A，B，C分别的诗句是x^2/a^2+y^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 15:58 标签： 用一个宽2cm 长3cm
如图，F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点，过点F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q.&br/&1问：如果点Q的坐标是（4,4），求此时椭圆C的方程&br/&2问：证明：直线PQ与椭圆
如图，F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点，过点F1作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q.1问：如果点Q的坐标是（4,4），求此时椭圆C的方程2问：证明：直线PQ与椭圆 10
不区分大小写匿名
斜率之积为-1或三角形相似
解：显然，有a^2/c=4,P(-c,b^2/a),KPF2=-b^2/(2ac),KQF2=2ac/b^2,QF2的方程为：y=2ac/b^2(x-c),所以，2ac/b^2（4-c)=4,即有：a^2=4c 及2ac(4-c)=4(a^2-c^2),解得：a=2,c=1,b=sqrt(3).所以椭圆的方程为：x^2/4+y^2/3=1.(2) PQ的方程为：y=1/2(x-4)+4,显然只证其与过P的切线方程相同即可，因切线方程为：-x/4+3/2*y/3=1，即为x+2y=4显然相同。&
还好意思来这里问！
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电脑常识领域专家F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左，右焦点_百度知道
F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左，右焦点
F1,F2别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)左右焦点AB别椭圆与x轴两交点P椭圆任意点求证：PF2直径圆与AB直径圆内切
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（）、设P(ms-c,s)P(mh-c,h)由P、Q椭圆即s、h程 (mt-c)^2/a^2+t^2/b^2=1 两根由韦达定理 s+h=2mcb^2/(b^2*m^2+a^2) sh=-b^4/(m^2*b^2+a^2) ；向量 AP=(ms-a-c,s) AQ=(mh-a-c,h) 向量AP ·向量AQ=(ms-a-c,s)·(mh-a-c,h)=(ms-a-c)(mh-a-c)+sh=(1/2)*(a+c)^2 即 (m^2+1)*s*h-(a+c)*(s+h)+(1/2)*(a+c)^2=0 联立消s、h并整理 [(e+1)^2]*[(m^2-2)e^2+4e-(m^2+1)]=0（0&e&1）解椭圆C离率 e=[-2+√(m^4-m^2+2)]/(m^2-2) （二）、若 e∈(1/2,2/3) 即 1/2&[-2+√(m^4-m^2+2)]/(m^2-2)]&2/3 <img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad&3m^4-6m^2+7 且 5m^4-17m^2+14&0 解 7/5&m^2&2 m取值范围
（三）、)若 AP∩l=M AQ∩l=N 左准线l程 x=-a^2/c 直线AP参数程 sx-(ms-a-c)y-sa=0 求M纵坐标 M_y=[(a^2+ac)*s]/(ac+c^2-mcs) 同理N纵坐标 N_y=[(c^2+ac)*h]/(ac+c^2-mch)M_y*N_y=(a^2+ac)^2*s*h/[(c^2+ac-mcs)*(c^2+ac-mch)]=(a^2+ac)^2*s*h/[(c^2+ac)^2-mc(c^2+ac)(s+h)+m^2*c^2*s*h]=(a^2+ac)^2*(-b^4)/[(c^2+ac)^2*(m^2*b^2+a^2)-2m^2*c^2*b^2*(c^2+ac)-b^4*m^2*c^2]=(a^2+ac)^2*(-b^4)/=(a^2+ac)^2*(-b^4)/=(a^2+ac)^2*(-b^4)/[(c^2+ac)^2*a^2]=-b^4/c^2所M、N点纵坐标积定值-b^4/c^2我认F1,F2别椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)左右焦点非复杂,我都辛苦作答给佳答案谢谢啦
煤矸石粉碎机
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出门在外也不愁椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a&b&0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为√3/2，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1，求椭圆C的方程
椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a&b&0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为√3/2，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1，求椭圆C的方程
&(-c)^2/a^2+(1/2)^2/b^2=1c/a=√3/2则b=1&& a=2&& 得x^2/4+y^2=1
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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.&采纳谢谢亲 AF2 * F1F2 =0，所以两向量垂直，则F2坐标为（4，0），F1坐标为（-4，0），c=4，椭圆准线x=+/-a^2/4；三角形F1DH相似与三角形F1AF2，则F1H/F1F2 = DH/F2A ;
(1)F1H=根号(F1D^2-DH^2)=根号(6^2-(18/5)^2)=24/5;所以由（1）式得：(24/5)/8=(18/5)/m;得到m=6；根据准线的性质可得：a^2/4-4=6 ，所以a=2倍的根号10；则b=根号(a^2-c^2)=2倍的根号6;所以椭圆C的方程为：x^2/40+y^2/24=1;
A点是那个点？
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A、B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)长、短轴的端点，、F2是椭圆的左右焦点，M是椭圆上的一点，且三角形MOF1相似于三角形BAO（O为原点）。
（1）求椭圆的离心率
（2）设Q是椭圆上任意一点，求角F1QF2的取值范围
（3)当QF2垂直AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若三角形F1PQ的面积为20倍根号下3，求此椭圆的方程。
(1) e=√2/2.
(2) a=√2c,设PF1=r1,PF2=r2,∠F1PF2=θ,由余弦定理易得
r1r2=2(a&sup2;-c&sup2;)/(1+cosθ),又r1+r2=2a, ∴ r1,r2是方程
z&sup2;-[2(a&sup2;-c&sup2;)/(1+cosθ)]z+2a=0的两个实数根,∴ 判别式△≥0,
∴ cosθ=1-2e&sup2;≥0,e&sup2;=1/2, ∴ 0≤cosθ≤1,0°≤θ≤90°.
(3) 当QF2垂直AB时，θ=90°,点Q与点B重合.∵ b=c, ∴ △BOF2是等腰Rt△, ∠OBF2=45°, ∴ 直线PQ的斜率k=-1,方程为y=-x+c与椭圆方程x&sup2;+2y&sup2;=2c&sup2;联立，得点Q，P的纵坐标Yq=c，Yp=-c/3.
∴ △F1PQ的面积=0.5×F1F2×(Yq-Yb)=4c&sup2;/3=20√3，c&sup2;=15√3
∴ 椭圆方程x&sup2;+2y&sup2;=30√3.
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