集合m m交n 3求x={x|x^2-3x+2=0},...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 16:21 标签： 集合m m交n 3求x
已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0}，（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．
（1）∵A中有两个元素，∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根，∴△=9+16a＞0，且a≠0，即所求的范围是{a|a＞-
，且a≠0}；（6分）（2）当a=0时，方程为-3x-4=0，∴集合A={-
}；当a≠0时，若关于x的方程ax2-3x-4=0有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时a=-
；若关于x的方程ax2-3x-4=0没有实数根，则A没有元素，此时a＜-
，综合知此时所求的范围是{a|a≤-
，或a=0}．（12分）
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．
关丁x的-元二次方程3x2-5x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0，（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值；（3）若方程两根互为相反数，求这两个根．
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旗下成员公司若集合A={x|ax2-3x+2=0}的子集只有两个，则实数a=______．
腐姐控控0533
因为集合A={x|ax2-3x+2=0}的子集只有两个，所以A中只含一个元素．当a=0时，A=；当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式△=9-8a=0得a=．综上，当a=0或a=时，集合A只有一个元素．故答案为：0或．
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用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．
本题考点：
元素与集合关系的判断．
考点点评：
解题时容易漏掉a≠0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
ax^2-3x+2=0有两个相等的实数解Δ=9-8a=0a=9/8
扫描下载二维码若a∈R,则集合M={x/x^2-3x-a^2=0}的子集的个数为
Several丶礑
△=9+4a^2>0所以有两个不等的根,所以子集个数4个（其中一个根两个根都是空集）
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扫描下载二维码已知全集U=R，集合P={x∈R|x2-3x+b=0}Q={x∈R|（x-2）（x2+3x-4）=0}；（1）若b=4时，存在集合M使得P?M?Q，求出这样的集合M；（2）集合P、Q是否能满足（CUQ）∩P=?？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由．
（1）由条件易知b=4时，P=?，且Q={-4，1，2}，由已知P?M?Q可得，M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}．（2）由（CUQ）∩P=?可得P?Q，当P=?时，P是Q的一个子集，此时△=9-4b＜0，∴b＞
．当P≠?时，∵Q={-4，1，2}，若-4∈P，解得b=-28，此时，P={-4，7}，不满足P?Q．若1∈P，解得b=2，此时，P={1，2}，满足P?Q．若2∈P，解得b=2，此时，P={1，2}，满足P?Q．综上可得，当P=?或P={1，2}时，满足P?Q，（CUQ）∩P=?．故实数b的取值范围为{b|b＞
，或b=2 }．
若x=2是方程x2-3x+q=0的一个根．则q的值是______．
解方程：（1）x（x-2）+2x-4=0．
（2）x2-3x=x+1．
解下列方程（1）x2+4x-1=0；（2）（x-3）2=2x（3-x）．
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