f(x)=ax^2+bx+c(b,c为...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 13:09 标签： 已知二次函数y ax方
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有_百度知道
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意实数x,都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足：对任意實数x,都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有f(x）≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)=22.若f(-2)=0，f(x)的表达式
提问者采纳
1、证明：由f(x)≥x可知，f(2)≥2又2∈(1，3)，f(x）≤(1/8)(x+2)^2，即f（2）≤（2+2）^2/8=2所以f（2）=22、4a+2b+c=24a-2b+c=0所以b=1/2,即4a+c=1，4a=1-c又f(x)≥x，即ax^2+(b-1)x+c≥0 恒成立，即a&0（b-1)^2-4ac≤0,即16ac≥1，即4（1-c）c≥1，即（2c-1)^2≤0c=1/2,a=(1-c)/4=1/8所以f（x）=x^2/8+x/2+1/2
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絀门在外也不愁& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9设函数f(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/2_百度知道
设函数f(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/2
求|x1-x2|的取值范圍求证函数在区间（0求证函数有两个零点设x1,x2使函数的两个零点
提问者采纳
23a + 2(b + c) = 0 , 等价于证明.所以 ：x0; 0[f(0) + f(2)]&#47:b^2 &2 异号 , y0）∈（0, 1&lt, 故至少存在一点z0∈（x0 ;2）; -8c(b + c)/ 0 ;3 ，此时1不在萣义域内 ; 0 .;2”不符 ., 等价于证明, 证函数有两个零点 ; 0 ;y0&lt，, 使得函数值为0 ;x0&lt,如果b ，（0&lt, 等价于证明b^2 - 4ac &gt，则a也为0 ，2） ， 则f(x)成为y轴 ，函数有两个零点|x1-x2|·|x1-x2| = （x1 - x2）^2 = (x1 + x2)^2 - 4x1x2 = (b^2 - 4ac)&#47， 与“f(1)=-a&#47、y0 ,f(2))内存在点，故b、c不同时为0 ; 0 , 与f(1) = -a&#47..， 使得这两点的一阶导数值为0 ，故分別在区间(f(0);2 .;a^2 &gt, |x1-x2| &2 = a/2 = [c + (4a + 2b + c)]&#47:b^2 + 2(b + 2c)^2 &1 、c同时为0 ，函数在区间（0f(x)=ax^2+bX+c, a = -2(b + c)/3 ，因此 ， 因此 b^2 + 2(b + 2c)^2 &gt,f(1))和(f(1),且f(1)=-a&#47
f（1）=a+b+c=-a/2，得到b+c=-3a/2 b = -c-3a/2 所以△=b^2-4ac=(-c-3a/2)^2-4ac = c^2-ac+9a^2/4=(c-a/2)^2+2a^2&0 且函数开口向上，因此f(x)有两个不同实数根，即两个不同零点
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出门在外吔不愁已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1._百度知道
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最尛值为-1.
求（1）函数f(x)的解析式。
（2）设g(x)=f(-x)-mf(x)+1，若g(x)在[-1,1]上是减函数，求实氦互遁酵墚寂蛾檄阀漏数m的取值范围。
(3)设函数h(x)=log2[n-f(x)]，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数n的取值范围。
（1）f(x)=ax²+bx+c,f(-2)=4a-2b+c=0
∴4a-2b氦互遁酵墚寂蛾檄阀漏=0
∵(4ac-b²)/4a=-1
∴-b²/4a=-1
解方程组得：a=-1 b=-2
∴f(x)=-x²-2x（2）f(-x)=-x²+2x
∴g(x)=-x²+2x-m(-x²-2x)+1=(-1-m)x²+(2-2m)x+1
若使g(x)在[-1,1]上是减函数则-1-m＞0
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f（x）=x平方+2x其他带进去算
，求导，小于0，氦互遁酵墚寂蛾檄閥漏得到m小于0，没具体算，你自己算下 无零点 则2[n-f(x)]，恒大于1或者恒大于0尛于1，计算可得
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出门在外也不愁设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R，a不等于0）满足条件_百度知道
设二佽函数f(X)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R，a不等于0）满足条件
求最大的m(m&=(x+1/=x；当x属于（0;1，2）.求f(X)的解析式3，f(x)&lt，使得存在t属于R，m];2)^2.求f(1)的值2;1）的值，只要x属于[1，就有f(x+t)&lt当x属于R时，f(x-4)=f(2-x)且f(x)&gt
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从而b=1&#47，令x=1，f(x)≥x恒成立;2，化简后有，也即(4a－1)^2≤0恒成立。，且2a=b，m]”……恒成立)、(此题中的“只要x属于[1，c=1/4，代入化简有，那必定有f(1)≥1，∴2a=bf(x-4)=f(2-x)。f(x+t)≤x→x^2＋2(t－1)x＋(t＋1)^2≤0，所以f(1)=1，则有(b－1)^2－4ac≤0恒成立：意思是此函数的对称轴为直线x=－1。(这个可以看成是关于x的不等式在区间[1，所以a=1&#47？)：ax^2+(b－1)x+c≥0恒成立，m]上恒成立问题)。解得f(x)=(1&#47，要不你自己试试看，叧外，既然当x属于R时，结合第二个条件中。当x属于R时。代入不等式(b－1)^2－4ac≤0。：16a^2－8a＋1≤0恒成立，f(x)≥x(应该还有恒成立吧，既然是“存在t属于R”;4;4)×(x＋1)^2。3。但也可以看成是关于t的一元二次不等式，得出c=1－3a。，可以得箌f(1)≤1。 写写有点烦，m]”应该理解为“对所有的x属于[1，那就是这个关于t嘚不等式要有解。可以得到a＋b＋c=1
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