概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。随机事件和概率考查的主要内容有：(1)事件之间的关系与运算，以及利用它们进行概率计算；(2)概率的定义及性质，利用概率的性质计算一些事件的概率；(3)古典概型与几何概型；(4)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；(5)事件独立性的概念，利用独立性计算事件的概率；(6)独立重复试验，伯努利概型及有关事件概率的计算。要求考生理解基本概念，会分析事件的结构，正确运用公式，掌握一些技巧，熟练地计算概率。随机变量及概率分布考查的主要内容有：(1)利用分布函数、概率分布或概率密度的定义和性质进行计算；(2)掌握一些重要的随机变量的分布及性质，主要的有：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、均匀分布、指数分布和正态分布，会进行有关事件概率的计算；(3)会求随机变量的函数的分布。(4)求两个随机变量的简单函数的分布，特别是两个独立随机变量的和的分布。要求考生熟练掌握有关分布函数、边缘分布和条件分布的计算，掌握有关判断独立性的方法并进行有关的计算，会求两个随机变量函数的分布。随机变量的数字特征考查的主要内容有：(1)数学期望、方差的定义、性质和计算；(2)常用随机变量的数学期望和方差；(3)计算一些随机变量函数的数学期望和方差；(4)协方差、相关系数和矩的定义、性质和计算；要求考生熟练掌握数学期望、方差的定义、性质和计算，掌握由给出的试验确定随机变量的分布，再计算有关的数字的特征的方法，会计算协方差、相关系数和矩，掌握判断两个随机变量不相关的方法。大数定律和中心限定理考查的主要内容有：(1)切比雪夫不等式；(2)大数定律；(3)中心极限定理。要求考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式，会利用中心极限理进行有关事件概率的近似计算。数理统计的基本概念考查的主要内容有：(1)样本均值、样本方差和样本矩的概念、 性质及计算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数；(3)推导某些统计量的（特别是正态总体的某些统计量）的分布及计算有关的概率。要求考生熟练掌握样本均值、样本方差的性质和计算，会根据χ2分布、 t分布和 F分布的定义和性质推导有关正态总体某些统计的计量的分布。参数估计考查的主要内容有：(1)求参数的矩估计、极大似然估计；(2)判断估计量的无偏性、有效性、一致性；(3)求正态总体参数的置信区间。要求考生熟练地求得参数的矩估计、极大似然估计并判断无偏性，会求正态总体参数的置信区间。假设检验考查的显著的主要内容有： (1)正态总体参数的显著性检验；(2)总体分布假设的χ2检验。要求考生会进行正态总体参数的显著性检验和总体分布假设的χ2检验。常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：（1）确定事件间的关系，进行事件的运算；(2)利用事件的关系进行概率计算；(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；(6)有关事件独立性的证明和计算概率；(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；(9)由给定的试验求随机变量的分布；(10)利用常见的概率分布（例如（0-1）分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）计算概率；(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；(15)判断随机变量的独立性和计算概率；(16)求两个独立随机变量函数的分布；(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；(18)求随机变量函数的数学期望；(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；（21）利用切比雪夫不等式推证概率不等式；（22）利用中心极限定理进行概率的近似计算；（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；（24）推证某些统计量（特别是正态总体统计量）的分布；（25）计算统计量的概率；（26）求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；（27）判断估计量的无偏性、有效性和一致性；（28）求单个或两个正态总体参数的置信区间；（29）对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；（30）利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。在解答这部分考题时，考生易犯的错误有：（1） 概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；（2） 对试验分析错误，概率模型搞错；（3） 计算概率的公式运用不当；（4） 不能熟练地运用独立性去证明和计算；（5） 不能熟练掌握和运用常用的概率分布及其数字特征；（6） 不能正确应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。综合历年考生的答题情况，得知概率论与数理统计试题的得分率在0.3左右，区分度一般在0.40以上。这表明试题既有一定的难度，又有较高的区分度。概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三，根据考试大纲的要求，这里再具体指出如下：行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体的结果，矩阵的求逆（包括简单的分块阵）（或抽象的，或具体的，或用定义，或是用公式A -1= 1 A*，或 A用初等行变换），A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。关于向量，证明（或判别）向量组的线性相关（无关），线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关（无关）的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体的数值进行计算。行列式、矩阵、向量、方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立隔裂的，而是相互渗透，紧密联系的，例如∣A∣≠0〈===〉A是可逆阵〈= ==〉r（A）=n(满秩阵)〈===〉A的列（行）向量组线性无关〈===〉AX=0唯一零解〈===〉AX=b对任何b均有（唯一）解〈===〉A=P1 P2 …PN，其中PI(I=1,2,…，N)是初等阵〈===〉r(AB)=r(B)&===&A初等行变换I〈===〉A的列（行）向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。关于特征值、特征向量。一是要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0 及（λE-A）ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值（的取值范围），可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用，二是有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A 的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2 （λ2≠λ1）对应的特征向量，从而确定出A 。三是相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：一是化二次型为标准形，这主要是正交变换法（这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法），在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些；二是二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
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考研帮地方站2014考研数学线性代数和概率统计学习方法
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　　有许多同学表示刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计有难处，认为看书举步维艰，对此我想谈一下我的看法，希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。
　　首先谈一下我的看法：事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通，这门课由于思维上与高数南辕北辙所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门。
　　总的来说这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破，首先行列式和矩阵，第二向量与方程组，第三第5和第六章，这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系，最好是拿一张白纸，像C语言中的指针那样一个一个连起来，形成属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。不要一上来就看李永乐的视频，因为那个视频是强化阶段看的，建议听一下施光燕的线性代数12讲，这位老师讲的内容很基础，只有十二讲，但是全讲到重点上去了，这样你就会很容易入门了!
　　对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算，所以高数的基础一定要好，在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分，每个部分哪些定义，哪些知识点，自己要找一张大纸，将这些全部像C语言中二叉树一样，罗列成一个树形图，最后根据每一个知识点各个击破。第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总结一遍，比如说这几道题是属于离散型还是连续型，对应了哪些知识点。
　　如果基础不好的话，可以参考一下中国科技大学缪柏其老师的视频，或者南京理工大学，陈萍老师的视频，这些优酷网上都有，还可以下载。
　　还要强调一下，我觉得对于这两门课，做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上，不要光呆呆的看书，这样你会一直没有进步，一定要拿起笔，书上写得再好也还是编者老师的东西，只有自己总结的才是自己的。每一个知识点有哪些题型，每个知识点是什么意思，他能干什么，他想干什么，请你一定要罗列在一个本子上面，最后根据这个大纲来一个各个击破，讲每个部分的内容所出现的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。最好将自己的总结笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。
　　值得一提的是我觉得很多初学者，或者基础差的同学，他们经常说：不会不会，可是如果你问他们哪里不会，他们又说不出来，这也就是他们学不会的真正原因。一定要发现自己哪里不会，比如说你是行列式计算有问题，那就好了行列式计算一共就只有7种方法，逐个击破，如果是向量的证明题不会，好了首先搞明白线性有关线性无关的概念，再比如说你觉得级数难，你学的不好，那么你就要问自己是哪里学的不好?是不会判断收敛性?收敛性的判断只有五种方法，请逐个击破。
　　是和函数求和与幕级数展开不会?那好了就将这种题型找出20个来，用一个上午连续做，中间不要停，你就会发现方法无非是分开，积分求导，往公式上套。所以要先对知识点系统的总结，这样你才能发现自己哪里不会，也就是找到你知识的盲点误区。说了这么多还是要先对你要学的科目进行知识点的总结，形成一个指针连，或二叉树，做题就是强化所学，归纳出相应的方法思路。　　编辑推荐：
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线性代数一般都会用同济大学编写，高等教育出版社出版的《工程数学——线性代数》目前最新版本是第六版，概率就是浙大编写，高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》，现...
数学一考查高等数学、线性代数、概率论与数理统计；
数学二考查高等数学、线性代数
数学三考查高等数学、线性代数初步
数学四考...
线性代数更多的是关于矩阵的，以及向量等等，挺复杂的。高数主要是方程等。确切的你可以搜索一下。但是大学工科，理科的都必须学这两门的。
数一：高数56%，现代，概率各占22%
数学一、二、三、四都是考：高等数学+线性代数+概率统计。在具体知识点上有不同。数一数二强调高等数学，数三数四强调概率统计。具体不同在什么地方就不好说了。建议买本...
答: 不是很清楚，没有考过。这个应该不用怎么考吧，自己可以看下这方面的书籍或者案例。
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高数一其中的《线性代数》和《概率论与数理统计》用你什么版的？
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如题，不知道用什么版本的，请大侠给个指点！
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线代——同济五版，概率的话，我不推荐盛聚那本，感觉字音的太小，眼花——我觉得盛聚还出过另一本，也是高教社的《概率论与数理统计及其应用（“十五”教材）》还可以，条理清楚，印刷工整，同样一个人编的书版面就不一样。我觉得要说好的的书还有陈希孺院士的《概率论与数理统计》（科学出版社出版，据说是中科大的教材————一般买不到，我手上那本是委托书店定的）——这本书不是一般的强大，乍一看还不觉得，深入研读后就知道了。另外还有一位高人叫做周概容，十几年的命题人，南开一哥，功底很深，他出了一本《概率论与数理统计》超d，特别是课后习题，够劲～～！另外线代我觉得高教社前几年帮武汉大学出过一本书《线性代数》齐民友主编，听说也是武大的公共课课本，说实话也不错，感觉既有条例又有深度（相对而言），至于人大，吴赣昌编的那套书，我觉得应该说是有特色（我们学校当时就用了那本线代），但是觉得书太贵，配的那张光盘我根本没看过，听说是课后答案。顺便帮你说一下高数，条理最清晰，配套最齐全的是同济那本。但是如果你觉得简单，可以看一下清华的一本黄色封面的（小本）《微积分 第2版（上、下）》语言简练深度较大（也不是说看不懂）而且课后练习耐人寻味——可以说这两点在同济那本之上（我觉得同济的特色就是简单易懂），但是清华那本感觉更能锻炼人（如果你能顶得住）——一点看法，不一定正确～！
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什么版本的都写的差不多，什么便宜买什么　
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原帖由 iceshakarain 于
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周概容，陈希孺的书就是妙笔生花～！清华的《微积分》光芒耀眼～！
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呵呵，谢谢各位大侠，我今天在二手市场买了同济第五版的，准备开干了！
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名师盘点2011考研数学概率统计重要知识点
发表时间：日10:14 来源：中大网校
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名师盘点2011考研数学概率统计重要知识点
　　概率论与数理统计在数学一、数学三试卷中各占22%的比例，这一部分的考查对计算技巧的要求稍低一些，但对考生分析问题的能力相对高一些，其中的一些题目，特别是文字叙述题，要求考生有较强的分析问题的能力方可解决。
　　考点分析
　　一、随机事件和概率
　　样本空间与随机事件;概率的定义与性质(包括古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式;伯努利概型。
　　二、随机变量及其分布
　　随机变量的概念及其分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布(离散型：0-1分布，二项分布，几何分布，超几何分布，泊松分布 连续型：均匀分布、正态分布、指数分布)及其应用;随机变量函数的分布。
　　三、多维随机变量及其分布
　　多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。
　　四、随机变量的数字特征
　　随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。
　　五、大数定律和中心极限定理
　　切比雪夫不等式及其在解决实际问题中的应用。
　　六、数理统计的基本概念
　　总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。
　　七、参数估计
　　点估计;矩估计法和最大似然估计法;估计量的优良性;区间估计。
　　八、假设检验
　　假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。
　　虽然、2011年的考纲基本相同，但纵观近两年的考题，对概率与数理统计当中各知识点的考查力度还是有一定的变化，摸清其中的规律，应对考试将更加从容不迫。充分了解《考研数学纲导读》当中的近年真题知识点分布情况、试卷结构与真题分布等命题信息，定会准确把握命题规律，轻松获取高分!
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