已知两点A,B距离为4，且动点网P使PA...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 16:01 标签： 动点网
已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离等于2．
设P（x0，y0），AB中点（3，-2）∵|PA|=|PB|，∴直线AB的中垂线∴方程为y=x-5∵点P在AB中垂线上，且到l距离为2∴0＝x0-52＝|4x0+3y0-2|5∴0＝277y0＝-87或0＝1y0＝-4．∴
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求出直线AB的中垂线，利用点P在AB中垂线上，且到l距离为2，即可得出结论．
本题考点：
点、线、面间的距离计算．
考点点评：
本题考查直线方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
扫描下载二维码知识点梳理
【双曲线的参数】设双曲线的普通方程为{\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}}-{\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}}=1，则双曲线的参数方程为\left\{{\begin{array}{l}{x=asecθ}\\{y=btanθ}\end{array}}\right．
平面两点间距离公式：（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的除以根号下（A的平方加上B的平方）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是椭圆\frac{...”，相似的试题还有：
已知P是椭圆\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为_____．
已知点A(-1，0)，B(0，2)，点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是()
B.\frac{4+\sqrt{5}}{2}
C.\frac{\sqrt{5}}{2}
D.\frac{2+\sqrt{5}}{2}
已知直线l：2x+y+2=0与椭圆C：x2+\frac{y^{2}}{4}=1交于A，B两点，P为C上的点，则使△PAB的面积S为\frac{1}{2}的点P的个数为()已知点P到两点A(-4,0)与B(4,0)的距离之和是12,则点P的轨迹方程是
破碎的梦oJ7
距离之和一定是椭圆∴焦点是（-4 0）（4 0）c=4a=6∴a²-b²=c²b²=20∴方程x²/36+y²/20=1
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已知点A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB|，且点P到l的距离等于2.
题型：解答题难度：中档来源：不详
点P(1，－4)或P(，－)为所求的点为使|PA|＝|PB|(如图)，点P必在线段AB的垂直平分线上，又点P到直线l的距离为2，所以点P又在距离l为2且平行于l的直线上，求这两条直线的交点即得所求点P.设点P的坐标为P(a，b)．∵ A(4，－3)，B(2，－1)．∴ AB的中点M的坐标为(3，－2)．又AB的斜率kAB＝＝－1.∴ AB的垂直平分线方程为y＋2＝x－3，即x－y－5＝0. 而P(a，b)在直线x－y－5＝0上．∴ a－b－5＝0①.又已知点P到l的距离为2，∴ 点P必在与l平行且距离为2的直线上，设直线方程为4x＋3y＋m＝0，由两条平行直线之间的距离公式，得＝2，∴ m＝8或－12.∴ 点P在直线4x＋3y＋8＝0或4x＋3y－12＝0上．∴ 4a＋3b＋8＝0或4a＋3b－12＝0 ②.由①②得a＝1，b＝－4或a＝，b＝－.∴ 点P(1，－4)或P(，－)为所求的点
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
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与“已知点A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB..”考查相似的试题有：
872726849373451581749491747372822419当前位置：
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已知两点A（8，6），B（﹣4，0），在直线l：3x﹣y+2=0上找一点P，使PA﹣PB最大，则点P的坐标为（&&&&）。
题型：填空题难度：中档来源：江苏月考题
（﹣4，﹣10）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两点A（8，6），B（﹣4，0），在直线l：3x﹣y+2=0上找一点P，使PA﹣P..”主要考查你对&&两条直线的交点坐标&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两条直线的交点坐标
两条直线的交点：
两直线：，，当它们相交时，方程组有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。 若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。 两条直线的交点特别提醒：
①若方程组无解，则直线平行；反之，亦成立；②若方程组有无穷多解，则直线重合；反之，也成立；③当有交点时，方程组的解就是交点坐标；④相交的条件是
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