已知：如图，如图在直角梯形abcdD中，AD//BC,∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-01 14:04 标签： 在直角梯形abcd中
由题中可求得和所在的三角形全等,进而得到和所在三角形全等的条件;求得长即可求得长.利用等腰三角形的三线合一定理可得,进而求得一些角是,主要利用长,直角三角形勾股定理来求解.
证明:,于点,.(分),,(分).(分)连接,(分),,.(分);(分)解:,,.(分).,(分).(分).(分)
本题考查直角梯形,等腰三角形的性质,全等三角形的性质与判定,知识点多,综合性强.突破此题的关键在于第一问通过两次全等证,第二问求的长应充分利用等腰的性质得.从而得出.
3917@@3@@@@直角梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3883@@3@@@@等腰三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC={{90}^{\circ }},DE垂直于AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG;(2)若AD=DC=2,求AB的长.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E，且AE=AC_百度知道
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E，且AE=AC
1)求证BG=FG（2）若AD=DC=2
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AF=x，所以在三角形ADF中，所以设AB=x，AF=根号3，而且AD=DC=2，所以，因为DE⊥AC于点F。就可得出结论 第二问，再证三角形ABG与AFG全等,AE=2x，可以求出,所以角E=30度,所以，根据已知证明三角形ABC与AEF全等，AC=2x，AF=FC=AB第一问
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你真棒，学习了
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出门在外也不愁在直角梯形ABCD中，AD&#47;&#47;BC,角ABC=90°，DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC._百度知道
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∠CAB＝∠EAF∴△ABC≌△AEF
（AAS）∴AB＝AF∵AG＝AG∴△ABG≌△AFG
（HL）∴BG＝FG数学辅导团解答了你的提问，∠ABC＝90∴∠AFE＝∠ABC＝90∵AE＝AC证明，理解请及时采纳为最佳答案：连接AG∵DE⊥AC
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证三角形ABC和三角形AFE全等∵角ABC=90°，AB=AF，DE垂直AC于点F∴∠ABC=∠AFE∵AE=AC∴三角形ABC≌三角形AEF∴AB=AF连接AG∵∠ABC=∠AFE
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出门在外也不愁& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点，且∠BEH=∠HEG．
（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；
（2）若CD=4，BH=1，求AD的长．
（1）熟记全等三角形的判定定理，根据题目所给的条件能够证明∠AED=∠CGF，EH=GC，且是直角三角形，可根据AAS证明其全等．
（2）过点H作HI⊥EG于I，再证△GIH≌△GFC，根据全等三角形的性质可求出其结果．
（1）证明：∵HE=HG，
∴∠HEG=∠HGE，
∵∠HGE=∠FGC，∠BEH=∠HEG，
∴∠BEH=∠FGC，
∵G是HC的中点，
∵∠HBE=∠CFG=90°．
∴△EBH≌△GFC；
（2）解：过点H作HI⊥EG于I，
∵G为CH的中点，
∵EF⊥DC，
∴∠HIG=∠GFC=90°，
∠FGC=∠HGI，
∴△GIH≌△GFC，
∵△EBH≌△EIH（AAS），
∴FC=HI=BH=1，
在△ADE和△FDE中：∠BEH=∠HEG，∠A=∠DFE=90°，DE=DE，
∴△ADE≌△FDE，
∴AD=4-1=3．

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