已知两点坐标求向量A（3,2）,B(8,12),...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 00:57 标签： 已知两点坐标求向量
考点：一元一次方程的应用,数轴
分析：（1）由图可知a、b的符号，再确定a+b、a-b的符号，然后根据绝对值的性质解答即可．（2）先列举出所有的线段，求出它们的和，再观察与AB、MN的关系即可解答．（3）此题点P可能在原点的左边，也可能在原点的右边，要分类讨论．
解答：解：（1）由已知有：a＜0，b＞0∵OA＜OB∴|a|＜|b|∴a-b＜0∴|a|-|b|+|a-b|=-a-b+b-a=-2a；（2）∵|a|+|b|=8.9，∴AB=8.9，又∵MN=3∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB，=（AN+NB）+（AO+OB）+（AM+MB）+AB+（NO+OM）+NM，=AB+AB+AB+AB+NM+NM，=4AB+2NM=4×8.9+2×3=41.6．答：所有线段长度的和为41.6；（3）如图：，∵a=-3，∴OA=3，∵M为AB的中点，N为OA的中点，∴AM=12AB，AN=12OA，∴MN=AM-AN=12AB-12OA=12AB-32，又∵MN=2AB-15∴2AB-15=12AB-32，解得：AB=9∴PA=23AB=6，若点P在点A的左边时，点P在原点的左边，OP=9故点P所对应的数为-9；若点P在点A的右边时，点P在原点的右边，OP=3，故点P所对应的数为3．答：P所对应的数为-9或3．
点评：考查了一元一次方程的应用和数轴，本题涉及的知识点有比较线段的长短、数轴以及绝对值，解题的关键是数形结合，此题比较复杂．
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科目：初中数学
如图，△ABC内接于⊙O，CD∥AB，AD∥BC，DC的延长线交⊙O于E，连接BE、AE．（1）判断△ADE的形状，并说明理由；（2）若CD=BE，求证：AD是⊙O的切线．
科目：初中数学
如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1=∠2，判断∠P与∠Q的大小关系，并说明理由．
科目：初中数学
已知，且x+y+z=6，请利用比例的性质求x，y，z的值．
科目：初中数学
有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工？
科目：初中数学
如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=90°，∠ABC=∠AED=α，BE与CD所在直线交于点P，连接AP．（1）当α=45°时，试探究PC，PA，PB之间的关系；（2）当α=30°时，试探究PC，PA，PB之间的关系；（3）直接写出PC，PA，PB之间的关系（用含α的式子表示）．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是正方形．点B坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点（m＜0），过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG和GH的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得∠PBH=90°？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．
科目：初中数学
在菱形ABCD中，∠ABC=120°，△ABD的周长为15cm，求菱形ABCD的周长．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P．（1）使|PA|+|PB|最小；（2）使|PA|-|PB|最大．
（1）可判断A、B在直线l的同侧，设A点关于l的对称点A1的坐标为（x1，y1）．则有1+22+2o1+32-2=0，1-3x1-2o（-）=-1．解得x1=-，y1=-．由两点式求得直线A1B的方程为y=（x-4）+1，直线A1B与l的交点可求得为P（，-）．由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小．（2）由两点式求得直线AB的方程为y-1=-（x-4），即x+y-5=0．直线AB与l的交点可求得为P（8，-3），它使|PA|-|PB|最大．
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先判断A、B与直线l：x+2y-2=0的位置关系，即把点的坐标代入x+2y-2，看符号相同在同侧，相反异侧．（1）使|PA|+|PB|最小，如果A、B在l的同侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为P；如果A、B在l的异侧，则直接连线求交点P即可．（2）使|PA|-|PB|最大．如果A、B在l的同侧，则直接连线求交点P即可；如果A、B在l的异侧，将其中一点对称到l的另一侧，连线与l的交点即为P．
本题考点：
与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的两点式方程．
考点点评：
本题考查点与直线的位置关系，直线关于直线对称问题，以及平面几何知识，是中档题．
扫描下载二维码如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
（3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．
（1）由已知先得出OA和OB，即可求出AB的长；
（2）此题可分两种情况讨论，有线段之间的关系得出；
（3）先由图确定a+b＜0，-2-b＞0，a-2c＜0，再求出d+2c=-3，即可得出答案．
（1）∵A、B两点所表示的数分别为-2和8
∴OA=2，OB=8（2分）
∴AB=OA+OB=10（3分）
（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5．（4分）
分下面两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时（如图）．
=AP+BP（5分）
②当点P在点A的左侧运动时（如图）．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．（8分）
（3）由已知有：a+b＜0，-2-b＞0，a-2c＜0（9分）
∴d=-a-b+2+b+a-2c-5
∴d+2c=-3（10分）
7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）
=2（d+2c）2-（d+2c）（11分）
=2×（-3）2-（-3）
=21（12分）已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和两点，那么a=______，b=______．
把（-3，-8）代入y=ax-2得，-8=-3a-2，解得a=2，∴解析式为y=2x-2，把（，b）代入y=2x-2得，b=2×-2，解得b=-1．故答案为：a=2，b=-1．
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其他类似问题
把（-3，-8）代入y=ax-2求出a的值，进而求出函数解析式，把（，b）代入解析式即可．
本题考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评：
此题考查了待定系数法和函数图象上点的坐标特征，二者组合考查是考试中常见的题型．
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