已知抛物线y ax2 bxf(x)=ax^2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点 A(x1,0) B(x2,0) 求下列结论的充要条件 用两种方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-13 13:17 标签： 已知二次函数y ax方
已知函数f(x)=ax^2+bx+c.(a&b&c).f(1)=0,且.g(x)=ax+b&br/&(1)求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点 &br/&（2）设f(x)与g(x)的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+bx+c.(a&b&c).f(1)=0,且.g(x)=ax+b(1)求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点 （2）设f(x)与g(x)的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求|A1B1|的取值范围
不区分大小写匿名
先睡觉，明天对你讲
令f（x）=g（x）即ax?+bx+c=ax+b 整理得（把c换掉）ax?+x（b-a）-a-2b=0由题意得，此方程有两个不相等的实数根.所以△＞0.a≠0即（b-a）?+4a（a+2b）=5a?+6ab+b?＞0 （Ⅰ）因为a＜b＜-a-b推得-0.5a＜b＜a①∴a＞0（不然b就不存在）.所以不等式（Ⅰ）的解为b＜4a②综合①②b∈（-0.5a，a）.∵│A1B1│=根号下2a?+b?/a（a作为分母）.（利用韦达定理）当b=a时，上式取到最大值根号3.当b=-0.5a时，上式取到最小值1.5综上所述│A1B1│的取值范围是（1.5，根号3）
等待您来回答
理工学科领域专家已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a&0,c&0)……_百度知道
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a&0,c&0)……
已知一元二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a&0,c&0)的图像与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0&x&c时，恒有f（x）&0.（2）求出不等式f（x）&0的解（用a，c表示）（3）若一二次函数图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围。
打字打得好辛苦的说，求各位大神帮帮忙啊~~~~~(&_&)~~~~
提问者采纳
(2)f（x）的图象与x轴有两个交点，∵f（c）=0，设另一个根为x2，则cx2=c/a ∴x2=1/a 又当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0，则1/a＞c，则f（x）＜0的解为c＜x＜1/a(3)f（x）的图象与x轴有两个交点，∵f（c）=0，设另一个根为x2，则cx2=c/a ∴x2=1/a 又当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0，则1/a ＞c，则三交点为(c,0)，(1/a,0)，(0,c)这三交点为顶点的三角形的面积为S=1/2 (1/a -c)c=8∴a=c/(16+c^2) a=c/(4^2+c^2)≤c/(2*4*c) =1/8 故a∈(0,1/8]
f（c）=0是什么意思？
提问者评价
原来是这样，感谢！
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
由f(c)=ac^2+bc+c=c(ac+b+1)=0c&0,则有b=-(ac+1)由0&x&c,恒有f(x)&0,则说明对称轴在X=c的右边.那么对称轴是x=-b/(2a)=(ac+1)/(2a)=c/2+1/(2a)所以,函数与X轴的另一个交点的横坐标是x2=2(c/2+1/(2a))-c=1/a又a&0,函数开口向上,则有f(x)&0的解是:c&x&1/a.(2)S=1/2|1/a-c|*c=8(1/a-c)c=16c/a-c^2=16ac^2+16a-c=0可以看成是关于c的方程且有解,则有判别式&=0即有1-4*a*16a&=0a^2&=1/64故范围是0&a&=1/8
二次函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)_百度知道
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)
(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A,B(2)求线段AB在x轴上的射影A'B'的长的取值范围
提问者采纳
1)ax^2+bx+c=-bx ax^2+2bx+c=0 (2b)^2-4ac=4b^2-4ac=4(b^2-ac)方程根判别式 f(1)=0; a+b+c=0 b^2=a^2+2ac+c^2 b^2-ac=a^2+ac+c^2=(a+c/2)^2+3c^2/4&0 b^2&ac 所以(2b)^2-4ac=4b^2-4ac=4(b^2-ac)&0.交点有两个 所以相交于不同两点
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
解：(1)证明：令f(x)=g(x),化简得
h(x)=ax^2+2bx+c=0
由于a&b&c,并且a+b+c=0,所以a&0,c&0,
则 (2b)^2-4ac&0,
所以h(x)=0有两异根，
所以（1）得证。(2)由|x2-x1|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2b/a)^2-4c/a
=4(b^2-ac)/a^2=4((a+c)^2-ac)=4(a^2+c^2+ac)/a^2=4+4(c^2+ac)/a^2
1.|a|&=|c|,-3/4a^2&=c^2+ac&=0,所以1&=|x2-x1|&=2
2.|a|&|c|,c^2+ac&0,所以|x2-x1|&2
二次函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如果方程（X – 1）（X2 – 2X+M）=0的三个根为一个三角形的三边之长，那么实数M的取值范围是？解答教师：知识点：
已知不等式3x-a小于等于0的正整数解只有1、2、3，求a解答教师：知识点：
知二次函数y=ax2 +bx+8(a不等于0)的图像与X轴交于点A（-2,0），B,与Y轴交于点C，tan角ABC=2. （1）
求抛物线的解析式及其 …… 解答教师：知识点：
如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． …… 1）当a=-1，b=1时，求抛物线n的解析式； （2）四边形AC1A1C是什么 …… 解答教师：知识点：
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)图象的对称轴是直线x=-2,顶点是P,与X轴交于A,B两点,其中点A的坐标是(1,0),且三角形PAB是直角三角形,求这个二次函数的解析式. 解答教师：知识点：
=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（
） （A）-1
（C）1 …… 解答教师：知识点：
x2-（m+1）x+m的图像交x 轴于A（x1，0）B（x2，0）， …… C，且x12+x22=10.（1）求二次函数解析式；（2）是否存在过D（0，- 2／5）的直线与抛物线交于M，N，与x轴交 …… 解答教师：知识点：
已知二次函数y=a(x--h)2(a不等于0)的图象过原点，当x=1时，函数最小值为-1 …… 草图 2.
若这个二次函数图象与x轴交点A,B顶点为C，是判断△ABC形状解答教师：知识点：
3.如果抛物线Y= aX平方+3X+C(a不等于0)的图象经过第一,第二图象 ?(不 …… 两点与Y轴交于点C.
1.确定a,b,c是正数,负数还是零? 2.若角CAO=45度,角CBO=30度, …… 解答教师：知识点：
已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像经过点B（12,0）和C（0，-6），对称轴为x=2. (1)求该抛物线的解析式；抛物线与x轴的 …… 解答教师：知识点：
共1784页,17834行,只显示前50页
相关搜索：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
100%专业教师服务
80%的问题10分钟解答
7x24小时客户服务
移动应用下载
Copyright (C) 2013 弘成答疑网
网站备案信息 京ICP证041171号
京公网安备编号：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a&b&c)的图像与x轴有两个不同的交点A,B，且f(1)=0.求c/a的范围；证明3/2&AB&3
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a&b&c)的图像与x轴有两个不同的交点A,B，且f(1)=0.求c/a的范围；证明3/2&AB&3
高一寒假作业P12解答题第4小题
不区分大小写匿名
解答： 解：（1）∵f（1）=0，
∴a b c=0，又a＞b＞c，
∴a＞0，c＜0，
∴
2a c＞a b c=0
a 2c＜a b c=0 ，
即
2a c＞0
a 2c＜0 ，
∴ -2＜
c
a ＜-
1
2 ．
（2）∵a b c=0，
∴b=-a-c，
∴ax 2
bx c=ax 2 -（a c）x c=（ax-c）（x-1）=0，
∴ x A =
c
a ，x B =1或x A =1， x B =
c
a ，
∴ |AB|=| x A - x B
等待您来回答
理工学科领域专家

我要回帖

更多关于 已知二次函数y ax方 的文章

 

随机推荐