三角形三条边求面积ABC面积为1，DEF分别为三边...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 15:42 标签： abcdef
知识点梳理
1.公式：S=0.5ah(a是的底，h是底所对应的高)2.注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求长度的基础。3.还有其他的公式如海伦公式等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在△ABC中，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且...”，相似的试题还有：
如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S△ABC=16，则S△DEF的面积为()
阅读与理解：三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，则S_{△ABD}=S_{△ACD}=\frac{1}{2}S_{△ABC}．理由：∵BD=CD，∴S_{△ABD}=\frac{1}{2}BD×AH=\frac{1}{2}CD×AH=S_{△ACD}=\frac{1}{2}S_{△ABC}，即：等底同高的三角形面积相等．操作与探索在如图2至图4中，△ABC的面积为a．(1)如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=_____(用含a的代数式表示)；(2)如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=_____(用含a的代数式表示)，并写出理由；(3)在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF(如图4)．若阴影部分的面积为S3，则S3=_____(用含a的代数式表示)．拓展与应用如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？
如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点E、F都在中线AD上，连接EB、EC、FB、FC，则图中阴影部分的面积为_____．扫二维码下载作业帮
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三角形ABC的面积是2平方厘米,将三边各延长1倍,求三角形DEF的面积.
恶少灬天降92nc
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S-ABC=S-AEC,S-ABE=S-DBE所以S-BDE=2*S-ABC同理,S-CEF=S-ADF=2*S-ABCS-DEF=7*2 = 14
要小学能看懂的
S-ABC表示三角形ABC面积
连接AE后，BE为三角形ABE的底边，C为中点，所以S-ABC=S-AEC =1/2 S-ABE (等底等高）
三角形ADE中，B为AD中点，S-ABE=S-DBE=1/2 S-ADE（等底等高）
所以S-BDE=S-BAE=2S-ABC
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每一对都是等底同高的三角形，所以面积相等
不用算式，比如第一组，两个三角形底相等，高是相同 的，那么底乘高除以2不就相等了吗
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