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已知函数f x 2cosx 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3乘sinx的平方+sinxcosx -。
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已知函数f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3乘sinx的平方+sinxcosx -。如果是字符型常量的话 应该等于.F{x}=2sin{2x+∏/3} 当函数f(x)的单调递减区间时∏/2 + +2k∏《2x++∏/3《3∏/2 +2k∏〈k取任意整数〉,解的∏/12 + k∏〈x〈7∏/12 +k。
f(x)=2cosx*sin(x+∏/3)-根号3*sinx的平方+sinxcosx=sinxcosx+根号3*cosx的平方)-根号3*sinx的平方+sinxcosx=sin2x+cos2x=2sin(2x+。已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\3)-根号3\2 f(x)=sinxcosx+根号3倍(cosx)^2-根号3=(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x=sin(2x+派/3).cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac&=ac/2ac=1/2,所以1/2。已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(5π/4)的值(2)求函数f(x)的。解:(Ⅰ)∵函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)=sin2x+1+cos2x=2sin(2x+π4)+1, ∴f(5π4)=2sin(5π2+π4)+1=2sin3π4+1=2×22+1=2. (Ⅱ)∵函数f(x)=2sin(2x+π4)+1,故它的最小正周期为2π2=π. 令2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2,k∈Z,求得kπ-3π8≤x≤kπ+π8, 故函数的单调递增区间为[kπ-3π8,kπ+π8],k∈Z。已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 1. f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx =2cosx*sin(x+π/3)-2sinx*[(√3/2)sinx-(1/2)cosx] =2cosx*sin(x+π/3)-2sinx*[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx)] =2cosx*sin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3) =2sin(2x+π/3) f(x)的单调区间 2kπ-π/2 [2kπ-π/2-π/3]/2 2sin[2(x-m)+π/3]=2sin[2(-x-m)+π/3] 又sin为奇函数 =& 2sin[2(x-m)+π/3]=-2sin{-[2(-x-m)+π/3]} =& 2sin[2(x-m)+π/3]=2sin{[2(x+m)-π/3]} =& 2(x-m)+π/3+2kπ=2(x+m)-π/3 =& 4m=2π/3+2kπ m=π/6取最小正值(k=0)。已知函数F(x)=2cosx(sinx--cosx)--1 应该是F(x)=2cosx(sinx--cosx)+1,是+1吧, F(x)=2cosx(sinx--cosx)+1 F(x)=sin2x-cos2x F(x)=(根号2)sin(2x-π/4) a=3π/8
f(x)=2sixcosx-2cosx方-1=sin2x-1-1-cos2x=根号2sin(2x-π/4)-2 f(a)=根号2 sin(2a-π/4)=1+根号2&1不合题意 所以题目是错的。已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R。(1)求函数f(x)的最小。解: f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 =2sinxcosx-2(cosx)^2+1 =2sinxcosx-[2(cosx)^2-1] =sin2x-cos2x =√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x) =√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4) =√2sin(2x-π/4) (1) f(x)=√2sin(2x-π/4) ∴函数f(x)的最小正周期: T=2π/2=π (2)f(x)=2sinxcosx+1-2cosx^2 =sin2x-cos2x =√2sin(2x-π/4) π/8≤x≤3π/4 得0≤2x-π/4≤5π/4 f(x)最小值是=√2sin5π/4=-1 f(x)最大值是=√22sinπ/2=√2。高一数学已知函数f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3 - 爱问知识人解:(1)f(x)=2cosx·sin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx =cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx =sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3) 所以 y=f(x)的最小正周期T=2π/2=π (2)-2。已知函数f(x)=2cosx/2(√3cosx/2-sinx/2), 首先将函数式子化简后得到:f(x)=根号3-2sin(x-兀/3),然后由于f(x)=1+根号3,所以解得x=兀/6或者-兀/2,这是第一问。第二问:有三角形面积公式1/2absinc=根号3/2可以求得ab=2〔1〕根号3,然后由第一问可得c=兀/6,再由cosc·2ab=a^2+b^2-c^2〔2〕求得a^2+b^2=7〔3〕,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2〔4〕,而sinA+SinB由四式可变为(a+b)/2,由上述式子即可求出答案为(根号3+2)/2。高一数学题?已知函数f(x)=2cosxsin(x+pai/3) - 爱问知识人1. f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx =2cosx[sinxcos(π/3) +cosxsin(π/3)]-√3(sinx)^2+sinxcosx =2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]- √3(sinx)^2+sinxcosx =sinxcosx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinxcosx =2sinxcosx+√3[(cosx)^2-√3(sinx)^2] =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3) 即:f(x)=2sin(2x+π/3) 所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π 2. -1≤sin(2x+π/3)≤1,所以 -2≤f(x)≤2,fmax=2,fmin=-2 3. 单增区间: 2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2 即:kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12 单减区间: 2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2 即:kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
1)。f(x)=2cosx(sinxcosπ/3 +cosxsinπ/3)-genhao3sina^x+sinxcosx =2cosx(1/2sinx+genhao3/2cosx)…… =sinxcosx+genhao3cos^x-genh。
先利用和角的正弦公式将sin(x+pai/3)展开,化简后整理为正弦型函数,接下来的问题自己可以解决了~
F(X)=2COS(1/2SinX+genhao3/2CosX)-genhao3Sin~X+SinXCosX=2SinXCosX+genhao3(Cos~X-Sin~X)=Sin2X+enhao3Cos2X =2。高中数学在线等已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)- - 爱问知识人1. f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-√3/2 =2cosxsinxcos(∏/3)+2cosxcosxsin(π/3)-√3/2=sin2x+√3cos²x-√3/2=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/4) ∴ T=π 2. b²=ac---&sin²B=sinAsinC=[sin(A+C)+sin(A-C)]/2---& 2sin²B=sinB+sin(A-C)---&sin(A-C)=2sin²B-sinB, ∵ -π2(sinB-0.5)²+0.5≥0恒成立 ②-0.5≤sinB≤1,但sinB&0, ∴ 0。
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已知函数f(x)=4sinxcos(x+π3)+3．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[-π4，π6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
题型：解答题难度：中档来源：盐城二模
（1）化简可得f(x)=4sinx(cosxcosπ3-sinxsinπ3)+3=2sinxcosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x…（2分）=2sin(2x+π3)…（4分）所以T=2π2=π…（7分）（2）因为-π4≤x≤π6，所以-π6≤2x+π3≤2π3…（9分）所以-12≤sin(2x+π3)≤1，所以-1≤f（x）≤2，当2x+π3=-π6，即x=-π4时，f（x）min=-1，当2x+π3=π2，即x=π12时，f（x）min=2，…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=4sinxcos(x+π3)+3．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“已知函数f(x)=4sinxcos(x+π3)+3．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（..”考查相似的试题有：
623336853074797602249815862316814140已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间, 已知函数fx等于cos平方x加二倍
已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间 已知函数fx等于cosz⒌Т俑馅谴媸＝椒x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间！！！！急用啊！！！！ 斑鸠鸠鸠鸠鸠 已知函数fx等于cos平方x加二倍根号三sinxcosx减sin平方x求函数fx的最小正周期和单调递增区间
解：f(x)=[(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+π/6)，最小正周期T=π，由-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ，k∈Z解得：-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ，k∈Z，故：函数fx的最小z⒌Т俑馅谴媸＝芷谑铅校单调递增区间是：[-π/3+kπ,π/6+kπ], k∈Z，
答：f(x)=(cosx)^2+2√3sinxcosx-(sinx)^2=cos2x+√3sin2x=2*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]=2sin(2x+π/6)所以：最小正周期T=2π/2=π单调递增区间满足：2kπ-π/2&=2x+π/6&=2kπ+π/2kπ-π&#4z⒌Т俑馅谴媸＝7;3&=x&=kπ+π/6所以：单调递增区间为[kπ-π/3，kπ+π/6]，k属于Z已知函数fx=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3-根号3/2 （1）求fx的最小正周期及其对称中心
Yoka是好人166
f(x)=sinx/3cosx/3+根号3cos^2x/3 & & & =1/2 sin2x/3+根号3 /2 (cos2x/3+1) & & & =sin(2x/3+pi/3)+根号3 /2对称中心的横坐标满足sin(2x/3+pi/3)=0,2x/3+pi/3=k pix=(3k-1)/2 piT = 2π,对称中心为x=(3k-1)/2 pi祝您在新的一年一帆风顺,二龙腾飞,三羊开泰,四季平安,五福临门,六六大顺,七星高照,八方来财,九九同心,十全十美.
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