若函数f(2x+1)=x^2-2x,则f(3)等于多少?两种算法：1.常规算法设2x＋1=t,则x=(t-1)/2f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)再将t＝3代入即可,2.简便法2x＋1＝3,x＝1那么f（3）＝1^2-2*1=-1我想请问f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)怎么来的?为什么2x+1等于3?
1,f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)怎么来的?设2x＋1=t,则x=(t-1)/2,就是把这个式子代入f(2x+1)=x^2-2x 得来的啊2,为什么2x+1等于3?因为是简便法,求f(3),就求括号里的跟f(2x+1)一致,所以2x+1=3,先求出x,然后就好办了.
为什么f(2x+1)和f(3)相等a?
因为你就是需要求解f(3)的值，而这时候2x+1必须给出一个x值使得2x+1=3。
也就是说经过这些变换时x值是同一个值
为您推荐：
其他类似问题
f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)怎么来的？设2x＋1=t,则x=(t-1)/2接下来用x=(t-1)/2代替f(2x+1)中的x的值f(t)=f(t)=(t/2-1/2)^2-(t-1)/2×22x+1等于3因此函数f(2x+1)要想求出f(3)只需要2x+1=3
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞函数f(x)=2x-x2，(0≤x≤3)x2+6x，(-2≤x＜0)的值域是（）A．RB．[-9，+∞..
函数f(x)=2x-x2，(0≤x≤3)x2+6x，(-2≤x＜0)的值域是（　　）A．RB．[-9，+∞）C．[-8，1]D．[-9，1]
题型：单选题难度：中档来源：不详
当0≤x≤3，f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，对称轴为x=1，抛物线开口向下，∵0≤x≤3，∴当x=1时，函数f（x）最大为1，当x=3时，函数取得最小值-1，∴-1≤f（x）≤1．当-2≤x＜0，f（x）=x2+6x=（x+3）2-9，对称轴为x=-3，抛物线开口向上，且函数在[-2，0]上单调递增，∴-8≤f（x）＜0．综上，-8≤f（x）≤1．即函数的值域为[-8，1]．故选：C．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“函数f(x)=2x-x2，(0≤x≤3)x2+6x，(-2≤x＜0)的值域是（）A．RB．[-9，+∞..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“函数f(x)=2x-x2，(0≤x≤3)x2+6x，(-2≤x＜0)的值域是（）A．RB．[-9，+∞..”考查相似的试题有：
411629397626453184277960248921247539当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=－2时,求不等式f(x..
已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=－2时,求不等式f(x)&g(x)的解集;(2)设a&－1,且当x∈[－,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(1){x|0&x&2}(2)(－1,](1)当a=－2时,不等式f(x)&g(x)化为|2x－1|+|2x－2|－x－3&0.设函数y=|2x－1|+|2x－2|－x－3,则y=,其图象如图所示.从图象可知,当且仅当x∈(0,2)时,y&0.所以原不等式的解集是{x|0&x&2}.(2)当x∈[－,)时, f(x)=1+a.不等式f(x)≤g(x)化为1+a≤x+3.所以x≥a－2对x∈[－,)都成立.故－≥a－2,即a≤.从而a的取值范围是(－1,]
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=－2时,求不等式f(x..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“已知函数f(x)=|2x－1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=－2时,求不等式f(x..”考查相似的试题有：
776977444486453507748594330927463267分析：（Ⅰ）用数学归纳法证明：①n=1时，x1=2，直线PQ1的方程为y-5=f(2)-52-4(x-4)，当y=0时，可得x2=114；②假设n=k时，结论成立，即2≤xk＜xk+1＜3，直线PQk+1的方程为y-5=f(xk+1)-5xk+1-4(x-4)，当y=0时，可得xk+2=3+4xk+12+xk+1，根据归纳假设2≤xk＜xk+1＜3，可以证明2≤xk+1＜xk+2＜3，从而结论成立．（Ⅱ）由（Ⅰ），可得xn+1=3+4xn2+xn，构造bn=xn-3，可得{1bn+14}是以-34为首项，5为公比的等比数列，由此可求数列{ xn}的通项公式．解答：（Ⅰ）证明：①n=1时，x1=2，直线PQ1的方程为y-5=f(2)-52-4(x-4)当y=0时，∴x2=114，∴2≤x1＜x2＜3；②假设n=k时，结论成立，即2≤xk＜xk+1＜3，直线PQk+1的方程为y-5=f(xk+1)-5xk+1-4(x-4)当y=0时，∴xk+2=3+4xk+12+xk+1∵2≤xk＜xk+1＜3，∴xk+2=4-52+xk+1＜4-52+3=3xk+2-xk+1=(3-xk+1)(1+xk+1)2+xk+1＞0∴xk+1＜xk+2∴2≤xk+1＜xk+2＜3即n=k+1时，结论成立由①②可知：2≤xn＜xn+1＜3；（Ⅱ）由（Ⅰ），可得xn+1=3+4xn2+xn设bn=xn-3，∴1bn+1=5bn+1∴1bn+1+14=&5(1bn+14)∴{1bn+14}是以-34为首项，5为公比的等比数列∴1bn+14=(-34)×5n-1∴bn=-43×5n-1+1∴xn=bn+3=3-43×5n-1+1．点评：本题考查数列的通项公式，考查数列与函数的综合，解题的关键是从函数入手，确定直线方程，求得交点坐标，再利用数列知识解决．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
科目：高中数学
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）A、[-5，-1]B、[-1，1]C、[-2，0]D、[-4，0]
科目：高中数学
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
科目：高中数学
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为[-3，1]．
科目：高中数学
设函数f（x）=x2+12x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=5．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知f(2分之x-1)=2x+3,且f(m)=6,则m等于多上错了应该是已知f(2分之x在-1)=2x+3，
设x/2-1=mx=2(m+1)则：2*2(m+1)+3=64m+4+3=64m=-1m=-1/4
为您推荐：
其他类似问题
应该是解方程组求出来：x/2-1=m
2x+3=m 解出m=-1/4
扫描下载二维码