急急急！f(x)=ax^2ax bx cxu...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 17:29 标签： ax bx cx
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,其图像交x轴于A,B,C三点,若B坐标为(2,0),且F(x)在[-1,0]和[4,5]上单调性相同,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性。（1）求C的值；（2）在函数f(x)的图像上是否存在一点M（x0,y0）使得f(x)在点M处的切线斜率为3b?求出点M的坐标；（3）求AC的长度的取值范围。
(x2,0),则x1,x2是方程ax^2+(2a+b)x+4a+2b=0的两个不等实根，
△&=（2a+b)^2-4a(4a+2b)
=-12a^2-4ab+b^2=(b+2a)(b-6a),
|AC|=|x1-x2|=&△/|a|=&[(b/a)^2-4b/a-12]
=&[(b/a-2)^2-16]&[3,4&3].
（3）可能有错误，想象一下图形不可能接近0吧
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故有即，化简得解得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
令，得当时，故在上为增函数；
当时，故在上为减函数
当时，故在上为增函数。
由此可知在处取得极大值，在处取得极小值由题设条件知得此时，因此上的最小值为
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1.(1)根据题意f(x)=±x这个方程无解整理,得到；ax&sup2;+(b±1)x+c=0所以分别得到Δ=(b+1)&sup2;-4ac=b&sup2;+2b+1-4ac&0Δ=(b-1)&sup2;-4ac=b&sup2;-2b+1-4ac&0上述两个不等式相加,得到2b&sup2;+2-8ac&0整理一下,得到4ac-b&sup2;＞1(2)&分布讨论一下y=±x均无交点当a&0时,二次函数开口向上,存在最小值所以f(x)=a[x+(b/2a)]&sup2;+[(4ac-b&sup2;)/4a],其最小值为(4ac-b&sup2;)/4a在(1)中,已经证明了4ac-b&sup2;＞1,所以(4ac-b&sup2;)/4a&1/4a=1/(4|a|)&0所以f(x)&1/(4|a|)&0,因此|ax^2+bx+c|＞1/(4|a|)当a&0时,二次函数存在最大值,与上面同理,最大值为(4ac-b&sup2;)/4a由于已经证明4ac-b^2＞1,同时a&0,所以(4ac-b&sup2;)/4a&0又由于4ac-b^2＞1,所以(4ac-b&sup2;)/4a&1/4a此外f(x)=&1/4a&0全是负数,取绝对值后,不等式边方向,于是得到|ax^2+bx+c|＞1/(4|a|)综上|ax^2+bx+c|＞1/(4|a|)成立2.&见图Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)&3.求a,b,c的值。
已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c),(a,b,c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)&3.求a,b,c的值。
解：由题设知，函数f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0[ax^2+1]/(c-bx)+[ax^2+1]/(c+bx)=0[ax^2+1]*[1/(c-bx)+1/(c+bx)]=02c[ax^2+1]/(c-bx)(c+bx)=0得：c=0.又f(1)=2(a+1)/b=2a=2b-1.f（2）&3(4a+1)/2b&3(8b-3)/(2b)&33/2b&1.(a,b,c∈Z)得b=1a=1.故a=b=1,c=0f(x)=(x^2+1)/x.
为什么b不能取负数
已知条件中规定了“(a,b,c∈Z)”
②(8b-3)/(2b)&3，故：(8b-3)/(2b)-3&0
故：（2b-3)/(2b)&0
故：0&b&3/2
的感言：谢 相关知识
其他回答 (3)
f(1)=2，f(-1)=-2 得出c=0 ，f(1)=2，f(2)&3得ab间的关系，从而得a或b的范围 又a,b,c∈Z是整数 试几个数就知道了
由于是奇函数
f(x)=-f(-x)
(ax?+1)/(bx+c)=(ax?+1)/(bx-c)
f(1)=(a+1)/b=2
f(2)=(4a+1)/2b&3
当b&0时a&-1
则此时可能的解有
a=0 b=1/2 c=0
a=1 b=1 c=0
当b&0时a&-1
a&2不合题意 舍去
a=0 b=1/2 c=0
或a=1 b=1 c=0
∵函数是奇函数∴-f(x)=f(-x)& 带入函数& bx+c=-bx+c&& c=0∵f(1)=2，f(2)&3
∴2=（a+1)/b&& 2b=a+1
&& 3&(4a+1)/2b& 3(a+1)&4a+1&&&&& a&2原题给的是正整数吧& ∴a=1, b=1
不是啊、、原题给的就是整数
因为f(2)&3是一个不等式& 所以只能求得a和b的范围啊
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