11、设数列{an}的前n项和为Sn, 已知 ，且 ( n∈N)， 则过点P(n11、设数列
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
11、设数列{an}的前n项和为Sn, 已知 ，且 ( n∈N)， 则过点P(n
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=2Sn+2（n∈N﹢）,a1=21.求数列{an}的通项公式2.若在an与an+1(n∈N﹢)之间插入n个1,构成如下新数列：a1,1,a2,1,1,a3,1,1,1,a4…,求这个数列的前2012项的和._百度作业帮
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=2Sn+2（n∈N﹢）,a1=21.求数列{an}的通项公式2.若在an与an+1(n∈N﹢)之间插入n个1,构成如下新数列：a1,1,a2,1,1,a3,1,1,1,a4…,求这个数列的前2012项的和.
1.a(n+1)=S(n+1)-Sn=2Sn+2S(n+1)=3Sn+2S(n+1)+1=3Sn+3=3(Sn+1)[S(n+1)+1]/(Sn+1)=3,为定值.S1+1=a1+1=2+1=3数列{Sn+1}是以3为首项,3为公比的等比数列.Sn+1=3ⁿSn=3ⁿ-1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3&#^(n-1)+1=2×3^(n-1)n=1时,a1=2×1=1,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1)2.a(n+1)/an=2×3ⁿ/[2×3^(n-1)]=3,为定值.数列{an}是以2为首项,3为公比的等比数列.分组：(a1,1),(a2,1,1),(a3,1,1,1),……第n组有n+1项,首项为an,有n个1.前n组共2+3+...+(n+1)=(n+1)(n+2)/2 -1项令(n+1)(n+2)/2 -1≤2012n为正整数,解得n≤61/2 -1)=60,即前2012项的和= 前61组的和+第62组的前60个数=前62组的和 -2前2012项和=a1+1+a2+2×1+a3+3×1+...+a62+62×1-2=(a1+a2+...+a62)+1×(1+2+...+62) -2=2×(3^62 -1)/(3-1) +62×63/2 -2=3^62 +1950当前位置：
＞＞＞在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等..
在数列{an}中，a1=2，a n+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等比数列；（2）设数列{an}的前n项和Sn，求S n+1﹣4Sn的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：安徽省月考题
解：（1）由题设a n+1=4an﹣3n+1，得a n+1﹣（n+1）=4（an﹣n），n∈N*． 又a1﹣1=1， 所以数列{an﹣n}是首项为1，且公比为4的等比数列．（2）由（1）可知an﹣n=4 n﹣1，于是数列{an}的通项公式为an=4 n﹣1+n．所以数列{an}的前n项和Sn=+，Sn+1=+所以S n+1﹣4Sn=﹣（3n2+n﹣4），故n=1，最大值为0．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式等比数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*．（1）证明数列{an﹣n}是等..”考查相似的试题有：
276255566977526886447455619074492823当前位置：
＞＞＞设数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足an+Sn=2（n∈N*）．（1）求数列{a..
设数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足an+Sn=2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=Sn+λSn+1（n∈N*），求使数列{bn}为等比数列的所有实数λ的值．
题型：解答题难度：中档来源：安徽模拟
（1）令n=1，有2a1=2=>a1=1，an+1+Sn+1=2an+sn=2=>2an+1-an=0，n∈N+，∴an+1an=12，∴an是以1为首项，12为公比的等比数列，∴an=12n-1．（2）由（1）知Sn=2-12n-1，∴bn=Sn+λ&Sn-1=2+2λ-(λ+2)o12n，n∈N+，b1=2+3λ2，b2=6+7λ4，b3=14+15λ8．∵bn为等比数列，∴b22=b1ob3，解得λ=-1或λ=-2．当λ=-1时，bn=-12n，{bn}为等比数列；当λ=-1时，bn=-2，{bn}为等比数列；综上，使数列{bn}为等比数列的所有实数λ的值为一1或-2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足an+Sn=2（n∈N*）．（1）求数列{a..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“设数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足an+Sn=2（n∈N*）．（1）求数列{a..”考查相似的试题有：
755066865594814904794150566681859324当前位置：
＞＞＞设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．（1）求数列{an}的通项公式；（..
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．（1）求数列{an}的通项公式；（2）在an与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；（3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：偏难来源：安徽省模拟题
解：（1）n≥2时，由a n+1=2Sn+2，得an=2S n﹣1+2 两式相减可得：a n+1﹣an=2an，∴a n+1=3an，即数列{an}的公比为3∵n=1时，a2=2S1+2，∴3a1=2a1+2，解得a1=2，∴an=2×3 n﹣1；（2）由（1）知an=2×3 n﹣1，a n+1=2×3n， 因为a n+1=an+（n+1）dn，所以dn=第n个等差数列的和是An=（n+2）an+×=4（n+2）×3 n﹣1=（n+2）（n+1）dn，∴存在一个关于n的多项式g（n）=（n+2）（n+1），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立；（3）假设在数列{dn}中存在dm，dk，dp（其中m，k，p成等差数列）成等比数列则dk2=dmdp，即（）2=×因为m，k，p成等差数列，所以m+p=2k①上式可以化简为k2=mp②由①②可得m=k=p这与题设矛盾{dn}中不存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p成等差数列）成等比数列．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．（1）求数列{an}的通项公式；（..”主要考查你对&&反证法，等比数列的通项公式，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反证法等比数列的通项公式等差数列的前n项和
反证法的定义：
一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。
反证法的步骤：
（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．（1）求数列{an}的通项公式；（..”考查相似的试题有：
463574263782249603341028440336274587