已知a、b、c是两两不等的已知有理数a b满足,且√...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 14:01 标签： 已知有理数a b满足
若a,b,c是两两不相等的有理数,求证:1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2是一个完全平方数_百度作业帮
若a,b,c是两两不相等的有理数,求证:1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2是一个完全平方数
若a,b,c是两两不相等的有理数,求证:1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2是一个完全平方数
上面先生说得好象不对,我有一个方法试一下．可以设x=a-by=b-c则x+y=a-c代入得：1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2＝1/x^2+1/y^2+1/(x+y)^2=(x^2+y^2+xy)^2/x^2y^2(x+y)^2再把x、y、x+y的值代回去可得：＝(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)^2/(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2
只要把这三个分式通分就可以，分母是三个完全平方的(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2，分子合并后是2*[（a+b+c)^2]，而2是根号2的平方，所以整体就是个完全平方数若a.b.c为两两不等的有理数,求证：根号｛1/（a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²｝为有理数._百度作业帮
若a.b.c为两两不等的有理数,求证：根号｛1/（a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²｝为有理数.
若a.b.c为两两不等的有理数,求证：根号｛1/（a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²｝为有理数.
设a-b=m,b-c=n,c-a=k则m+n+k=0,k=-(m+n)根号下1/（a-b）的平方+1/（b-c）的平方+1/（c-a）的平方=根号下(1/m^2+1/n^2+1/k^2)1/m^2+1/n^2+1/k^2=1/m^2+1/n^2+1/(m+n)^2=(m^2+n^2)/(m^2n^2)+1/(m+n)^2={[(m+n)^2-2mn](m+n)^2+m^2+n^2}/[mn(m+n)]^2=(m+n-mn)^2/[mn(m+n)]^2根号下(1/m^2+1/n^2+1/k^2)=|m+n-mn|/|mn(m+n)|因为a,b,c为两两不相等的有理数,所以)=|m+n-mn|/|mn(m+n)|是有理数即题目得证
设a-b=m,b-c=n,c-a=k则m+n+k=0,k=-(m+n)根号下1/（a-b）的平方+1/（b-c）的平方+1/（c-a）的平方=根号下(1/m^2+1/n^2+1/k^2)1/m^2+1/n^2+1/k^2=1/m^2+1/n^2+1/(m+n)^2=(m^2+n^2)/(m^2n^2)+1/(m+n)^2={[(m+n)^2-2mn...
事实上，有理数经过加减乘除乘方运算后，仍然是有理数3个有理数a、b、c两两不等，则
中有______个是负数．
根据题意，a、b、c两两不等，可设a＞b＞c，易得a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，则
中有2个是负数，故答案为2．
两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数
A.一个为0，另一个为正数B.一个为正数，一个为负数C.一个为0，另一个为负数D.互为相反数且不等于0
如果两个有理数的和大于零，那 么
A.两个有理数一定都是正数
B.两个有理数一个是正数，一个是负数
C.两个有理数不可能都是负数
D.两个有理数可能都是零
两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数
A．都是负数B．都是正数 C．一个正数一个负数D．有一个是零
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a、6、c为三个有理数,下列各式可写成a-b+c的是
A.a-（+b）-（+c）
B.a-（ +b） -（-c）
C.a+（-b）+（-c）
D.a-（-b）-（-c）
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a、6、c为三个有理数
a、6、c为三个有理数,下列各式可写成a-b+c的是
A.a-（+b）-（+c）
B.a-（ +b） -（-c）
C.a+（-b）+（-c）
D.a-（-b）-（-c）
a、6、c为三个有理数
a、6、c为三个有理数,下列各式可写成a-b+c的是&&&&
A.a-（+b）-（+c）&& B.a-（&+b）&-（-c）&& C.a+（-b）+（-c）&& D.a-（-b）-（-c）若a、b、c为两两不等的有理数,求证:√1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2为有理数_百度作业帮
若a、b、c为两两不等的有理数,求证:√1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2为有理数
若a、b、c为两两不等的有理数,求证:√1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2为有理数
1/(a-b) 1/(b-c) 1/(c-a)=[(b-c)(c-a) (a-b)(c-a) (a-b)(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]=[bc-c??-ab ac
ac-bc-a?? ab
ab-b??-ac bc ]/[(a-b)(b-c)(c-a)]=[-c??
ab-b?? bc ]/[(a-b)(b-c)(c-a...

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