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（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),(1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；(2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-，求实数a的取值范围.
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：(1)因为函数f(x)在(-∞，+∞)上为单调递增函数，所以f′(x)=x2+ax+a&0在(-∞，+∞)上恒成立.由Δ=a2-4a&0，解得0&a&4.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4分又当a=0时，f(x)=x3-2在(-∞，+∞)上为单调递增函数;当a=4时，f(x)=x3+2x2+4x-2=(x+2)3-在(-∞，+∞)上为单调递增函数，所以0≤a≤4.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6分（12分文）(2)依题意，方程f′(x)=0有两个不同的实数根x1、x2，由Δ=a2-4a&0，解得a&0或a&4,且x1+x2=-a，x1x2="a.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&" 8分所以f(x1)-f(x2)=［(x12+x1x2+x22)+a(x1+x2)+a］(x1-x2).所以=［(x1+x2)2-x1x2］+a(x1+x2)+a=(a2-a)+a(-a)+a=-a2+a≥-.解之,得-1≤a≤5.所以实数a的取值范围是-1≤a&0或4&a≤5.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 12分略
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据魔方格专家权威分析，试题“（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(a∈R),(1)若函数f(x)在..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
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281140789758788051794893557178792089急急急！f(x)=(x方 ax-2)/(x方-x 1)BE=BC CE=BC CA/2_百度知道
急急急！f(x)=(x方 ax-2)/(x方-x 1)BE=BC CE=BC CA/2
x^4-15^2 10^x 24=0线相交于点O,
提问者采纳
则y=7,N=相对y=√（1-sin4x）相对4y=28,则y=7M=,4y=28,
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出门在外也不愁已知x＝1是函数f(x)＝(ax－2)ex次方的一个极值点_百度知道
已知x＝1是函数f(x)＝(ax－2)ex次方的一个极值点
2]时,证明,,f(x1)－f(x2)≤e,（1）求实数a的值（2）当x1,x2∈[0,
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,f(x1)-f(x2)≤e (1)f&#39,2]f(2)max-f(1)min=0+e=e当x1,2]时,证明,(1)=0ae^1+(a*1-2)e^1=0ae+ae-2e=02ae=2ea=1f(x)=(x-2)e^x (2)f(0)=-2f(1)=-e 最小值f(2)=0
最大值x∈[0,≤e,2],(1)求实数a的值(2)当x1,x2∈[0,f(x1)-f(x2),x2∈[0,(x)=(ax-2)e^x=ae^x+(ax-2)e^xf&#39,已知x=1是函数f(x)=(ax-2)e^x的一个极值点,
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2]时,f(x1)－f(x2)≤f（2）-f（1）=e,（1）a=1
（2）当x1,x2∈[0,f（x）先减后增,
极值点的相关知识
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已知函数f（x）=lnx+ax-2，g（x）=lnx+2x（I）求函数f（x）的单调区间；（II）试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）&由题意得，函数的定义域为（0，+∞），f/(x)=1x-ax2=x-ax2当a≤0时，f′（x）＞0恒成立，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）当a＞0时，令 f′（x）＞0，x＞a令 f′（x）＜0，0＜x＜a故f（x）的单调递增区间为 （a，+∞），单调递减区间为（0，a）（II） 设切点为（m，n）g/(x)=1x+2∴1m+2=n-5m-2，n=lnm+2m∴lnm+2m-2=0令h(x)=lnx+2x-2∴h/(x)=1x-2x2由导数为0可得，x=2，∴h（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增&∴h（x）与x轴有两个交点∴过点（2，5）可作2条曲线y=g（x）的切线．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lnx+ax-2，g（x）=lnx+2x（I）求函数f（x）的单调区间；（..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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已知函数f(x)＝|ax－2|＋bln x(x&0，实数a，b为常数)．(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求b的取值范围；(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的个数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）[2，＋∞)．（2）0解：(1)当a＝1时，f(x)＝|x－2|＋bln x①当0&x&2时，f(x)＝－x＋2＋bln x，f′(x)＝－1＋.由条件得－1＋≥0恒成立，即b≥x恒成立．所以b≥2；②当x≥2时，f(x)＝x－2＋bln x，f′(x)＝1＋.由条件得1＋≥0恒成立，即b≥－x恒成立．所以b≥－2.因为函数f(x)的图像在(0，＋∞)上不间断，综合①②得b的取值范围是[2，＋∞)．(2)令g(x)＝|ax－2|＋ln x－，即当0&x&时，g(x)＝－ax＋2＋ln x－，g′(x)＝－a＋＋.因为0&x&，所以&，则g′(x)&－a＋＋＝≥0，即g′(x)&0，所以g(x)在上是单调增函数；当x&时，g(x)＝ax－2＋ln x－，g′(x)＝a＋＋&0，所以g(x)在上是单调增函数．因为函数g(x)的图像在(0，＋∞)上不间断，所以g(x)在(0，＋∞)上是单调增函数．因为g＝ln－，而a≥2，所以ln≤0，则g&0，g(1)＝|a－2|－1＝a－3. ①当a≥3时，因为g(1)≥0，所以g(x)＝0在(0,1]上有唯一解，即方程f(x)＝解的个数为1；②当2≤a&3时，因为g(1)&0，所以g(x)＝0在(0,1]上无解，即方程f(x)＝解的个数为0.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)＝|ax－2|＋blnx(x&0，实数a，b为常数)．(1)若a＝1，..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
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