若函数ff(x)=/x-a/在[0,1]上...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:34 标签： 若函数f
（1）f（x）=x-1在区间[-2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[-3，0]而[-3，0]?[-2，1]，所以f（x）在区间[-2，1]上不是封闭的；（2）因为g（x）=3x+ax+1=3+a-3x+1，①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}&#]，适合题意．②当a＞3时，函数g（x）=3+a-3x+1在区间[3，10]上单调递减，故它的值域为[30+a11，9+a4]，由[30+a11，9+a4]&#]，得30+a11≥39+a4≤10，解得3≤a≤31，故3＜a≤31．③当a＜3时，在区间[3，10]上有g(x)=3x+ax+1=3+a-3x+1＜3，显然不合题意．综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31；（3）因为h（x）=x3-3x，所以h′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），当x∈（-∞，-1）时，h′（x）＞0，当x∈（-1，1）时，h′（x）0．所以h（x）在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上递减，在（1，+∞）上递增．①当a＜b≤-1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以h(a)≥ah(b)≤b，即a3-3a≥ab3-3b≤b，解得-2≤a≤0或a≥2，b≤-2或0≤b≤2，又a＜b≤-1，此时无解．②当a≤-1且-1＜b≤1时，因h（x）max=h（-1）=2＞b，矛盾，不合题意③当a≤-1且b＞1时，因为h（-1）=2，h（1）=-2都在函数的值域内，故a≤-2，b≥2，又a≤h(a)b≥h(b)，得a≤a3-3ab≥b3-3b，解得-2≤a≤0或a≥2，b≤-2或0≤b≤2，从而a=-2，b=2．④当-1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，h(b)≥ah(a)≤b，即b3-3b≥aa3-3a≤b（*）而a，b∈Z，经检验，满足-1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合（*）式．⑤当-1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=-2＜a，矛盾，不合题意．⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以h(a)≥ah(b)≤b，即a3-3a≥ab3-3b≤b，解得-2≤a≤0或a≥2，b≤-2或0≤b≤2，又b＞a≥1，此时无解．综上所述，所求整数a，b的值为a=-2，b=2．
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科目：高中数学
（;成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈D，且x1＜x2时都有&f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0，14]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题：①?x∈[0，1]，f（x）≥0；②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x）③?x∈[14，34]时，都有f(x)=12④函数f（x）的图象关于点(12，12)对称其中你认为正确的所有命题的序号为①③④．
科目：高中数学
对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．（Ⅰ）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；（Ⅱ）设f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；（Ⅲ）若函数g(x)=mx+x2+2x+n是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m和n的值．
科目：高中数学
（;绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，．使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（X）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．则以上说法中正确的是①③．（填上你认为正确结论的序号）
科目：高中数学
（;盐城一模）对于定义在区间D上的函数f（x），若任给x0∈D，均有f（x0）∈D，则称函数f（x）在区间D上封闭．（1）试判断f（x）=x-1在区间[-2.1]上是否封闭，并说明理由；（1）若函数g（x）=3x+ax+1在区间[3，10]上封闭，求实数a的取值范围；（1）若函数h（x）=x3-3x在区间[a，b[（a，b∈Z）上封闭，求a，b的值．
科目：高中数学
（;绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；④当t≤34时，函数，f(x)=2，(x≤1)log12(x-t)，(x＞1)是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．其中正确的是①②④．（填上你认为正确结论的序号）
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~函数f（x）=-x︿2+2ax+1-a在区间〔0，1〕上有最大值2，求实数a的值_百度知道已知α∈R，函数f（x）=①1-1/x，x＞0，②（a-1）x+1，x≤0_百度知道已知a≠0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间(0,1)上的单调性
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令,X2>X1>0,0<x0,f(x2)-f(x1)=a/(1-x2^2)-a/(1-x1^2)=a(x2^-x1^)/[(1-x2^2)(1-x1^2)]=a[(x2+x1)(x2-x1)]/[(1-x2^2)(1-x1^2)].讨论:1)∵x2-x1>0,0<X0,1-x1^2>0,当a>0时,a[(x2+x1)(x2-x1)]/[(1-x2^2)(1-x1^2)]>0,有f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1).f(x)在区间(0,1)上单调递增,2)当a<0时,有f(x2)-f(x1)<0,f(x2)<f(x1).f(x)在区间(0,1)上单调递减.
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