求y=4^x+2^x+1在[-1,1]...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 08:32 标签： y 4 e x 1求导
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求X^2+1的平方根与(X-4)^2+4的平方根的和的最小值?求
迟暮花未央2104
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楼上的回答错误,因为这样造成X^2+1的平方根与(X-4)^2+4的平方根这两个式子取得最小值时,X的取值不相同.正确的做法应该是这样：√[(X^2+1)]=√[(X-0)²+(1-0)²] 它表示点(x,1)到原点的距离√[(X-4)^2+4]=√[(X-4)²+(1-3)²] 它表示点(x,1)到点(4,3)的距离所以√[(X^2+1)]+√[(X-4)^2+4]表示直线y=1上某一点到原点和到点(4,3)的距离之和所以,当这一点是原点和(4,3)的连线与直线y=1的交点时,式子√[(X^2+1)]+√[(X-4)^2+4]取得最小值为√(4-0)²+(3-0)²=5
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求区间[0,1]上函数y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值及相对应的X的值没分了，有分再补
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令t=2^x,则y(t)=0.5*[t-3]^2+0.5,由0≤x≤1,===>1≤t≤2,由复合函数单调性知,在[0,1]上,y(x)递减.故y(x)min=y(1)=1.y(x)max=y(0)=5/2.
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