如图,在直角在梯形abcd中 ab cd,AB平行于...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 05:39 标签： 在直角梯形abcd中
如图,在直角梯形ABCD中AB平行CD,AD垂直AB,角B=60度,AB =10,BC =4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x.(1)求AD的长;(2)点P在运动过程中,是否存在以A,P,D为顶点的三角形与以P ,C,B为顶点的三角形相似?若存在_百度作业帮
如图,在直角梯形ABCD中AB平行CD,AD垂直AB,角B=60度,AB =10,BC =4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x.(1)求AD的长;(2)点P在运动过程中,是否存在以A,P,D为顶点的三角形与以P ,C,B为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;(3)设三角形ADP与三角形PCB的外接圆的面积分别为S1,S2,若S =S1+S2,求S的最小值.湖南益阳2014年中考21题,江湖救急,麻烦告诉下!
fenger60125
这个题考查了相似形综合,用到的知识点是相似三角形的性质与判定,二次函数的最值,勾股定理,关键是根据题意画出图形构造相似三角形,注意分类讨论.第一问中过点C作CE垂直AB于E,根据CE=BC点乘sin角B,求出CE,再根据AD=CE即可求出AD；（1）过点C作CE垂直AB于E,在RT三角形BCE中,角B=60度,BC=4,所以CE=BC点乘sinB 详细的答案在这里哦/exercise/math/800225如图,在直角梯形ABCD中AB平行CD,AD垂直AB,角B=60度,AB =10,BC =4,点P沿线段AB从点A向点B运动,设AP=x.(1)求AD的长;(2)点P在运动过程中,是否存在以A,P,D为顶点的三角形与以P ,C,B为顶点的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;(3)设三角形ADP与三角形PCB的外接圆的面积分别为S1,S2,若S =S1+S2,求S的最小值.
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如图，直角梯形ABCD中，角BAD=90度，AB平行于CD，P为边BC上一点，PC=DC，PB=AB，PQ垂直于AD于Q，连AC交PD于F，连EF，如果tanFEQ=2：3，求AB：DC的值是多少．
悬赏雨点：13 学科：【】
解：延长AP与DC的延长线交于点G∵CD=CP，BA=BP，PQ∥DC∥AB∴∠CDP=∠CPD=∠DPQ，∠BAP=∠BPA=∠APQ=∠CPG=∠G∴2∠DPQ+2∠2∠APQ=180°，CP=CG∴∠DPA=90°，DC=CG∵PQ∥DC∴∴QF=PF在RT△EQF中，∵tan∠FEQ=2：3∴设QF=3x，则QE=2x，QP=6x∵∠APD=∠DQP=90°∴DQ?AQ=PQ2∴（DE-2x）（AE+2x）=（6x）2∵AE=DE∴DE2-4x2=36x2∴DE=2x∴DQ=（2-2）x，AQ=（2+2）x∵DC∥QP∥AB∴==
&&获得：13雨点
点E是什么条件？如图,在直角梯形abcd中 ab平行于cd ad垂直于cd ab等于bc,又ae垂直于bc于e 求证cd等于ce_百度作业帮
如图,在直角梯形abcd中 ab平行于cd ad垂直于cd ab等于bc,又ae垂直于bc于e 求证cd等于ce
连接AC；∵ AB = BC∴ ΔABC为等腰三角形 ==> ∠BAC = ∠BCAAB//CD ==> ∠DCA = ∠BCA∴ ∠DCA = ∠BCA = ∠ECA∵ AD⊥CD； AE⊥BC； ∴ ∠ADC = ∠AEC = 90°AC = AC∴ ΔACD ≌ ΔACE∴ CD = CE
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扫描下载二维码（1）证明：连结AE，如图，
∵∠ABC=60°，AB=BC，
∴△ABC为等边三角形，
∵AB∥CD，∠DAB=90°，
∴∠ADC=∠DAB=90°，
∴AC为⊙O的直径，
∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，
∴∠DCE=∠FBF，
在△DCE和△FBE中，
∴△DCE≌△FBE（ASA），
∴四边形BDCF为平行四边形，
（2）解：作EH⊥CF于H，如图，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠DAC=30°，
在Rt△ADC中，AD=，
∴DC=AD=1，AC=2CD=2，
∴AB=AC=2，BF=CD=1，
在Rt△ABD中，BD==，
在Rt△ADF中，DF==2，
∴CF=BD=，EF=DF=，
∵AE⊥BC，
∴∠CAE=∠BAE=30°，
∴∠EDC=∠CAE=30°，
而∠DCA=∠BAC=60°，
∴∠DPC=90°，
在Rt△DPC中，DC=1，∠CDP=30°，
∴PC=DC=，
∵∠HFE=∠PFC，
∴Rt△FHE∽Rt△FPC，
∴=，即=，
即E点到CF的距离为．
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（2014益阳）21．如图9，在直角梯形中，∥,⊥,,,，
点沿线段从点向点运动，设．
（1）求的长；
（2）点在运动过程中，是否存在以
为顶点的三角形与以为顶点的三
角形相似？若存在，求出的值；若不存
在，请说明理由；
（3）设与的外接圆的面积分别为
、，若，求的最小值．
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