已知等差数列数列{an}满足a1+2a2+3a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 08:40 标签： 已知等差数列
分析：（1）由a1+2a2+4a3+…+2n-1an=9-6n，知a1+2a2+4a3+…+2n-2an-1=9-6(n-1)，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由bn=n(3-log2|an|3)，当n=1时，b1=3，当n≥2时，bn=n(3-log212n-2)=n[3-(-n+2)]=n(n+1)，从而得到bn=3，n=1n(n+1)，n≥2，由此能求出求使ni=11bi＞m-16恒成立的m的最大整数值．解答：解：（1）∵a1+2a2+4a3+…+2n-1an=9-6n①∴a1+2a2+4a3+…+2n-2an-1=9-6(n-1)②①-②得：2n-1an=-6，∴an=-32n-2当n=1时，由题设得a1=3，∴an=3(n=1)-32n-2(n≥2)（2）∵bn=n(3-log2|an|3)，当n=1时，b1=3当n≥2时，bn=n(3-log212n-2)=n[3-(-n+2)]=n(n+1)，∴bn=3，n=1n(n+1)，n≥2，设{1bn}前n项和为Sn，当n=1时，S1=13＞m-16，得m＜3&&①当n≥2时Sn=ni=11bi=13+(12-13)+(13-14)+…+(1n-1n+1)=56-1n+1（n≥2）Sn（n≥2）递增，其最小值为S2=56-13=12．要使ni=11bi＞m-16（n≥2），只须12＞m-16，即m＜4，②综上m＜3，又∵m为整数，∴m的最大值为2．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查满足条件的实数的最大值的求法，解题时要认真审题，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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科目：高中数学
已知数列{an}满足：a1=1且n+1=3+4an12-4an，&n∈N*．（1）若数列{bn}满足：n=1an-12(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
科目：高中数学
已知数列{an}满足1+122a2+123a3+…+12nan=2n+1则{an}的通项公式．
科目：高中数学
已知数列{an}满足：a1=，且an=n-12an-1+n-1（n≥2，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
科目：高中数学
已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）（1）若a1=54，求an；（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）
科目：高中数学
（;北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于2n-1．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！在数列{an}中，对于任意n∈N*，等式a1+2a2+22a3+…+2n-1an=（no2n-2n+1）b成立，其中常数b≠0．（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）求证：数列{2an}为等比数列；（Ⅲ）如果关于n的不等式
（c∈R）的解集为{n|n≥3，n∈N*}，求b和c的取值范围．
（Ⅰ）因为a1+2a2+22a3+…+2n-1an=(no2n-2n+1)b，所以a1=(21-21+1)b，a1+2a2=(2o22-22+1)b，解得a1=b，a2=2b．…（3分）（Ⅱ）证明：当n≥2时，由a1+2a2+22a3+…+2n-1an=(no2n-2n+1)b，①得a1+2a2+22a3+…+2n-2an-1=[(n-1)o2n-1-2n-1+1]b，②将①，②两式相减，得 2n-1an=(no2n-2n+1)b-[(n-1)o2n-1-2n-1+1]b，化简，得an=nb，其中n≥2．…（5分）因为a1=b，所以an=nb，其中n∈N*．…（6分）因为
=2an-an-1=2b(n≥2)为常数，所以数列{2an}为等比数列．…（8分）（Ⅲ）由（Ⅱ），得a2n=2nb，…（9分）所以
)，…（11分）又因为
，所以不等式
，当b＞0时，考察不等式
的解，由题意，知不等式1-
＞c的解集为{n|n≥3，n∈N*}，因为函数y=1-(
)x在R上单调递增，所以只要求 1-
≤c即可，解得
…（13分）当b＜0时，考察不等式
的解，由题意，要求不等式1-
＜c的解集为{n|n≥3，n∈N*}，因为1-
，所以如果n=3时不等式成立，那么n=2时不等式也成立，这与题意不符，舍去．所以b＞0，
．…（14分）
2011 年3 月，日本福岛第一核电站发生核辐射泄漏，一旦发生核泄漏，放射碘可能被附近居民吸入，引发甲状腺疾病或甲状腺癌．请回答下列问题：（1）日本福岛核泄漏事故发生之后，中国全面安检核设施，暂停审批核电项目．关于和平利用核能的意义在于：①开发核能可节约化石能源；②核能是不会造成对环境污染的能源； ③可减少二氧化硫排放，防止形成酸雨； ④核能是可再生能源其中理解正确的是______（填序号）；（2）世界卫生组织提示要求谨慎服用碘片，以减少人体甲状腺吸收放射性碘．碘片的主要成分为碘化钾（化学式为 KI），则碘化钾中碘元素化合价为______；（3）福岛第一核电站机组反应堆芯发生放出氢气，当接触外界的氧气发生剧烈反应，导致连续爆炸．请写出氢气爆炸时的化学方程式为______；（4）在这次核危机中日本政府采取了一定措施，请写出一种你应当采取预防的方法是______．
当危险发生时，以下应急措施正确的是（　　）
A．室内发生火灾时，打开所有门窗通风
B．煤气泄漏时，打开电灯检查漏气管道
C．发现有人触电时，立即用手把触电者拉开
D．地震发生时，在底楼的同学快速跑到空旷的地方
对下列事故处理的方法正确的是（　　）
A．发现人员一氧化碳中毒时，立即转移到通风的地方救治
B．家庭厨房中发现有煤气泄漏时，立即打开排烟机
C．当酒精洒在桌面上并着火燃烧时，立即向桌面上泼水灭火
D．浓H2SO4沾在皮肤上，用NaOH溶液处理
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错了!不是等价变换，第三步还是n&=3，怎么能推到a2/a1=2！只能推到a3/a2=3。所以应该是n!/2
归纳法，一般方法不知道怎么说
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a2^2=a1^2=9,a2=3或-3
a3^2=a2^2=(3或-3)^2=9,a3=3或-3,
楼主题好象错了左边最后一项应该是(n-1)/a(n-1)an
用数学归纳法.
n=2时,显然成立.
当n=k时成立,当n=k+1时,
1/a1a2=1/...
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16:12:43【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
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解决方案1：a1+2a2+3a3+……+(n-1)a(n-1)+nan=2^na1+2a2+3a3+……+(n-1)a(n-1)=2^(n-1)两式相减得nan=2^n-2^(n-1)nan=2^(n-1)an=2^(n-1)/n
================可能对您有帮助================
答：解：a1+2a2+```+nan=n^2/2^n ∴a1+2a2+````(n-1)a(n-1)=(n-1)^2/2^(n-1) nan=[n^2-2n^2+4n-2]/2^n 即an=(-n^2+4n-2)/n*2^n 如有疑问，可追问！===========================================答：什么数列？是等差还是等比还是递推？===========================================答：x`y表示x的y次方 设上面这条式子等于An An-An-1=nan=n/2*an-1 an*an-1=1/2 a1=a3=...=a2n-1=1 a2=a4=...=a2n=1/2 (n为正整数）===========================================

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