过程中，动能与势能相等的点在A点下方，从Q到N的过程中，动能与势能相等的点在A点上方
物体以60J的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30J，而机械能损失了10J，则该物体在落回到A点的动能为：（空气阻力大小恒定）（　　）
在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：m）．有一质量m=0.5kg的小球从x=0处以v0=5m/s的初速度沿轨道向下运动．那么小球（　　）（g=10 m/s2）
A．小球做匀变速曲线运动
B．最远运动到m处
C．将在x=0与m之间做往返运动
D．运动到m时，金属杆对小环的作用力等于15N
一直角轻杆两边等长．两端分别固定质量为m1的小球A和质量为m2的小球B，质量关系为，轻杆能绕水平转轴O在竖直面内转动，现使OB水平，如图所示，两小球从静止开始运动，经过一段时间轻杆转过θ角．不计转轴摩擦和空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是（
A．θ角最大可达到150°
B．当θ=90°时，两小球速度最大
C．当θ=30°时，两小球速度最大 D．当θ=60°时，两小球速度最大
如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ 　　）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻质弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象（如图2），其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零重力势能面，取g=10m/s2，由图象可知（　　）
A．小滑块的质量为0.2kgB．弹簧最大弹性势能为0.5J
C．滑块上升过程中机械能守恒D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J
如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略．一质量为m的小车以速度υ0撞击弹簧，最终以速度v弹回．直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面的摩擦．则（ 　）
A．小车被弹回时速度υ一定小于υ0
B．直杆在槽内移动的距离等于
C．直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止
D．弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力
如图所示,在距水平地面高为0.4 m处,水平固定一根长直光滑杆,在杆上P点固定一定滑轮,滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套有一质量m=2 kg的小球A。半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道,竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量也为m=2 kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,两小球均可看做质点,不计滑轮大小的影响, 且细绳刚好没有张力，g取10 m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F=55 N。以下说法正确的是（
A. 把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功WF=16.5J
B. 当细绳与圆形轨道相切时，小球B与小球A速度大小相等
C. 把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球A速度的大小v=3 m/s
D. 把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小v=4m/s
【广东省韶关市六校2017届高三10月联考】已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2)。已知传送带的速度保持不变。(g取10 m/s2)则(
A．0～t1内，物块对传送带做负功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ>tan θ
C．0～t2内，传送带对物块做功为W＝mv－mv
D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小
【广东省韶关市六校2017届高三10月联考】如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是(
A．此时弹簧的弹性势能等于mgh-mv2
B．此时物体B的速度大小也为v
C．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
D．弹簧的劲度系数为
【哈三中学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个固定的粗糙斜面由静止下滑到底端，两物体与斜面间的动摩擦因数相同，则该过程中，相同的物理量是：
A．物体在斜面底端的动能
B．此过程中重力做的功
C．此过程中摩擦力做的功
D．重力的平均功率
【哈三中学年度上学期高三学年期中考试】汽车的额定功率为90kW，当汽车受到水平路面的阻力为f时，汽车行驶的最大速度为。则：
A．如果汽车受到水平路面的阻力变为2f，汽车行驶的最大速度为v/2
B．如果汽车受到水平路面的阻力变为f/2，汽车行驶的最大速度为v/2
C．如果汽车的额定功率变为45kW，汽车受到的阻力变为f/2，则汽车行驶的最大速度为v/2
D．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率一定是90kW
【哈三中学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为m的物体A拴接，物体A的上端叠放一质量为2m的物体B现用的竖直向下的外力作用在物体B上，使A、B处于静止状态，此时弹簧从原长压缩了4cm，撤去，A、B向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置。现用质量为m的物体C替代物体B，用竖直向下的外力作用在C上，让A、C仍处于静止状态，撤去，AC向上运动，C上升的最大位移为H，则：
【山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试】的固定斜面底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为，则
A．滑块滑回底端时重力的瞬时功率为
B．整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx
C．下滑过程中物块重力做功为
D．从撤去F到物块滑回斜面底端，摩擦力做功为
55.【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第二期联考】的关系如图所示。已知物体的质量为，物体由静止开始沿直线运动，不计空气阻力，取重力加速度，则下列说法正确的是（
A．物体与水平面之间的动摩擦因数为
B．物体速度为时，加速度大小为
C．物体速度为的过程中，拉力的功率恒为
D．物体匀加速运动的时间为
56.【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（　　）
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块到达底端时动能相同
C．两物块运动到底端的过程中重力做功的瞬时功率在增大
D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
57.【江西省赣州市十三县（市）十四校2017届高三上学期期中联考】500kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车(
A．做匀加速直线运动
B．功率为200kW
C．所受阻力大小为2000N
D．速度大小为50m/s时牵引力大小为3000N
58.【湖北省华中师范大学第一附属中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆上各处与滑块之间的动摩擦因素保持不变，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，滑块与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，下列说法中正确的是(
)A．可以求出滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2
B．取过B点的水平面为零势能面，则可以判断滑块从A下滑至B的过程中，重力势能等于动能的位置在AB中点的下方
C．可以求出滑块在杆上运动的总路程S
D．可以求出滑块第一次与挡板碰撞时重力做功的瞬时功率P【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是
A．利用光电门测算瞬时速度是用了放大法
B．伽利略为了说明力是维持物体运动的原因用了控制变量法
C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段 近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法。
【内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三上学期第四次月考】F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同，则v1 、v2的大小关系为（
B . v1< v2
C . v1= v2
D . 无法确定
61.【辽师大附中学年上学期期中考试】 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是
A.小球刚接触弹簧时加速度最大
B.当△x=0.1m时，小球处于失重状态
C.该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小
【辽师大附中学年上学期期中考试】水平面上质量为m＝10 kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律如图所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s＝7.5 m时拉力减为零，物体也恰好停下取g＝10 m/s2，下列结论正确的是
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.12
B．合外力对物体所做的功约为－40 J
C．物体匀速运动时的速度为2 m/s
D．物体运动的时间为0.4 s
【兰州市第一中学2017届高三上学期期中考试】（19分）如图所示，两块相同的薄木板紧挨着静止在水平地面上，每块木板的质量为M＝1.0 kg，长度为L＝1.0 m，它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.10。木板1的左端放有一块质量为m＝1.0 kg的小铅块(可视为质点)，它与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.25。现突然给铅块一个水平向右的初速度，使其在木板1上滑行。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)当铅块的初速度v0＝2.0 m/s时，铅块相对地面滑动的距离是多大？
(2)若铅块的初速度v1＝3.0 m/s，铅块停止运动时与木板2左端的距离是多大？
【湖北省华中师范大学第一附属中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，在竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，圆管内径略大于小球直径，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个可视为质点的小球放在曲面AB上，小球质量m=1kg。现从距BC的高度为h=0.6m处由静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=10N的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球通过C点时的速度大小；
（2）水平面BC的长度；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm
【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第二期联考】．电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度，倾斜轨道与水平方向夹角为．倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道间的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，小球在C点没有能力损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小球的电量保持不变。只有光滑竖直圆轨道处在范围足够大的竖直向下的匀强电场中，场强。已知，，取，求：
（1）被释放前弹簧的弹性势能；
（2）若光滑水平轨道CD足够长，要使小球不离开轨道，光滑竖直圆轨道的半径应满足什么条件？
（3）如果竖直圆弧轨道的半径，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为的某一点P？
4.【福建省厦门第一中学2017届高三上学期期中考试】如图，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6m，管内壁光滑，两端口C、D连接沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=N/C、方向水平向左的匀强电场，水平面AB段表面光滑，长，BC段表面粗糙，长，质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10.0N的作用下从A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去外力F，消去进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力=15N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数，取，求：
（1）小球通过端口D时的速度大小；
（2）小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小；
（3）撤去外力F时小球的速度大小。
【哈三中学年度上学期高三学年期中考试】如图所示，水平面右端放一大小可忽略的小物块，质量m=0.1kg，以V0=4m/s向左运动，运动至距出发点d=1m处将弹簧压缩至最短，反弹回到出发点时速度大小V1=2m/s。水平面与水平传送带理想连接，传送带长度L=3m，以V2=10m/s顺时针匀速转动。传送带右端与一竖直面内光滑圆轨道理想连接，圆轨道半径R=0.8m，物块进入轨道时触发闭合装置将圆轨道封闭。（g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)）求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ1；
（2）弹簧具有的最大弹性势能Ep；
（3）要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速运动的速度为，则当汽车以较小的速度行驶时，汽车的加速度为多少？
（9分）如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN为半径R=0.8 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，OP为待检验平板，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m=0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
(1)小钢珠经过N点时速度的大小vN；
(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能Ek；
(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s。
（14分）传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1kg，且均可视为质点，OM间距离L=3m。sin37° = 0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求：
a.与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；
b.经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。
(6分)如图所示，质量的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数。一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮、后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量的小球A连接。已知直杆固定，杆长为，且与水平面的夹角θ=37°。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力为。已知，重力加速度g取，绳子不可伸长。现将小球A从静止释放，则：（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；（2）求小球A运动到底端C点时的速度．
一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。
11.【河南省八市重点高中2017届高三上学期第二次质量检测】（10分）如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空治滑杆由静止糟下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接在O处，可梅消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．已知AO长L1=5m，OB长L2=15m，两面竖直墙MN的间距d=15m.滑杆A端用铰链固定在墙上，B端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全。消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆闻动摩擦因数均为μ=0.8，重力加速度g=10 m/s2.若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B的最大竖直距离．
如图甲所示,ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道,在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为FA和FC。质量为0.1kg的小球,以不同的初速度v冲入ABC轨道。(g=10m/s2)(最后结果可用根式表示)，求：(1)若FA=13N,求小球滑经A点时的速度vA的大小;(2)若FC和FA的关系图线如图乙所示且FA=13N,求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。
13.【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】（12分）如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m，B 的质量为m，初始时物体A 到C 点的距离为L。现给A、B 一初速度（v0＞），使A开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：（1）物体A 向下运动刚到C 点时的速度；（2）弹簧的最大压缩量；（3）弹簧的最大弹性势能。
14.【河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试】（12分）如图所示，空间有场强竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量的带电量的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成、无限大的挡板MN上的C点，试求：
（1）绳子的最大张力
（2）A、C两点的电势差
（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在挡板上，求所加恒力的最小值。
（13分）如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=1 m， 动摩擦因数μ=0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m=0.2 kg ，g 取10m/s2。
（1） 求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2） 小球第一次滑上传送带后的减速过程中，在传送带上留下多长的痕迹？
（3） 如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？
(12分)如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP平滑连接，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与运输带间的动摩擦因数为μ1＝0.5，运输带运行的速度为v0＝5 m/s．在运输带上的N点将一小物体轻轻地放在上面，N点距运输带的右端距离为x＝3 m，小物体的质量为m＝0.4 kg．设小物体到达斜面最高点P时速度恰好为零，斜面长度L＝1.25m，它与运输带的夹角为θ＝37°。( sin370=0.6，cos370=0.8，g＝10 m/s2，空气阻力不计)．求：
（1）小物体运动到运输带右端时的速度v的大小；
（2）小物体与斜面间的动摩擦因数μ2；
（3）由于传送小物体而使带动传送带的电动机多输出的能量为多少?
(10分)如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小。
（12分）质量为m的汽车以额定功率P0从静止开始在摩擦因数为μ1的水平路面上运动S1后，紧接着进入摩擦因数为μ2的水平路面上运动S2后速度达到某一稳定值.
求汽车最后的速度
求从静止开始到速度刚达到稳定所用时间
（16分）、两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计。斜面固定在水平桌面上，如图甲所示。第一次悬空，放在斜面上，用表示自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间；第二次，将和位置互换，使悬空，放在斜面上，发现自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。（重力加速度已知）
⑴求与两小物块的质量之比
⑵若将光滑斜面换成一个半径为的半圆形光滑轨道，固定在水平桌面上，将这两个小物块用轻绳连结后，如图放置。将球从轨道边缘由静止释放。若不计一切摩擦，求：沿半圆形光滑轨道滑到底端时，、的速度大小
【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】（14分）某品牌汽车在某次测试过程中的数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。
整车行驶质量 1500kg
额定功率 75kw
加速过程 车辆从静止加速到108km/h所需时间10s
制动过程 车辆以36km/h行驶时的制动距离为5.0m
已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力G的乘积成正比，即f=kGv，其中k=2.0×l0-3s/m。取重力加速度g=l0m/s2。
若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；
求汽车在水平公路上行驶的最大速度vm；
把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其它参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η=90%。假设lkW·h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶s=l00km时所消耗电能的费用。已知燃油汽车在平直公路上以最大速度行驶100km所消耗的汽油价格约是70元。试通过计算，谈谈你对使用电动汽车的看法。
【陕西省宝鸡中学2017届高三月考（二）理科综合】如图所示，某货物将质量为=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物自轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R=1.8m。地面上紧靠轨道顺次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为=100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2.（最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，）
（1）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件。
（2）若=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。并分析判断货物能否从B板滑出。【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】O点．小球在外力作用下静止在A处，此时细线偏离竖直方向的夹角θ=60°．现撤去外力，小球由静止释放，摆到最低点B时，细线被O点正下方距离L/4处的光滑小钉子挡住，小球继续向左摆动到最高点时细线偏离竖直方向的夹角也为60°．小球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，且始终与运动方向相反，重力加速度为g．求：
（1）小球在A处处于静止状态时，所受外力的最小值F1；
（2）小球运动过程中所受的空气阻力大小f和动能最大时细线偏离竖直方向夹角的正弦值sinα．
（3）小球第二次经过最低点B，开始绕O点向右摆动时，细线的拉力大小T；
23.【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能。
如图所示，物块A的质量为M，将A按住静止于地面，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A释放，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：
物块A上升过程中的最大速度；（2）物块A上升的最大高度。【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】°．现将两根原长为R、劲度系数的弹性轻绳一端固定在小环上，另一端分别固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，不计一切摩擦，重力加速度为g．将小环由A点正下方的C点静止释放，当小环运动到金属轨道的最低点D时，求：
(1)小环的速率v；(2)金属轨道对小环的作用力F的大小．
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