若|x-1|=√2,那么x=?填空题
x-1=±√2所以x=1+√2或1-√2
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【】一般的，上表示数&a&的点与原点的距离，叫做数&a&的绝对值（absolute&value），记作&|a|，读作&a&的绝对值．数轴上表示数&a&的点到表示数&b&的点的距离，记为&|a-b|&．
【】可以用一条上的点表示数，这条直线叫做数轴（number&axis）．原点（origin）、正方向（positive&direction）和单位长度（unit&length）称为数轴三要素，它们．示例如图：【数轴与实数】数轴上的点与实数一一对应．【数轴的性质】数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小．在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数．另外由于数轴是一条直线，是可以向两端无限延伸的，因此没有最小的负数，也没有最大的正数．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“实践与探索我们知道对于|x-2|，当x=2时有最小值0；那么...”，相似的试题还有：
阅读下面材料并填空：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，(1)如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；(2)如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；(3)如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|．综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数(包括最中间的两个数)时，原式值最小．请你仿照小明的方法解决下面问题(也可以考虑其他方法)：若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是_____时，y取最小值_____．
阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值)．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x＜-1；(2)-1≤x＜2；(3)x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x＜-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1；(2)当-1≤x＜2时，原式=x+1-(x-2)=3；(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．综上讨论，原式=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1\(x＜-1\)}\\{3\(-1≤x＜2\)}\\{2x-1\(x≥2\)}\end{array}}\right．通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；(2)化简代数式|x+2|+|x-4|．
认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．问题(1)：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____(用含绝对值的式子表示)．问题(2)：利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是_____，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x-2|的最小值是_____．材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=(|x-3|+|x+1|)+|x-2|根据问题(2)中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间(包括-1、3)的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．问题(3)：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．当前位置：
＞＞＞若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=______．-..
若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵x＜-2，∴1+x＜0，x+2＜0，则|1-|1+x||=|1-[-（1+x）]|=|2+x|=-2-x；∵|a|=-a，∴a≤0，∴a-1＜0，a-2＜0，则|a-1|-|a-2|=1-a-（2-a），=1-a-2+a，=-1．故答案为：-2-x，-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=______．-..”主要考查你对&&绝对值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
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44614623615313758991736551328907664考点：数列与函数的综合
专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：分类讨论求得：①当x=1时，f（x）=1，1+b+12b2-58=0，即b=-12，b=-32，②当x≠1时，t=1|x-1|＞0，可得出m（t）=t2-12t-12，或m（t）=t2-32t+12，利用零点定义，解方程求解t的值，求得五个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5．求得数列的首项，公差即可的出前10项和．
解：∵定义域为R的函数f（x）=1|x-1，x≠11，x=1h（x）=[f（x）]2+bf（x）+12b2-58，∴分类讨论求得：①当x=1时，f（x）=1，1+b+12b2-58=0，即b=-12，b=-32，②当x≠1时，t=1|x-1|＞0，h（x）=[f（x）]2+bf（x）+12b2-58，得出：m（t）=t2-12t-12，或m（t）=t2-32t+12，即t2-12t-12=0或t2-32t+12=0求解得：t=1，t=-12（舍去），t=12即1|x-1|=1，或1|x-1|=12，x=0，或x=2或x=-1，或x=3，∴有五个不同的零点x1=-1，x2=0，x3=1，x4=2，x5=3，∵x1，x2，x3，x4，x5构成一个等差数列的前五项，∴该数列的前10项和为=10×（-1）+10×92×1=35，
点评：本题考查函数与方程的综合应用，根的存在性及根的个数判断，关键是通过对x分x=1与x≠1讨论，由方程f2（x）+bf（x）+12b2-58=0分别求得x1、x2、x3、x4、x5，
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科目：高中数学
与圆C1：（x+3）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+y2=9同时外切的动圆圆心的轨迹方程是．
科目：高中数学
过球O表面上一点A，引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，求弦AB的长度．
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若用长度分别为1，1，1，1，x，x的六根笔直的铁棒通过焊接其端点（不计损耗）可以得到两种不同形状的三棱锥形的铁架，则实数x的取值范围是．
科目：高中数学
下列方程的曲线不关于x轴对称的是（　　）
A、x2-x+y2=1B、x2y+xy2=1C、2x2-y2=1D、x+y2=-1
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已知直线l是y=sinx+3cosx在x=π4处的切线，点（sinnπ2，an+2π4）在直线l上，则数列{an}的前30项和为．
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科目：高中数学
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=42，则a4=．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！2x-1/2*【x-1/2*(x+1)】=2/3(x+1)的解？？谁知道答案急呀！！！%&_&%_百度知道
2x-1/2*【x-1/2*(x+1)】=2/3(x+1)的解？？谁知道答案急呀！！！%&_&%
提问者采纳
2*(x+1)】=2/3(x+1)同乘以122x-1/2*【x-1/3(x+1)2x-1&#47，得24x-6x+3x+3=8x+821x-8x=8-313x=5x=5/2x+1/4*(x+1)=2&#47
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