已知自然数m n满足两点M(-2，0)、N(2，0），...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 16:27 标签： 已知自然数m n满足
已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形M...已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2.(_百度作业帮
已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形M...已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2.(
已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形MBN的重心恰为椭圆的右焦点F2.(1)求此椭圆的方程；(2)设此椭圆的左焦点为F1,问在椭圆上是否存在一点P,使得角F2PF1=60度?并证明结论
（1）设M(x1,y1) N(x2,y2) MN中点Q(x0,y0)所以x1^2/a^2+y1^2/b^2=1(1)x2^2/a^2+y2^2/b^2=1(2) 将 (1)-(2)整理得到(x1-x2)(x1+x2)/a^2=-(y1-y2)(y1+y2)/b^2 （3）(其中(y2-y1)/(x2-x1)=6/5直线的斜率,(x1+x2)/2=x0 (y1+y2)/2=y0 且根据题意重心有(x1+x2+0)/3=c (y1+y2+b)/3=0 得 x1+x2=3c y1+y2=-b 代入（3）x0=3c/2 y0=-b/2代入直线）得2b^2+2c^2-5bc=0(4)18c+5b-56=0 (5) (4)(5)联立b为整数舍弃其中一个不符合题意的根得b=4 c=2从而a^2=20 b^2=16 椭圆方程为 x^2/20+y^2/16=1（2）设P横坐标x1,4c^2=(a+ex1)^2+(a-ex1)^2 -2(a+ex1)(a-ex1)COS60 代入相应值运算得 x1^2=-20/3无解 从而不存在这样的P已知圆C与y轴交于两点M（0,-2）,N（0,2）,且圆心C在直线2x-y-6=0上．（1）求圆C的方程；（2）过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1：2x-y-2=0 l2:x+y+3=0间的线段AB恰好被点C平分,求直线方程_百度作业帮
已知圆C与y轴交于两点M（0,-2）,N（0,2）,且圆心C在直线2x-y-6=0上．（1）求圆C的方程；（2）过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1：2x-y-2=0 l2:x+y+3=0间的线段AB恰好被点C平分,求直线方程
已知圆C与y轴交于两点M（0,-2）,N（0,2）,且圆心C在直线2x-y-6=0上．（1）求圆C的方程；（2）过圆C的圆心C作一直线,使它夹在两直线l1：2x-y-2=0 l2:x+y+3=0间的线段AB恰好被点C平分,求直线方程
(1)显然MN的中垂线为x轴,C在MN的中垂线上,故C为直线2x-y-6=0与x轴的交点(3,0)CM = r = √[(0-3)²+(-2-0)²]= √13圆C的方程:(x - 3)² + y² = 13(2)设过C的直线斜率为k,方程为y-0 = k(x-3),y = k(x-3)分别与l1,l2的方程联立可得A((3k-2)/(k-2),4k/(k-2)),B(3(k-1)/(k+1),-6k/(k+1))C(3,0)为AB的中点:3 = [(3k-2)/(k-2) + 3(k-1)/k+1)]/2 (i)0 = [4k/(k-2) -6k/(k+1)]/2= 0 (ii)由(i)可得k = 8由(ii)可得k = 8或k= 0两条件均须满足,k = 8y = 8(x - 3)已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足，则点P的轨迹方程为[]A.B
练习题及答案
已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足，则点P的轨迹方程为
[     ]
A.B.x2+y2=4C.y2-x2=8D.x2+y2=8
题型：单选题难度：中档来源：专项题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
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高中一年级数学试题“已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足，则点P的轨迹方程为[]A.B”旨在考查同学们对
用坐标表示向量的数量积、
圆的标准方程与一般方程、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。
向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
考点名称：
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
圆的方程：
X²+Y²=1 ，圆心O（0，0）被称为1单位圆
x²+y²=r²，圆心O（0，0），半径r；
(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²；
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
x²+y²+Dx+Ey+F=0
此方程可用于解决两圆的位置关系
配方化为标准方程：（x+D/2)².+(y+E/2)²=（ (D²+E²-4F)/4 ）
其圆心坐标：（-D/2,-E/2）
半径为r=[&（D²+E²-4F）]/2
此方程满足为圆的方程的条件是:
D²+E²-4F&0
若不满足,则不可表示为圆的方程
已知直径的两个端点坐标A（m，n）B(p，q）设圆上任意一点C（x，
Y）。则有：向量AC*BC=0 可推出方程：（X-m）*（X-p）+（Y-n）*（Y-q）=0 再整理即可得出一般方程。
定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
（2)平面上一条线段，一个端点绕它的另一个端点旋转一周，所留下的轨迹叫圆。
圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心
（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。
（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。
（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。
注：圆心一般用字母O表示
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母&表示。计算时，通常取它的近似值，&&3.14。
直径所对的圆周角是直角。90&的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。&r^2，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
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