右下图所示,梯形abcd ad的上底ad是7...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:08 标签： 梯形abcd ad
如右图所示,直角梯形ABCD的上底与下底的比是3:7,求三角形ADE与三角形ABE的面积比.
ade=df×ae÷2,abe=ab×ae÷2推出df:ae=4：3,所以面积比为4：3.
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扫描下载二维码如图,在梯形abcd中,上底ad=7.2厘米,下底bc=9.6厘米
s甲=底×高÷2=7.2×高÷2s乙=9.6×高÷2甲、乙两个三角形的面积的整数比=7.2×高÷2：9.6×高÷2=3/4
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扫描下载二维码如图所示的梯形ABCD中，E是AD边上的中点，直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：7，上底AB与下底CD的比是______．
先连接AC，E是AD中点，那么△ACE=△乙，又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面积看作10，S△乙的面积看作7，又因为S△ABC=S△甲-S△ACE=10-7，=3，又因为AB∥CD，所以△ABC与△ACD是等高不等底的，高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积，AB：CD=3：（7+7），AB：CD=3：14，答：梯形的上底AB与下底CD的长度比AB：CD=3：14．故答案为：3：14．
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先连接AC，E是AD中点，那么△ACE的面积=△乙的面积，可知△ABC的面积=△甲的面积-△ACE的面积=△甲的面积-△乙的面积，又已知S△甲：S△乙=10：7，可以把S△甲的面积看作10，S△乙的面积看作7，所以即可救出S△ABC，又因为AB∥CD，所以△ABC与△ACD是等高不等底的，高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：AB：CD=S△ABC：S△ACD，解出即可．
本题考点：
比的意义．
考点点评：
此题考查了两个三角形等底等高时，面积相等；高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作PE交DC于F，使得∠APE=∠B．
（1）求等腰梯形的腰长；
（2）证明：△ABP∽△PCE；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由．
（1）解：过A作AE⊥BC于F，由已知可得
BF=……2分
在Rt△ABF中，∠B=60°，BF=2，
即等腰梯形的腰长为4
（2）证明：由∠APC为△ABP的外角得
∠APC=∠B+∠BAP，
又∠APC=∠APE+∠CPE，∠B=∠APE，
∴∠BAP=∠CPE．
又由等腰梯形性质得∠B=∠C，
∴△ABP∽△PCE（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似）&
（3）解：存在这样的点P
理由如下：
由DE：EC=5：3，DE+CE=DC=4，得
设BP=，则PC=7-
由△ABP∽△PCE，得
AB/PC=BP/CE，即
解得，经检验，都符合题意
∴BP=1或BP=6
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（1）∵AD∥BC，AB=CD∴BC=3，∴C（3，0），D（2，）．（2）因为向左平移个单位长度，所以四边形的四个顶点的坐标为：A（0，），B（-，0），C（2，0），D（
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（1）利用梯形的性质可求得坐标C（3，0），D（2，）；（2）直接利用平移的规律求平移后的坐标即可；（3）利用梯形的面积公式求解即可．
本题考点：
梯形；坐标与图形变化-平移．
考点点评：
本题考查图形的平移变换和梯形的性质．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
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