已知向量ab满足a 1集合A满足：若a∈A，则1+a／1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 09:34 标签： 已知有理数a b满足
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已知集合M满足：若a∈M，则1+a1-a∈M，当a=2时，集合A=______．（用列举法写出集合中的元素）
题型：填空题难度：中档来源：不详
根据题意，a=2时，即2∈M，则1+21-2=-3∈M，若-3∈M，则1+(-3)1-(-3)=-12∈M，若-12∈M，则1+(-12)1-(-12)=13∈M，若13∈M，有1+131-13=2∈M，则A={2，-3，-12，13}故答案为{2，-3，-12，13}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合M满足：若a∈M，则1+a1-a∈M，当a=2时，集合A=______．（用列..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
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(1)(1+3)/(1-3)=-2[1+(-2)]/[1-(-2)]=-1/3[1+(-1/3)]/[1-(-1/3)]=1/2(1+1/2)/(1-1/2)=3于是M的其他元素有-2,-1/3,1/2.(2)[1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]=(1-a+1+a)/(1-a-1-a)=-1/a[1+(-1/a)]/[1-(-1/a)]=(a-1)/(a+1)[1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]=(a+1+a-1)/(a+1-a+1)=a于是M的其他元素有(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1).注意：题目中1+a/1-a的表达是有问题的,电脑上要打成(1+a)/(1-a).祝学习愉快.
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