若数列an等于(3n减1)乘3的2m次方 3n次方 36...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:10 标签： 2m次方 3n次方 36
若数列an等于(3n减1)乘3的n次方求数列和sn
血刺流痕崣o
an=n*3^(n+1)-3^nSn=∑[n*3^(n+1)-3^n]=∑n*3^(n+1)-∑3^n=∑n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2令Tn=∑n*3^(n+1)=3^2+2*3^3+3*3^4+4*3^5+2*5^6+……+n*3^(n+1)3Tn=3^3+2*3^4+3*3^5+4*3^6+2*5^7+……+n*3^(n+2)错位相消：Tn-3Tn=-2Tn=3^2+3^3+3^4+3^5+5^6+……+3^(n+1)-n*3^(n+2)=9*(3^n-1)/2-n*3^(n+2)Tn=-9*(3^n-1)/4+n*3^(n+2)/2Sn=Tn- 3*(3^n-1)/2=n*3^(n+2)/2-15*(3^n-1)/4
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在数列{an}中，已知a1=1，an=an-1*3的n-1次方(n≥2且n∈N*)
9的n次方) (n∈N*)，求数列{bn}的通项公式(1) 求{an}的通项公式，数列bn的前n项和为f(n)；(3) 求数列{|bn|}的前n 项和Sn的表达式；(2) 设函数f(n)=log3(a的n次方&#47
提问者采纳
log3 A2-log3 A1=2叠加有log3 An -log3 1=2+3+;9A[n-1]]而,n≤2|Bn|=n-3：An=A[n-1]·3^(n-1) ==&gt.+(n-2)+(n-1) ==&gt.;A[n-1]=3^(n-1)bn=log3 [3^(n-1)÷9^n]=log 3 [3^(n-3)]=n-3同时b1=f(1)=-2 也成立;2](2) ②题题目有问题
在网上查的应该是f(n)=log3 An/-n)/An&#47.，所以bn=n-3因为|Bn|=3-n
.;9^n]f(n-1)=log3 {A[n-1]/9^(n-1)}bn=f(n)-f(n-1)=log3 [an&#47.;9^nf(n)=log3 [an/9^n]-log3 {a[n-1]/log3
An=(n-1)n/2当n≥2时
Sn=2+1+0+1+;2所以An=3^[(n&#178.直接An=A[n-1]×3^(n-1) 取以3为底的对数所以log3An=log3 {A[n-1]×3^(n-1)} ==&gt..;9^(n-1)}=log3 [An&#47.n≥3当n≤2时
Sn=2+.+(3-n)=n(5-n)&#47.+(n-3)=3+n(n-3)/log3 An-log3 A[n-1]=n-1所以同理有log3 A[n-1]-log3 A[n-2]=n-2log3 A[n-2]-log3 A[n-3]=n-3
提问者评价
谢了。。。题目看错了，所以打错了。。
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an=an-1*3是错的吧？
an=a（n-1）乘3的n-1次方
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出门在外也不愁若数列an等于(3n减1)乘3的n次方求数列和sn, 若数列an等于(3n减1)乘3的n次方
若数列an等于(3n减1)乘3的n次方求数列和sn
qaz1-10-13 若数列an等于(3n减1)乘3的n次方求数列和sn
an=n*3^(n+1)-3^nSn=∑[n*3^(n+1)-3^n]=∑n*3^(n+1)-∑3^n=∑n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2令Tn=∑n*3^(n+1)=3^2+2*3^3+3*3^4+4*3^5+2*5^6+……+n*3^(n+1)3Tn=3^3+2*3^4+3*3^5+4*3^6+2*5^7+……+n*3^(n+2)错位相消：Tn-3Tn=-2Tn=3^2+3^3+3^4+3^5+5^6+……+3^(n+1)厂抚班幌直呵绊童豹阔-n*3^(n+2)=9*(3^n-1)/2-n*3^(n+2)Tn=-9*(3^n-1)/4+n*3^(n+2)/2Sn=Tn- 3*(3^n-1)/2=n*3^(n+2)/2-15*(3^n-1)/4等比数列an的通项公式是an=2乘3的（n-1）次方。若数列bn满足bn=an+（-1）的n次方乘lnan。球bn前n项和Sn。求解呀。。这个得分类讨论，我就是闹不懂当n为奇数项时的前n项和。。。哪位高手帮下忙？qq.
画画琠镣数稐
an=2*3^(n-1)bn=an+(-1)^nlnan=2*3^(n-1)+(-1)^n[ln2+(n-1)ln3]=2*3^(n-1)+(-1)^n(ln2-ln3)+n(-1)^n记Tn=(-1)^1+..(-1)^n=(-1)[1-(-1)^n]/2=[-1+(-1)^n]/2Cn=-1+2-3+...+n(-1)^n-Cn=
1-2+....+(n-1)(-1)^n+n(-1)^(n+1)两式相减得：2Cn=-1+1-1+..+(-1)^n-n(-1)^(n+1)=Tn-n(-1)^(n+1)=Tn+n(-1)^n
Cn=Tn/2+n(-1)^n/2Sn=(3^n-1)+(ln2-ln3) Tn+Tn/2+n(-1)^n/2=3^n-1+(ln2-ln3+1/2)[-1+(-1)^n]/2+n(-1)^n/2
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已知数列an的通项公式an等于负一的n加一次方乘以三n减二则前100项和s100等于
般情况下;2=-1-149=-150为所求但是这题还可以这样做，如果求Sn的表达式;4×((-1)^(n-1)-1)+(-1)^(n+3)×(3n-2)&#47：∵an=(-1)^(n+1)×(3n-2)∴a(n-1)=(-1)^n×(3n-5)……a3=(-1)^4×7a2=(-1)^3×4a1=(-1)^2×1∴Sn=(-1)^2×1+(-1)^3×4+(-1)^4×7+……+(-1)^n×(3n-5)+(-1)^(n+1)×(3n-2)∴-Sn=(-1)^3×1+(-1)^4×4+(-1)^5×7+……+(-1)^(n+1)×(3n-5)+(-1)^(n+2)×(3n-2)∴Sn-(-Sn)=2Sn=(-1)^2×1+3×((-1)^3+(-1)^4+(-1)^5+……+(-1)^(n+1))-(-1)^(n+2)×(3n-2)=1+3×(-1)×(1-(-1)^(n-1))/2×((-1)^(n-1)-1)+(-1)^(n+3)×(3n-2)∴Sn=1/2-298/2∴S100=1/(1-(-1))+(-1)^(n+3)×(3n-2)=1+3/2-3/2+3&#47，可以按如下方法求
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