如何解决小学奥数行程问题时钟对称问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 12:58 标签： 小学奥数行程问题
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六年级奥数专题练习题：时钟问题
时间： 09:45:36
来源：未知
作者：秩名
摘要:1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 （1）9点整 （2） 2点整 （3）5点30分 （4）10点20分 （5）7点36分 2、从时针指向4点开始，再经过...
1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
（1）9点整 （2） 2点整 （3）5点30分 （4）10点20分 （5）7点36分
2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
3、钟面上3点过几分，⑴ 时针和分针重合？ ⑵ 下次时针和分针重合是几点几分？⑶ 时针和分针所在的射线与中心到;3字的连线所成的角度数相等？
4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？
5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？
7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间？
8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？
9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？
10、小红家有一只钟，每小时慢2分。早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗？为什么？
11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。那么，你说王敏的新手表准不准？为什么？
12、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针与时针几次成直角？
13、设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的;6和;12。某个时刻，时针和分针的夹角被这条直线平分，这时我们称之为两针;对称。一天中，时针和分针共;对称多少次？分别是什么时刻？
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小学奥数:时钟问题
【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。&【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。&【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。&例1　从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？解　钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷（1－1/12）≈22（分）答：再经过22分钟时针正好与分针重合。&例2　四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？解　钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出二针成直角的时间。（5×4－15）÷（1－1/12）≈6（分）（5×4＋15）÷（1－1/12）≈38（分）答：4点06分及4点38分时两针成直角。&例3　六点与七点之间什么时候时针与分针重合？解　六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。（5×6）÷（1－1/12）≈33（分）答：6点33分的时候分针与时针重合。来源：网络（版权归原作者所有，如有侵权请告知）
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六年级奥数专题练习题：时钟问题
10:31:35 　来源：网络资源
　　1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
　　(1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分
　　2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?
　　3、钟面上3点过几分，⑴ 时针和分针重合? ⑵ 下次时针和分针重合是几点几分?⑶ 时针和分针所在的射线与中心到&3&字的连线所成的角度数相等?
　　4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角?
　　5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
　　6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度?
　　7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：他外出多长时间?
　　8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分?
　　9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟?
　　10、小红家有一只钟，每小时慢2分。早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗?为什么?
　　11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。那么，你说王敏的新手表准不准?为什么?
　　12、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针与时针几次成直角?
　　13、设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的&6&和&12&。某个时刻，时针和分针的夹角被这条直线平分，这时我们称之为两针&对称&。一天中，时针和分针共&对称&多少次?分别是什么时刻?
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