已知已知点F是直角三角形ABCC及中点D、E、F。求证：顺次将三向量AD、BE、CF的终点和始点相连接，必成一三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-07 05:08 标签： abcdef

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（2008?湖州）如图在△ABC中，D是BC边的中点F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BFCE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形并说明理由．

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（2）四边形BECF是平行四边形．


理由：∵△CDF≌△BDE，
∴四边形BECF是平行四边形．
（1）利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF；
（2）根据（1）的结論和平行四边形的判定容易证明四边形BECF是平行四边形．
平行四边形的判定；全等三角形的判定．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质平行四边形的判定，要求对这些知识很熟练．

如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC点D为BC的中點，点E、F分别在边AB和边AC上且∠EDF=90°，则下列结论不一定成立的是（　　）

如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC点D为BC的中點，点E、F分别在边AB和边AC上且∠EDF=90°，则下列结论不一定成立的是（　　）

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