如图 已知abc，已知∠EAC是△ABC的外角，∠...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 16:49 标签： 如图 已知abc
分析：（1）求出∠BAC=∠DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠B=∠ADE，然后利用“角角边”证明△ABC和△ADE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）作出图形，然后与（1）的证明思路相同进行证明．解答：（1）证明：∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，∵∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC，∴∠B=∠ADE，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE∠B=∠ADEAC=AE，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴AD=AB；（2）证明：结论AD=AB成立．证明如下：如图，∵∠BAD=∠EAC，∴∠BAD-∠BAE=∠EAC-∠BAE，即∠BAC=∠DAE，∵∠BAD+∠ADB=∠ABC，∠ADB+∠EDC=∠ADE，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE∠ABC=∠ADEAC=AE，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴AD=AB．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图，找出角度之间的关系是解题的关键．
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科目：初中数学
29、已知：如图，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求证：AF=BE．
科目：初中数学
16、已知：如图，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，则根据（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．
科目：初中数学
已知：如图，AC是⊙O的直径，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切线，E是切点，求证：（1）OD∥AB；（2）2DE2=BE•OD；（3）设BE=2，∠ODE=a，则cos2a=．
科目：初中数学
12、已知：如图，AC、BD交于O点，OA=OC，OB=OD、则不正确的结果是（　　）A、AB=CDB、AB∥CDC、∠A=∠DD、∠A=∠C
科目：初中数学
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，在AB上有一点M，且CM=CD．（1）请你用尺规作出点M的位置，（2）若AF=12，DF=4，求AM的长，（3）试说明∠CDA与∠CMA的关系．
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已知：如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．
题型：解答题难度：中档来源：期中题
解：如图，延长BC交AE于点D，∵AE∥BF，∴∠FBC=∠1=50°，∴∠ACB=∠EAC+∠1=50°+28°=78°．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．-七年..”主要考查你对&&三角形的外角性质，平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的外角性质平行线的性质，平行线的公理
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“已知：如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．-七年..”考查相似的试题有：
448068208799915299912694925202188096如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC．若∠BFC=40°,求∠FBC的度数
（Ⅰ）∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC,∵四边形AFBC内接于圆,∴∠DAC=∠FBC, ∵∠EAD=∠FAB=∠FCB,∴∠FBC=∠FCB,∴FB=FC；（Ⅱ）∵∠FAB=∠FCB=∠FBC,∠AFB=∠BFD,∴△FBA∽△FDB,∴FB/FD=FA/FB,∴FB 的平方=FA·FD；（Ⅲ）∵AB是圆的直径,∴∠ACB=90°, ∵∠EAC=120°,∴∠DAC=1/2∠EAC=60°所以∠FBC＝60°
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扫描下载二维码如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线，说明AD‖BC的_数学吧_百度贴吧
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如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线，说明AD‖BC的收藏
如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线，说明AD‖BC的理由。
∠DAC = (∠EAC) / 2 = (π-∠BAC) / 2 = (∠B + ∠C) / 2= ∠C; 内错角相等, 故平行.
看不懂勒0 0
晕 ∠EAC不就等于∠B + ∠C嘛
&&& AD是外角∠CAE的平分线你知道是神马意思吗&&&&
∠EAD=∠DAC
AB=AC又可以推出∠B和 ∠C神马关系
不就∠EAD=∠DAC=∠B=∠C
嗷。妹纸球扣扣。
吧扣扣告诉我们撒
下次有问题还可以问你
这一题这样做比较简单、证明：∵AB=AC
∵AD平分∠EAC
∴∠EAD=∠DAC
∵∠EAC=∠B+∠C
∴2/1∠EAC=2/1(∠B+∠C)
∴∠DAC=∠C
楼上的人都弱爆了，，不能这么偷懒∵AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）∵AD是∠CAE的外角的平分线∴∠EAD=∠DAC因为外角∠B加上∠C等于 ∠EAC所以 ∠B加上∠C等于 ∠EAD +∠DAC，三角形的外角 等于 不相邻的两个外角的和等量代换，∠EAD等于∠B所以 AD平行BC，
这题这么简单，楼主是在水吗
如图，在△ABC中，已知∠B=∠C
AE平分外角∠DAC，说明AD‖BC的理由。
角EAC是三角形ABC的外角平分角EAC，且AD平行BC AF垂直BC 求证BF＝FC
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或（1999o山西）如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P．
求证：（1）△DBC为等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．
（1）欲证△DBC为等腰三角形，需证∠DCB=∠DBC，根据圆周角定理可证∠DAC=∠DBC，根据圆内接四边形的性质可证∠EAD=∠DCB，又已知∠EAD=∠DAC，即∠DCB=∠DBC得证．
（2）根据相似三角形的判定，由∠BAP=∠CDP，∠APB=∠DPC，可证△ABP∽△DCP，得到AB：DC=PB：PC，又由（1）知BD=DC可证AB：BD=PB：PC．
证明：（1）∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAD=∠DAC，（1分）
∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的外角，
∴∠EAD=∠DCB，（2分）
又∵∠DAC=∠DBC，
∴∠DCB=∠DBC，
∴△DBC为等腰三角形．（3分）
（2）在△ABP和△DCP中，
∵∠BAP=∠CDP，∠APB=∠DPC，
∴△ABP∽△DCP，（4分）
∴AB：DC=PB：PC，（5分）
∵△DBC为等腰三角形，
∴AB：BD=PB：PC．（6分）

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