设已知二次函数fx ax(x)=ax^2+x(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 05:17 标签： 已知二次函数fx ax
已知二次函数f（x）=ax2-（2a+2）x+4（a＞0）（1）若对于任意实数x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的值； _答案_百度高考
数学 二次函数的性质及应用...
已知二次函数f（x）=ax2-（2a+2）x+4（a＞0）（1）若对于任意实数x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的值；
（2）解关于x的不等式f（x）≥0．
第-1小题正确答案及相关解析
（1）由条件得 a＞0，不等式ax2-（2a+2）x+4≥0的解集为R，故有△=（2a+2）2-16a≤0，化简可得 4 （a-1）2≤0，解得a=1．（2）由f（x）=ax2-（2a+2）x+4=0，可得 （x-2）（ax-2）=0，解得 x1=2，x2=．当0＜a＜1时，＞2，不等式f（x）≥0的解集是(-∞，2]∪[，+∞)；当a=1时，=2，不等式f（x）≥0的解集是R；当a＞1时，＜2，不等式f（x）≥0的解集是(-∞，]∪[2，+∞)．已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果 a=2 且x1&2&x2&4 ，求实数b的取值范围（2）如果0&x1&2 ，|x2-x1|&2 ，求实数b的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果 a=2 且x1&2&x2&4 ，求实数b的取值范围（2）如果0&x1&2 ，|x2-x1|&2 ，求实数b的取值范围
09-12-31 &
这位朋友，如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0，这里的大于等于，实际上是说f(x)的导数在个别点可以为零，例如对y=x^3求导，导数在x=0处取零，但他是在整个定义域上是单调的，高中可能没学严格单调这里不提了，但导数不能在一个连续的一段上为零，否则会出现一段水平直线，这不符合高中单调函数的定义，综合考虑以上情况，你给的命题：如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0 成立，但它的反命题，如果F(x)的导数大于等于0,那么他是增函数，你就要判断他是否有一段导数为零了 。不知道我说明白没有，关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别 你可以试验一下等于的情况，b=-1时，导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零，其余情况下都为正数，则可以判断为增函数， 你可以先用带等号的不等式求解，再看取等的时候是否满足要求，判断就像我前面做的一样。
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1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；（2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设ba=t，请把a+b+cb-a表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：一元二次不等式及其解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）由题意可得f（0）=c=1，又b=-a-1，所以f（x）=ax2+bx+c=ax2-（a+1）x+1=（x-1）（ax-1）．当a＞1时，不等式的解集为：{x|1a＜x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为：{x|1＜x＜1a}；当a＜0时，不等式的解集为：{x|x＜1a或x＞1}；当a=1时，不等式的解集为空集．（2）因为f（x）的最小值为0，所即b2=4ac由因为ba=t，故b=at，c=at24，故a+b+cb-a=a+at+at24at-a=t2+4t+44(t-1)，又因为a＜b，所以ba=t＞1故g（t）=t2+4t+44(t-1)（t＞1）所以g（t）=t2+4t+44(t-1)=(t-1)2+6(t-1)+94(t-1)=t-14+94(t-1)+32≥2t-14?94(t-1)+32=3，当且仅当t-14=94(t-1)，即t=4时取等号故g（t）的最小值为3
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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