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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 15:58 标签： 英文在线翻译
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已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当m+6=0，即m=-6时，此函数可化为y=-14x-5，此函数为一次函数与x轴必有交点；当m+6≠0，即m≠-6时，△=4（m-1）2-4（m+6）（m+1）=-20-36m≥0，解得m≤-59，综上所述，m的取值范围是m≤-59．故答案为：m≤-59．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式，二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程根的判别式二次函数与一元二次方程
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
发现相似题
与“已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的..”考查相似的试题有：
506452214067481100501726499300428430在线等y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1AB=AC=3COS=1/9_百度知道
在线等y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1AB=AC=3COS=1/9
2x 4y=48x(x-4)(x&0)x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)&0
提问者采纳
iostream比如0f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)比如include &lt.比如kx2 -(k-2 )x k&gt
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菁优解析考点：．专题：综合题．分析：从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则∠PAQ为60°时，∠PMQ为120°，所以MA的长度为4，故可确定点A的横坐标x0的取值范围．解答：解：由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则∠PAQ为60°时，∠PMQ为120°，所以MA的长度为4，故问题转化为在直线上找到一点，使它到点M的距离为4．设A（x0，6-x0），则∵M（1，1），∴（x0-1）2+（5-x0）2=16∴x0=1或5∴点A的横坐标x0的取值范围是[1，5]故答案为：[1，5]点评：本题考查直线与圆的方程的应用，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是明确从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角．答题：刘长柏老师　
其它回答（2条）
从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则∠PAQ为60°时，∠PMQ为120°，所以MA的长度为4，故可确定点A的横坐标x的取值范围．【解析】由题意，从直线上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，不妨设切线为AP，AQ，则∠PAQ为60°时，∠PMQ为120°，所以MA的长度为4，故问题转化为在直线上找到一点，使它到点M的距离为4．设A（x，6-x），则∵M（1，1），∴（x-1）2+（5-x）2=16∴x=1或5∴点A的横坐标x的取值范围是[1，5]故答案为：[1，5]
&&&&，V2.21781在线等y=（m 6）x^2 2(m-1)x m 1AD BE CF=(AB BC CA) (BC/2 CA/2 AB/2)A当a=3时A×B＝,A=2×2×3×5×7,B=2×3×3×5×7
f（x）=logaBBE=BC CE=BC CA/2因为∩｛P丨PA=PC}因为f（x）=loga
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AM垂直MF？在矩形ABCD中，且满足MAN=120度！F1，2)连接FA交抛物线于点B，A为双曲线的左顶点，沿AC把矩形折成一个直二面角B-AC-D，BC=3;b^2=1(a大于0b大于0)左右焦点，垂足为M，四面体ABCD外接球的体积为，准线为l，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M;a^2-y^2&#47！可加高分:x^2&#47，A(0！，过B做l垂线，离心率为，p等于多少，AB=4，F2是双曲线C高中数学填空在线等、N两点？抛物线y^2=2px(p大于0)焦点为F！
我有更好的答案
4x+py-2p=0与抛物线y2=2px结合相解得;a=√7&#47,渐近线bx-ay=0另c2=a2+b2
由上面三式可得;6 3解,b); =√ 4a2+b2
&#47。再结合c2=a2+b2可得;2：过B点作垂线交AC于E点并连接DE
此时E点是AC的中点;AN/3=125π&#47：圆方程x2+y2=c2;AM/*/AM&#47：直线AF的方程为;/（p2+2））所以AM=(-p&#47.-b）　∴向量AM*AN=-b2
&#47,N(-a;3 2解;√3=√21&#47:B点的纵坐标设为t=√（p2&#47，且外接球半径r=DE=EB=AC&#47：交点M(a;2体积V=4πr3/cos120;2=5&#47,AN=(0,b);=b
由AM*AN=&#47：离心率e=c/AN&#47,-b）
∴AM=(2a1解,-t)因为AM垂直MF所以向量AM*MF=0解得,t-2)
1解：圆方程x^2+y^2=c^2,渐近线bx-ay=0另c^2=a^2=b^2
由上面三式可得：交点M(a,b),N(-a,-b）
∴AM=2a,b),AN=(0.-b）　∴AM*AN=-b^2
AM的模=√ 4a^2+b^2
由AM*AN=AM的模*AN的模*cos120再结合c^2=a^2+b^2可得：离心率e=c/a=√7/√3=√21/3 2解：(你自己画一下图）过B点作垂线交AC于E点并连接DE
此时E点是AC的中点，且外接球半径r=DE=EB=AC/2=5/2体积V=4πr^3/3=125π/6 3解：直线AF的方程为：4x+py-2p=0与抛物线y^2=2px结合相解得:B点的纵坐标设为t=p^2/p^2+2的根号所以AM=(-p/2,t-2)
MF=(p,-t)因为AM垂直MF所以AM*MF=0解得：p=根号2
这样的问题基本上没有人会解答的，不是悬赏不悬赏的事
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