求助信f(x)=x3-3x k,g(x)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 19:47 标签： 360求助
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已知定义域为R的函数f(x)=3x+b3x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）讨论函数y=f（x）的单调性；（3）若对任意的t∈[-3，3]，不等式f（2t2+4t）+f（k-t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
方法一：（1）由定义在R上的函数f(x)=3x+b3x+a是奇函数得对一切x∈R，f（x）+f（-x）=0恒成立即3x+b3x+a+3-x+b3-x+a=0&即3x+b3x+a+bo3x+11+ao3x=0，整理得（a+b）（3x）2+（ab+1）3x+a+b=0对任意x∈R恒成立，故a+b=0ab+1=0，解得a=1b=-1或a=-1b=1，又因为函数的定义域为R，故a=1，b=-1．方法二：由题意可知f（0）=0，即1+b=0，b=-1，此时f(x)=3x-13x+a，又由f（1）+f（-1）=0得a=1，此时f(x)=3x-13x+1，经检验满足f（-x）=-f（x）符合题意．（2）由f(x)=3x-13x+1得f′(x)=3xln3(3x+1)-(3x-1)3xln3(3x+1)2=2o3xln3(3x+1)2＞0恒成立，故函数y=f（x）在R上为增函数．（3）函数y=f（x）为奇函数且在R上为增函数由f（2t2+4t）+f（k-t2）＜0得f（2t2+4t）＜-f（k-t2）2t2+4t＜t2-k（12分）-k＞t2+4t=（t+2）2-4对一切x∈[-3，3]恒成立所以-k＞{（t+2）2-4}max，x∈[-3，3]，-k＞21，∴实数k的取值范围是k＜-21．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知定义域为R的函数f(x)=3x+b3x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）讨..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，指数函数模型的应用，一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性指数函数模型的应用一元高次（二次以上）不等式
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“已知定义域为R的函数f(x)=3x+b3x+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）讨..”考查相似的试题有：
571179621234836724431477886367560591已知f(x)=3x^3-2x^2+kx-4 能被x+1 整除，求k 的值。_百度知道
已知f(x)=3x^3-2x^2+kx-4 能被x+1 整除，求k 的值。
，今天就要！，但好的追加分，小弟我分不多急
提问者采纳
-3-2-k-4=0 k=-9，所以有已知f(x)=3x^3-2x^2+kx-4 能被x+1 整除： f(-1)=3*(-1)3-2*(-1)2+k*(-1)-4=0 即。解，那么x+1=0即x=-1必定方程f(x)=0的一个根，x+1是f(x)的一个因式：由题意知，求k 的值
提问者评价
太感谢啦！
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出门在外也不愁已知函数f(x)=1\3x^3-(k+1)\2x^2,g(x)=1\3-kx且f(x)在区间(2,+&)上为增函数_百度知道
已知函数f(x)=1\3x^3-(k+1)\2x^2,g(x)=1\3-kx且f(x)在区间(2,+&)上为增函数
1）求k的取值范围（2）若函数f(x)与g(x)的图像有三个不同的交点
！ 我想要第二问的解答请给出详细的解答！。谢谢，特别是第二问！！
提问者采纳
=1(2)设G(x)=f(x)-g(x)
则G(x)=1/3 x^3-[(k+1)/0且极小值&lt,正无穷大)上为增函数 所以f&#39， f'(x)=x^2-(k+1)x+k
令G&#39，画图可以发现只有当极大值&(x)=x^2-(k+1)x&gt,得x=k或1 因为有三个不同的交点;=x^2 k&0 且G(1)&3 +kx
G'(x)=x^2-(k+1)x 因为f(x)在(2;2]x^2- 1&#47,正无穷大) 所以k&0时才成立 所以G(k)&=0
(k+1)x&lt(1)求导得;(x)=0;=x-1
因为x-1单调递减且x属于(2
提问者评价
多谢啊！！！
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x^3令f'=2解得k&（k+1）&=-1/(x)=0x=1/(k+1)只要1/(x)=-1&#471 f'x^4+(k+1)/=-1或k&gt
解得k&=-1或k&=-1/2
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出门在外也不愁请问：y=a1.*exp(-sqrt((a2-lab)^2/a5 (a3-cap)^2/a6 (a4-xin)^2/a7))printf()函数中’\n’；’\t’；’\a_百度知道
请问：y=a1.*exp(-sqrt((a2-lab)^2/a5 (a3-cap)^2/a6 (a4-xin)^2/a7))printf()函数中’\n’；’\t’；’\a
a&0,f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)上单调递增AD=AB BD=AB BC/2
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A={x||x-2|&=1相对y=√（1-sin4x）相对y=(a2-5/2·a 2)a^x a—2m^3-m^2 m/m-1
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f(x)=x3-3x k,g(x)=(2kx-k)／(x2 2)因为printf()函数中’\\\\n’；’\\\\t’；’\\\\a’因为0.因为4〔x-2〕⒉-1=8 那是什么啊 ..
为啥写一个表达式里
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