已知两点坐标求向量向量a=(cosa,sina),b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 04:53 标签： 已知两点坐标求向量
已知向量=(cosA，sinA)，=(cosB，-sinB)，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且o=-．（Ⅰ）求tan（_答案_百度高考
数学 同角三角函数的基本关系式、向量数量积的运算...
已知向量=(cosA，sinA)，=(cosB，-sinB)，其中∠A，∠B为△ABC的内角，且o=-．（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若cosB=，求sinA．
第-1小题正确答案及相关解析
（Ⅰ）△ABC中，由o=- 可得 cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=-，故sin（A+B）=，故tan（A+B）==-3．（Ⅱ）∵cosB=，∴sinB=，∴sinA=sin[（A+B）-B]=sin（A+B）cosB-cos（A+B）sinB=．当前位置：
＞＞＞已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+si..
已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量。（1）求角A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos（）取最大值时角B的大小。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），∵p∥q，∴（2-2sinA）（1+sinA）-（cosA+sinA）（sinA-cosA）=0，化简得：sin2A=， ∵△ABC为锐角三角形，∴sinA=，∴A=60°。（2）=2sin2B+cos（2B-60°）=1-cos2B+cos（2B-60°） =1+sin（2B-30°）当B=60°时函数取得最大值2。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+si..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量共线的充要条件及坐标表示正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p=（2-2sinA，cosA+si..”考查相似的试题有：
243255256672340735555016243275303647已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0<β<a<π,设c=(0,1),),若a-b=0,求a,β的值
(1)|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2所以sinasinb+cosacosb=0因为a*b=cosacosb+sinasinb=0,所以a垂直b(2)a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)=c=(0,1)所以cosa+cosb=0,sina+sinb=1第一个式子平方加上第二个式子平方,得到2cosacosb+2sinasinb+2=1cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=-1/2因为0
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由题意,|a|=sqrt(2),|b|=sqrt(2)1|ka+b|^2=(ka+b) dot (ka+b)=k^2|a|^2+|b|^2+2k(a dot b)=2k^2+2+2k(a dot b)|a-kb|^2=(a-kb) dot (a-kb)=|a|^2+k^2|b|^2-2k(a dot b)=2+2k^2-2k(a dot b)即：2k^2+2+2k(a dot b)=6+6k^2-6k(a dot b),即：8k(a dot b)=4k^2+4即：a dot b=(k^2+1)/(2k)2向量和角都混了：A-B=π/2,则：cosA=cos(π/2+B)=-sinB,sinA=sin(π/2+B)=cosBa dot b=(-sinB,cosB,1) dot (cosB,sinB,1)=-sinBcosB+sinBcosB+1=1即：(k^2+1)/(2k)=1,即：k^2+1=2k,故：k=1
什么意思啊
sqrt(2)-------就是根号2
a dot b就是a·b，就是a点乘b
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扫描下载二维码已知向量a=(cosa&sina)，向量b=(√3，-1），则│2a-b│的最大值
[高一数学]
认真回答问题哦，因为被采纳之后，可以拿到提问者悬赏的8问豆，还有机会获得提问者附赠的5问豆哦~
(采纳返回10%问豆哦)
刚收到题目不好意思采纳谢谢a&=&(cosa,sina)，b&=&(√3,&-1)那么2a-b&=&(2cosa-√3,&2sina+1)|2a-b|&=&√&((2cosa-√3)^2&+&(2sina+1)^2)=&√&(4cos^2&-&4√3cos&+&3&+&4sin^2&+&4sin&+&1)=&√(4sina&-&4√3cosa&+&8)=&2√2(1/2&sina&-&√3/2&cosa&+&1)=&2√2(sin(a-π/6)&+1)因为sin(a-π/6)取值范围为[&-1,&1]所以sin(a-π/6)&+&1&取值范围为[0,&2]所以最大值为2√2*2&=&4
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