函数求自变量的取值范围x的取值范围。这类的题怎么...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:57 标签：
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下图是函数的一部分图像。利用图象回答：（1求自变量的取值范围；（2当x取什么值时，y取最小值？最小值为多少？（3
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提问人：匿名网友
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下图是函数的一部分图像。利用图象回答：（1求自变量的取值范围；（2当x取什么值时，y取最小值？最小值为多少？（3在（1中x的取值范围内，y随x的增大而怎样变化？
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验证码提交中……某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元多买优惠：凡一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元、例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．设一次性购买计算器为x只，所获利润为y元．
（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x＞10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？
（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？
（1）设一次购买x只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，因此得到y=[20-0.1（x-10）-12]x，再利用该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，求出x的取值范围即可；
（2）把y=200代入，得-0.1x2+9x=200，解得x1=50，x2=40，进而分析得出售价；
（3）首先把函数变为y=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题．
解：（1）y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x2+9x，
自变量x的取值范围是：10＜x≤90；
（2）把y=200代入，得-0.1x2+9x=200，解得x1=50，x2=40，
当x=50时，20-（50-10）×0.1=16（元），
当x=40时，20-（40-10）×0.1=17（元），
∵16＜17，∴应将每只售价定为16元；
（3）y=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5．
①当10＜x≤45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．
②当45＜x≤90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．
且当x=42时，y1=201.6元，当x=52时，y2=197、6元．&&&&&&
∴y1＞y2．即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象．考点：函数自变量的取值范围
分析：（1）根据对任意实数，多项式都有意义，即可求解；（2）根据分母不等于0，即可求解；（3）根据任意数的平方都是非负数即可求解．
解答：解：（1）x是任意实数；（2）根据题意得：x+4≠0，则x≠-4；（3）x是任意实数．
点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
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下列说法中，错误的是（　　）
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令,梯形的面积为S,有S=1/2(上底长+下底长)*高=1/2(1/3*15+15)*6=60cm^2.60=1/2(1/3*x+x)*y,y=90/x.X的取值范围是15/3≤X≤15,得5≤X≤15.
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花花wan3943
函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型:一、分式型 这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义.．函数的有关概念：一般地,设在某变化过程中有两个变量x,y.如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.对于函数的意义,应从以下几个方面去理（1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系,在不同研究过程中,变量与常量是可以相互转换的,即常量和变量是对某一过程来说的,是相对的.（2）对于变量x允许取的每一个值,合在一起组成了x的取值范围.（3）变量x与y有确定的对应关系,即对于x允许取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应.由函数的概念可以知道,若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则）,且变量x在它的取值范围内任取一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应,则变量y是变量x的函数.也就是说,函数的概念中包含了以下两个方面的内容：（1）y与x之间的函数关系式；（2）函数关系式中自变量x的取值范围.这就是说,相同的函数必须要求以上两个方面都满足,即函数关系式相同（或变形后相同）,自变量x的取值范围也相同,否则,就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到,自变量x的取值范围有时容易忽视,这点请同学们注意.例：下列函数中,与y=x表示是同一函数关系的是（ ）.分析：先把四个函数解析式化简,与y=x比较是否相同,并求出各个函数中自变量x的取值范围,把它们分别与y=x的解析式,自变量x的取值范围进行比较.注意,这两个条件都满足时才是相同的函数.函数y=x,其自变量x的取值范围是全体实数.,其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数.,其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.,其自变量x的取值范围是一切实数.,其自变量x的取值范围是一切实数.显然只有(C)与y=x的解析式,自变量x的取值范围都相同,故应选(C).2．求函数自变量的取值范围求函数自变量的取值范围的原则是：（1）解析式是整式,自变量可以取一切实数.（2）解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零.（3）解析式是无理式,如果是二次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是三次根式,自变量可以取一切实数.（4）如果解析式是以上几种形式综合而成的,自变量的取值范围同时满足它们各自的条件.3．函数值与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值.4．函数的图象
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