已知函数f(x)=2的xx三次方函数图像+3在区间...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 09:37 标签： x三次方函数图像
已知函数f(x)=x三次方-a在区间（负无穷，-2）与（2，正无穷）上是增函数，_百度知道
已知函数f(x)=x三次方-a在区间（负无穷，-2）与（2，正无穷）上是增函数，
已知函数f(x)=x三次方-a在区间（负无穷，-2）与（2，正无穷）上是增函数，在（-2,2）上是减函数，那么这个函数的极小值是
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答：f(x)的表达式缺少了一个x吧？应该是f(x)=x³-ax才对？f(x)=x³-ax在x&-2是减函数在x&2上是增函数f'(x)=3x²-a显然x=-2或者x=2是f'(x)=0的解即：3x²-a=0的解为x=-2或者x=2代入得：3*4-a=0所以：a=12所以：f(x)=x³-12x显然，x=2是f(x)的极小值点所以：极小值f(2)=8-12*2=-16所以：极小值为-16
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第二问。是否存在实数a，使f(x)的极大值喂3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由
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（1）f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=[x^2+(a+2)x+2a](e^x)当a=1时，f'(x)=(x^2+3x+2)(e^x)令f'(x)＞0，解得x＜-2或x＞-1；令f'(x)＜0，解得-2＜x＜-1，所以f(x)的单调增区间为（-∞，-2）∪（-1，+∞）；单调减区间为（-2，-1）。（2）由（1），f'(x)=(x+2)(x+a)(e^x)，其中a≤2，由于f'(x)=0的解为x=-2或x=-a，①若a＞-2，则f(x)的极大值在x=-2取得，由f(-2)=3可得a=4-3e^2≈-18.17＜-2，与假设的a＞-2矛盾，舍去；②若a＜-2，则f(x)的极大值在x=-a取得，f(-a)=3，则a/3=e^a，在同一坐标系内作y=x/3与y=e^x的曲线可知两者在x＜-2部分是无交点的故无解。综上，不存在a使f(x)的极大值为3。
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已知函数f(x)=（x三次方+3x方+ax+b）e的-x方，若a=b=-3，求f(x)单调区间
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即f(x)=(x^3+3x^2-3x-3)[e^(-x)]求导，得f'(x)=(3x^2+6x-3)[e^(-x)]-(x^3+3x^2-3x-3)[e^(-x)]=(3x^2+6x-3-x^3-3x^2+3x+3)[e^(-x)]=(-x^3+9x)[e^(-x)]=-x(x-3)(x+3)[e^(-x)]令f'(x)＞0，可解得函数f(x)的增区间为x∈(-∞，-3)∪(0，3)；令f'(x)＜0，可解得函数f(x)的减区间为x∈(-3，0)∪(3，+∞)。
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已知函数F（x）=三分之一x三次方+X3-2，函数在区间（a-1,a）求极值
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这个函数再清楚一点 我帮你解答
知函数F（x）=三分之一x三次方+X平方-2，求函数F(x)函数在区间（a-1,a）求极值
得到f(x)=x²+2x
得到两个极值点x1=-2
x2=0大致画出这个图像（图像特点：先增后减再增）
再把区间（a-1,a）放进图像中
必须a-1＜2＜a
或者a-1＜0＜a 时才可能有极值
否则取不到极值点接下来的你会了吧？
问题就在这，下来布奏，就不会算了麻烦详细点
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已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)=x的三次方-x，则函数y=f(x)的图像在区间
[0,6]上与x轴的交点的个数为（ ）A.6
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答：f(x)是最小正周期T=2的周期函数f(x+2)=f(x)0&=x&2时，f(x)=x³-x=x(x-1)(x+1)零点有：x1=0，x2=1区间[0,6]可以写为[0，2)∪[2，4）∪[4，6)∪[6]在区间[0，2)上有两个零点，在[2,4)和[4,6)上各有2个零点，在[6]上有一个零点所以：共有2*3+1=7个零点。选择B
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