如图,角AOB=30度,OPop是角mon的平分线角AO...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 02:14 标签： op是角mon的平分线
【1】如图，角AOB等于90度，角BOC等于30度，OD,OE分别是角AOC和角BOC的平分线，求角DOE【2】在【1】中，其他条件不变，当角BOC等于50度时，角DOE的大小会不会改变？为什么？【3】在【2】中，当角BOC为任意锐角时，角DOE的大小会不会改变？请说明理由。
[初一数学]
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解：（1）∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣60°=30°
又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不变，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），
=∠AOB=×90 °=45°
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分析：本题比较多的条件是角平分线，OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，则2∠DOC+2∠EOC=90°，从而可以求解．
(1)解：∵∠AOC+∠BOC=90°，
又∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴2∠DOC+2∠EOC=90°，
∴∠DOE=45°．
(2)不变。因为<DOE=<DOC+<COE=1/2<AOC+1/2<COB=1/2<AOB=45°
（3）不变。因为<DOE始终等于1/2<AOB，与<BOC无关
你已经点过赞了如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使△PMN的周长最小，请给出_百度知道（2014内江）23．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是_中考试题_初中数学网
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（2014内江）23．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是
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（2014内江）23．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是
作者：佚名
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（2014内江）23．（6分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是　　．
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（1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）~（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来？
题型：解答题难度：偏难来源：安徽省期末题
解：（1）因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° 所以∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC =×120°-×30°=45°；（2）∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC =（α+30°）-×30°=α；（3）∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC =（90°+β）-β=45°；（4）∠MON的大小等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关；（5）如图所示，设线段AB=a，延长AB到C点，使BC=b，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长。规律： MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度变化无关。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠..”主要考查你对&&角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的定义
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“（1）如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠..”考查相似的试题有：
348744386535385328896206908602140308如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数；(2)如果( 1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果( 1)中∠AOC=β（β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从( 1 )、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿( 1 )~ (4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来.
解：(1)因为，，所以因为 OM平分所以因为 ON平分，所以.所以(2)当，其他条件不变时，仿( 1)可得(3)仿( 1 )可求得(4)从( 1 )、(2)、(3)的结果中，可以得出一般规律：的大小总等于的一半， 与锐角大小无关.(5)问题可设计为：已知：线段AB = a，延长 AB到 C，使BC =6，点 M、N分别为 AC、BC的中点，求MN的长. 规律是：MN的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC的长度无关.
试题“如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一...”；主要考察你对
等知识点的理解。
为了验证并联电路的电流特点，小明设计了如图所示的电路进行实验．（1）在连接电路时，开关应处于　_________　状态．（2）小明先将电流表接在L1所在的支路上，闭合开关后，观察到灯L2发光，但灯L1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是：　________　．（3）排除故障后，她测出了L1、L2支路和干路上的电流分别为I1、I2和I，电流表示数如图中甲、乙、丙所示，可读出I1=　_____　A，I2=　_____　A，I=　_______　A．根据测量结果，在误差允许范围内你认为并联电路中干路电流和各支路电流的关系是：　_________________　 （写出关系式即可）．（4）为了使结论更具普遍性、更科学准确，他接下来可以采用的方法是：　________________　__　继续做实验进行验证．（5）另外两位同学在使用电流表时，其电流表的指针摆动分别出现了如图甲、乙所示的两种情况，请分析他在电流表的使用上分别存在什么问题，并写在下面的横线上．甲同学的问题：　____________　_　；乙同学的问题：　____　_________　．
如图所示，对基本测量仪器的操作和使用，正确的是（　　）
测量物体质量
测量木块长度
测量液体温度
测量蓄电池两极间电压
某学校的同学们在探究“并联电路中干路电流与支路电流有什么关系”．（1）小丽同学进行探究实验的电路如图甲所示，请你用笔画线表示导线，在图乙中连接测量A点电流时的实物电路图．（2）小明所在小组的同学选用了一个“2.5V 0.3A”和一个“3.8V 0.3A”的小灯泡，按电路图连接后做了两次实验，得到的数据如表一所示．
A点的电流IA/A
B点的电流IB/A
C点的电流IC/A
第一次测量
第二次测量
分析表一数据，你能得出什么结论？答：______．（3）小红所在小组的同学选用了两个“2.5V
0.3A”的小灯泡，按电路图（图甲）连接后做了两次实验，第一次的电流表读数如图所示，请将数据记录在表二相应位置．
A点的电流IA/A
B点的电流IB/A
C点的电流IC/A
第一次测量
第二次测量
在对数据进行分析和论证时，小红认为该实验应有如下结论：①并联电路中各支路电流都相等；②干路电流与支路电流的关系为I干路=n I支路．（n为支路条数）你同意小红的结论吗？你如何评价小红的观点？答：______．
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