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一年级数学应用题100道（高难度）
来源：网络资源
　　1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？
　　2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
　　3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？
　　4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？
　　5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？
　　6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？
　　7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？
　　8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？
　　9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？
　　10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？
　　11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？
　　12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？
　　13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？
　　14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？
　　15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？
　　16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？
　　17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？
　　18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？
　　19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？
　　20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？
　　21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？
　　22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？
　　23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？
　　24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？
　　25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？
　　26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多
　　少个梨？
　　27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？
　　28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣
　　小组共有多少名学生？
　　29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？
　　30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？
　　31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？
　　32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？
　　33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
　　34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
　　35．13个小朋友玩"老鹰抓小鸡"的游戏，已经抓住了5只"小鸡"，还有几只没抓住？
　　36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不
　　亮？拉20下呢？拉100下呢？
　　37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
　　38．小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
　　39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？
　　40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？
　　41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？
　　42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？
　　43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？
　　44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？
　　45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
　　46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？
　　47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？
　　48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？
　　49．小花今年6岁，爸爸对小花说："你长到10岁的时候，我正好40岁。"爸爸今年多少岁？
　　50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得
　　的数。这只长颈鹿有多少岁？
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学科竞赛真题一年级学生数学解决问题能力培养的思考 李娜
用心聆听花开的声音……
(111)(32)(4)(66)(8)(1)最新文章文章作者: 李娜时间:
18:14:00分类: &
【摘要】一年级作为小学数学学习的第一年，学生解决问题能力培养是学习的重要任务。本文通过对几个一年级学生解决问题现象的观察和思考，拟从数学说话、数学活动、数学思考等几个方面来思考如何培养一年级学生的数学解决问题能力，提高学生的数学素养。
【关键词】小学数学；一年级；解决问题；能力培养
新课程标准将解决实际问题的能力提到了重要位置，要求教师要“重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过增加联系实际的教学内容、练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生用数学的观念、观察周围事物的兴趣、运用数学的意识以及解决简单的实际问题的能力。” 数学教育的最终目的是培养能运用数学知识解决生活实际问题的人，根据《新课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中。因此，解决问题成了数学教学的关键。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习和生活服务。因此，解决问题能力的培养成了数学教学的关键。
《数学课程标准》对第一学段学生的要求是：“能在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。” 这样看来，低年级解决问题的教学是小学解决问题教学的基础，学生在这个学段对分析应用题中数量关系和解决问题方法掌握的如何，将直接影响到他们以后的学习。因此，必须从基础抓起，给学生一个结实的阶梯。
解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在PISA中设计的8个方面的数学素养中，至少有3个方面与解决问题有直接的关系。美国著名数学家说，“问题是数学的心脏”。《数学课程标准》规定的4个数学学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合应用），每一个领域有各自的目标与任务，也有共同追求的目标。通过每一个领域内容的学习，培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感与态度等方面是一致的。也就是说，解决问题贯穿学生数学学习的始终和各个学习领域，解决问题能力的培养既是各个领域学习的重要任务，同时也影响着各个领域内容的学习。
《标准》规定了各个学段解决问题的目标，第一学段是学生学习的基础阶段，目标如下：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。一年级作为小学数学学习的第一年，教师更加要重视对学生解决问题能力的培养。本文打算通过自己的实践、学习和思考来谈谈对一年级学生数学解决问题能力培养的几点想法。
一、几个现象
1．一年级数学课上，教师提问：从图中你观察到了什么？
生：有美丽的花草、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草地……诸如此类，学生回答得意犹未尽，教师大感无力。
2.教学了几的认识后，教师问：能用学过的数来说话吗？
生1：我家有5个人。
生2：我妈妈买了3个苹果给我吃。
生3：我爸爸买了2个苹果给我。
生4：我奶奶买了5个梨子给我。
3．根据一幅图写出加法和减法算式各2道。学生在写减法时有些会把两边相减，形成两个数据比较的意义，而非部分数和总数之间的关系。
4．一年级的数学问题一般是以图的形式或者图文并茂的形式呈现。学生答题有时会出现以下情况：不会列算式，直接数数报出答案；看错或不理解题目表达的意思；已知总数，求部分数的问题中，直接把问题的答案用来列式，把总数做为答案写在等于后面。
5．课堂上学习了几加几的问题，换了一个情境图，有个别学生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年级，同样的情境，数据变大了，描述方式有所改变，也有学生可能出错。
二、一点想法
《蒙台梭利教育法》中对儿童数学经验有如下描述：在一般儿童的生活环境中没有与数学精确有关的东西。大自然中有树，有花，有动物，却没有与数学（精确）有关的东西。儿童的数学倾向可能会缺少发挥的机会，进而影响以后的发展。
正如这段话所说，现象1中，教师没有明确要求学生提出与数学有关的问题，学生就自然而然地偏离了数学。现象2中，学生对生活中数学信息的提炼面比较窄，没有想象到各个方面。现象3中，学生倾向于两组数据直接比较列成减法算式，而没有发现总数和部分数之间的数量关系，题目原本是要让学生体会加、减法之间的内在联系。在后面的几个例子中，学生也同样都是倾向于直接所观察到的更加直观的东西和数据，对不熟悉的情境和比较抽象一些的数，学生就不能像简单、熟悉、直观的那样理解，容易解决。也就是说，由于生活经验和思维特点的限制，一年级学生学习数学，更喜欢直观的、熟悉的、比较简单的学习内容，而且需要教师提出清晰的数学学习目标，有意识地引导学生建立生活和数学之间的联系。教师如果违背了儿童的这些认知规律，反其道而行，则有可能造成学生难以理解问题、对解决问题产生畏难心理、对数学学习失去兴趣等。根据一年级学生的认知规律和思维特点，我想从数学说话、数学操作、数学思考等方面来培养学生解决问题能力，发展学生的数学素养。
三、几点策略
（一）数学说话
语文要培养学生的语言能力，数学同样也要培养学生的语言能力。数学解决问题有不同的呈现方式，学生要理解数学问题，不但要看得懂生活化的数学语言，还要把生活化的语言数学化，用数学概念、规律等内容来解释，用数学符号来表达。所以培养学生的数学说话能力对学生解决问题能力的培养是非常重要的。
1.发现和述说生活中的数学信息和问题。
现象2中，教师让学生用数学的眼光去发现生活中的数学的设定较好。如果每一个数学内容的学习，学生都有这样的机会来表达对生活和数学的联系，学生能深刻感受数学学习的实用和有趣，对数学产生学习的兴趣。同时，学生对生活中的数学关注多了，建立的例子、表象多了，见多识广，就能更好地理解数学问题、解决数学问题。
在数的认识中，教师可以让学生用数来说说身边的人、物、事等；在学习了加法的含义后，让学生来说说生活中什么现象能用加法来表示；在学习减法后，也让学生说说生活中什么情况可以用减法来表示；还可以对同样的事物从加法和减法两个方面来说，使学生对加法和减法的内在联系认识更加深刻。
一年级学生在自己的生活中，一般没有特意地去想过自己周围有哪些数学信息，就知道说家里有几个人，妈妈买了几个苹果。这时，教师就要体现引导作用，来帮助学生建立广泛的生活中的数学的认识。教师可以引导学生，除了水果还有哪些东西也能用数来说，或者提示学生一个具体的例子，打开学生的思维之门。教师更可以以自身为例，常常举一些自己的例子来参与学生的讨论，适时引导学生打开思路，培养学生用数学的眼光来观察生活现象的能力，激起学生的共鸣和数学学习兴趣。
2.编故事理解数学问题和算式含义。
除了引导学生去发现生活中的信息外，数学教材编排也是以生活中的数学为主，一年级数学问题都是用情境图或实物、图形等呈现，加以少量的文字叙述。学生在看题目时常常会看错题意或拉掉信息，一些教师怕一年级学生太小，看不懂题目，会自己说出题目意思再让学生解决问题，提高解题的正确率。这样做无形中剥夺了学生自己读题理解题意的机会，也容易使学生养成学习惰性，不利于学生解决问题能力的培养。
还有一种情况，学生会计算加法和减法，但对运算的实际含义不太理解，现象3就是如此，学生不理解减法是加法的逆运算，所以就不能正确写出两道减法算式。
在数学学习中，教师要尽量创造机会让学生说，学生越不懂，越要让学生说。如情境图，本来就是一个有情节的生活故事，小孩子的读图能力更甚于读文字能力，他会很乐于讲述图上的故事，教师所要做的只是提醒他注意到数学的信息，学会细心观察。实物图和几何图形，教师也可以让学生加上生活情境，编数学故事。学生能用自己的故事讲出图上的数学信息和问题，就说明了学生对题目的理解，易于学生把问题进一步抽象成数学算式，也能为以后更多稍复杂的数学问题阅读理解打好基础。如现象3，此类问题，教师可以通过让学生来编故事，赋予图形实际的情境，根据故事情节分别列出加法和减法算式，使学生深刻体会加法和减法的内在联系。
算式是对生活中数学的高度抽象和概括，一年级学生理解难是很正常的现象，而对加法和减法的含义的理解更是关系到学生后面的数学学习。学生学习了加法和减法后，就要解决加法和减法问题。为了进一步提高学生的解决问题能力，教师要特别注意加强学生对算式意义的理解。让学生把数学算式编成数学故事，能使学生再一次理解算式的含义和应用。学生把抽象的数学符号还原成有趣的生活故事，不但深刻感受生活和数学的密切联系，激发强烈的学习兴趣，更能使学生在头脑中建立起生动的数学表象，理解数学知识的内涵，丰富数学知识的外延。在编故事时教师要引导学生说出数学的信息，与数学无关的简洁点到为止。例如3+5这个算式，不同的学生就可以编出各种不同情境的数学故事，像“妈妈给我3颗糖，奶奶给我5颗糖，现在我一共有几颗糖”等，但是要尽量避免详细具体描述糖有多甜多好吃之类的与数学无关的信息。
（二）数学活动
《数学课程标准》强调使学生通过数学活动，掌握基本知识和技能，在活动中亲身经历知识形成的过程，培养学生的数学能力。一年级学生的抽象思维水平较低，脱离了具体的情境和活动数学学习困难。所以，在学习“10以内数的加减法”和解决问题时，教师要多设计生动有趣、直观形象的数学活动，让学生通过情境表演、动作演示、学具操作、画图理解等活动，提高学生对数学问题的理解和认识，从而提高学生解决问题的能力。
1．情境表演
情境表演可以再现学生的生活经验，让一年级学生能够正确理解数学题意，帮助他们正确解决问题。如：在一排队伍中，从左数起小明是第四个，从右数起小明是第五个，这一排共有几人？学生很可能会看成是9人。如果教师让学生实际表演数数后，学生很容易就明白小明被大家数到了两次，要减掉一次，一共是8人。
2.动作演示
动作演示也是增强学生理解问题的一种好方法。很多理解能力和表达能力强的人，都喜欢通过手势来加强自己的语言效果，让别人更容易理解。一年级学生的数学学习是生动、有趣、活泼的，很多问题他们都能够通过手势来展示自己的思维。比如分开、组成、来、去、拿出等加法和减法的生活原型，教师都可以引导并鼓励学生用手势来表达，能表达清楚，说明学生对题意理解清楚了，那么再用符号、数字列成算式也就简单了。
3.学具操作
学具操作的特点是直观形象、简便易行，能帮助学生建立数学信息和解决问题之间的简单思路。例如减法问题，教材所编问题基本是通过图来让学生列算式，有些学生在图上感受不到数量变化的过程，不理解图意，容易列成加法算式。如果把固定不动的图用学具操作呈现出动态变化，学生会更容易理解减法的含义，再引导学生看图，看懂图的表达形式，能初步帮助学生学会读图、读题、解决问题。
4.画图理解
画简易草图、画线段图，都是学生解决问题的良好策略。但是这种解决策略也要学生从小开始用，才能对以后解决复杂问题起到帮助作用。教师可以引导学生用简单的图形，如三角形、圆形等，来代替问题中的人、物，画出题目意思，简化题目要求，帮助学生初步学会独立解决问题。在学生的形象思维逐渐向抽象思维过度时，教师还可以把图形简化成线段，教会学生画线段图，看线段图。
（三）数学思考
在学生多次收集、分析信息和问题（包括生活中和书上出现）、解决问题的过程中，学生积累了丰富的数学经验，能把生活和数学联系在一起说、想，学生在说和做的过程中，发展了自己对问题的思考能力，能初步进行分析、概括、推理和应用。
学生在每一次分析信息、解决问题的过程中，教师要强调让学生说出自己的想法，使学生得出对简单的具体加减法问题的数量关系，如：男生人数+女生只数=总人数，红花的朵数+白花的朵数=花的总数，等等个例。
学生有了丰富的加法数量关系的个例感知后，教师再引导学生思考这些数量关系的共同之处，让学生自己通过观察、思考获得更为简约、更为概括的数量关系模型：“部分数+部分数=总数”。
最后，再用数量关系模型去对照生活中的同类问题，验证数量关系和解题方法。并进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。
学生的解决问题过程就是这样循环往复的过程，在此过程中，教师引导学生思考，学会思考，就是学生最大的进步。只有学会思考，学生才能学会独立解决问题，提高解决问题能力。
小学阶段，是学生培养能力和习惯的基础阶段。数学这种连贯性、系统性强的学科，一定要从一年级开始就打好基础。解决问题能力更是小学数学学习和将来学习生活的基础技能。做为一个数学教师，将在下一次的一年级教学中，继续思考、实践解决问题能力培养这个课题。
【参考文献】
[1]数学课程标准（实验稿）[M]. 北京：北京师范大学出版社.2002年3月
[2]吴正宪 张丹主编.《小学数学》[M].上海：华东师范大学出版社.2008年6月
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著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。新课程标准将解决问题作为一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测，不再是固定的模型，而是灵活富有挑战的，进行创造性思考去探索和解决。既有让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决的新问题；也有从现实生活中提取的，通过数学模型，求解，假设，推理的实际问题。面对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？
1、走进情境，获取信息。
新教材借助学生身边丰富的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。
案例1：教学一年级上册第45页解决问题：“说一说，算一算”时，可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生(注意画面中只给出信息，问题删掉)，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了搜集信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：原来有8只小鸟在唱歌，走了2只，又走了3只。看图时，要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。
2、处理信息，启动问题。
引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题(例如学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题)，这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。
案例：教学“人民币的计算”。结合教材创设的购物情境，激发学生的兴趣，引发学生思考，提出数学问题，例如：“尺子比橡皮贵多少钱?”“买一个铅笔盒和一个练习本一共要多少钱?”“小明带了10元钱，买一盒彩笔应找回多少钱?”“小军有5元钱，买一个铅笔盒还差多少钱?”“小亮有10元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西?”。以上问题，不仅包含可以用加减法计算的各种情况，还具有解决问题的实际意义。
3、联系实际、应用拓展，提高学生的问题解决意识。
数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度出发，运用所学的知识寻找解决问题的策略。提高学生问题解决的意识，最有效的方法是让学生有机会亲身实践。
总之，每一位教师都应以课程标准为指导，将教学放在一定的教学情境之中，用解决问题的过程学习数学，实现解决问题与知识、技能的同步发展。
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新人教版小学四年级下册数学《解决问题策略多样化》教学设计优秀教案
《解决问题策略多样化》教学设计
北京市东城区和平里第一小学　肖仙莉
一、教学目标（一）知识与技能在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点，结合算式的意义，合理选择算法，使计算更简便。培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。（二）过程与方法引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联系，灵活选择算法，注意解决问题策略的多样化，突破思维定势，培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。（三）情感态度和价值观感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。二、教学重难点教学重点：依据运算定律进行合理简算。教学难点：根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习引入1．回忆学过的运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。2．口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么？25×4×6=& &&&7×8×125=& &&&4×7×25＝【设计意图】复习运算定律，为学习新知做铺垫。
（二）探究新知1．出示主题图，提出问题。教师：仔细观察，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？展示并确定研究的问题。①每副羽毛球拍多少钱？②每支羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少钱？⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱？2．确定首先研究的问题：一共买了多少个羽毛球？3．学生独立思考，尝试解决问题。教师：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？（买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。）4．学生自己解决问题，互相交流。5．展示不同算法，读懂过程，感悟不同方法。思考：（1）你还有别的计算方法吗？& && & （2）谁能说一说你对每种解法的理解？（3）比较上述三种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。（后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。）（4）怎样检验结果是否正确？（5）这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（6）在解决实际问题时，我们要注意什么？（关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）【设计意图】引导学生尝试自主解决问题，在交流的基础上，引导学生比较方法的异同，体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点，依据运算定律找到合理、简捷的方法，培养其思维的灵活性。6．做一做：选择简便的方法计算下面各题。7．运用知识，独立尝试，解决问题教师：运用我们学过的知识，自己独立解决“每支羽毛球拍多少钱”这个问题。解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？想一想你依据的是什么，有哪些方法？8．学生独立解决问题。9．反馈。预设①：330÷5÷2＝66÷2＝33教师问：（1）330÷5后，为什么还要÷2？（2）还有不同的计算方法吗？预设②：&&330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33教师问：（1）你能理解这位同学的想法吗？（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）（2）330÷5÷2和330÷（5×2）表达的意思一样吗？数学上我们可以用什么表示它们间的相等关系？（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。所以可以用等号连接。）（3）你能再写出类似于这样的等式吗？（4）观察算式的特点，看看你能发现什么规律。（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）10．小结。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷b÷c= a÷（b×c）。教师：注意，式子中的b、c都不为0哦！还可以简单记为：连续除、除以积。【设计意图】从“特殊──一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。
（三）知识应用1．在下列等式的括号里填上运算符号，使等式成立。（1）16÷2÷4=16÷（2 （& &） 4）；（2）180÷（3×6）=180 （& &）3 （& &） 6。2．哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）81÷3÷3=81÷（3×3）& && & （& & ）（2）210÷（7×6）=210÷7×6& &&&（& & ）（3）=& &（& & ）（4）a÷b÷c= a÷(b×c)& && && & （& & ）3．课件出示教材第30页第2题。教师：（1）你知道了什么？（2）观察数据，有什么特点？（3）怎样计算比较简便？&&350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（册）答：平均每个班可以分到25册。（四）反思提升教师：这节课我们在解决问题的过程中，发现结合数据和算式特点，运用乘除法的运算定律和性质可以使计算更简便，以后在学习其他内容时，大家不妨再试试看。同学们学完这个内容，现在你有什么好的建议或想提醒大家的吗？【设计意图】让学生自己分享学习的经验、体会，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。
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