设从集合对应A到B的对应关系为f,若A中的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 05:42 标签： 集合对应
已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],则下列对应关系中,不能看做从A到B的映射的是？&br/& A：f：x→y=1/8x B：f：x→y=1/4x&br/& C：f：x→y=1/2x D：f：x→y=x&br/& 应该选哪个？为什么？
已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],则下列对应关系中,不能看做从A到B的映射的是？ A：f：x→y=1/8x B：f：x→y=1/4x C：f：x→y=1/2x D：f：x→y=x 应该选哪个？为什么？ 5
集合A中的任意一个数在集合B中都有唯一确定的数与之对应。
为什么呢？
取A的任意一个数、如8、则依照y=x、B应该有8与之对应。可是B集合仅在(0.4)
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已知集合M={-1，1，3，5}和N={-1，1，2，4}．设关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．（Ⅰ）若b=1时，从集合M取一个数作为a的值，求方程f（x）=0有解的概率；（Ⅱ）若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）因为b=1，由方程f（x）=ax2-4x+1=0有解，所以，a≠0△=16-4a&≥0，即 a≤4，且 a≠0．∵a∈M={-1，1，3，5}，∴a=-1，1，2，故方程f（x）=0有解的概率为 P=34．------（6分）（Ⅱ）由于二次函数f（x）=ax2-4bx+1图象的对称轴为x=2ba，要使y=f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，应有a＞0且2ba≤1，即a≥2b，且a＞0．①若a=1，则b=-1；②若a=3，则b=-1，1；③若a=5，则b=-1，1，2．而所有的（a，b）共有4×4=16个，∴所求概率为 P=616=38．----（14分）
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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高一数学 已知集合A={X/-2≤X≤2}，B={-1≤x≤1}.对应关系f:x→y=ax，若在f的作用下能够建立从A到B的映射
高数 已知集合A={X/-2≤X≤2}B={-1≤x≤1}.应关系f:x→y=ax若f作用能够建立AB映射f:A→B,求实数a取值范围
提问者采纳
解：明显y=ax单调函数值边界值x=2、-2取要建立映射所y=ax、值要满足-1≤ax≤1所四等式联立：-1≤2a2a≤1-1≤-2a-2a≤1解：-1/2≤a≤1/2
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设集合A=【-2,10），B=【5,13），则Cr（A交B）=已知集合A={1,2,3,4}，B={1,2,3,4,5,6,7，8,9,10}f：A→B是集合A到集合B的函数，则对应关系可以是 5
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设函数f（x）=lg（2x+1-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．（1）求f（12013）+f（-12013）的值；（2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=lg（2x+1-1）=lg1-x1+x∴函数的定义域为{x|1-x1+x＞0}=（-1，1），关于原点对称∵f（-x）=lg1+x1-x=lg（1-x1+x）-1=-lg1-x1+x=-f（x）∴f（x）是奇函数，得f（-12013）=-f（12013），因此f（12013）+f（-12013）=0；（2）由（1），f（x）的定义域A=（-1，1），∵函数g（x）=-x2+2x+a在区间[0，1]上是增函数，在区间[1，3]上是减函数∴g（x）的最大值为g（1）=1+a，最小值为g（3）=-3+a函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域B=[-3+a，1+a]∵A∩B=?，∴1+a≤-1或-3+a≥1，得a≤-2或a≥4即实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[4，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=lg（2x+1-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）函数的单调性、最值
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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