已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+ e^2/x(x&0)_百度知道
已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+ e^2/x(x&0)
确定m的取值范围，求m的范围2.若g（x）=m有实根1
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(0，那么要求f(x)的最大值大于g(x）的最小值，f(x)开口向下，g(x)min=2e[1]g(x)=m有零点。g(x)的值域是[2e，+∞）上g(x)是增函数;1-e&#178,+∞）m∈[2e。g(x)=x+(e^2)&#47。f(x)max=f(e)=m-1+e²m-1+e&#178,g(x)=f(x)大致可以画出g(x)的图像;＞2em&gt，就可以有零点，x=e时;x；而x=e又是f(x)的对称轴,e)上g(x)是减函数,只要m在g(x)的值域内;x=2e当且仅当x=（e^2)/x≥2√x(e^2)&#47,x=e时取等号,+∞）[2]g(x)-f(x)=0，图形才有可能有两个交点，（e
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所以△=0;x+x^2-2ex-m+1=0，m^2-4*e^2≥0， 因方程有两个相异实根;27=(16e^3+51e^2+6e-18em+9m-7)/27=0;27=(2-12e+24e^2+16e^3-9+18e+9m-18em+27e^2)&#47,p=(3ac-b^2)/x=m，要使方程有实根;4+p^3&#47，必须b^2-4ac≥0;3q=(2b^3-9abc+27a^2d)/27△=q^2&#47解;(3a^2)=[3(1-m)-(1-2e)^2]&#47。(2)g(x)-f(x)=0，x^2-mx+e^2=0，x+ e^2&#47，(m+2e)(m-2e)≥0，x^3+(1-2e)x^2+(1-m)x+e^2=0，m≤-2e或m≥2e;3=(2-3m+4e-4e^2)/(27a^3)=[2(1-2e)^3-9(1-2e)(1-m)+27e^2]&#47：(1)g(x)=x+ e^2&#47
1）因为g(x)=x+e^2/x&=2e,取等号时，有x=e.所以若g(x)=m有零点，所以必有m&=2e.(2)我们注意到函数f(x)=-x^2+2ex+m-1=-(x-e)^2+e^2+m-1在x=e取得最大值e^2+m-1.而函数g(x)=x+e^2/x(x&0)在x=e处取得最小值。所以要使g(x)-f(x)=0两个相异的实根，则函数f(x)的最高应高于g(x)的最低点。于是我们就可以得到e^2+m-1&2e,于是有m&2e+1-e^2综上所述有m&=2e
要使g(x)=f(x)有两个相异实根.只需f(x)max&g(x)min 即e²+m-1&2e.解得m&-e²+2e+1 [1]函数F(x)=g(x)-m有零点⟺g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内，就可以有零点。g(x)=x+ ≥2e(利用均值不等式)当且仅当x= ,即x=e时取等号。∴g(x)的值域是[2e,+∞）∴m∈[2e,+∞）[2]g(x)-f(x)=0,g(x)=f(x)大致可以画出g(x)的图像，x=e时，g(x) =2e,(0,e)上g(x)是减函数，（e，+∞）上g(x)是增函数；而x=e又是f(x)的对称轴，f(x)开口向下，那么要求f(x)的最大值大于g(x）的最小值，图形才有可能有两个交点。f(x) =f(e)=m-1+e²m-1+e²＞2em&1-e²+2e
和sorry杨亚威的答案一样
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已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求m的取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g（x）﹣f（x）=0有两个相异实根．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）方法一：∵g（x）=x+≥2e2=2e，等号成立的条件是x=e．故g（x）的值域是[2e，+∞），因而只需m≥2e，则g（x）=m就有实根．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法二：作出g（x）=x+e2x的图象如图1：观察图象，知：若使g（x）=m有实根，则只需m≥2e．故m的取值范围是{m|m≥2e}．方法三：解方程由g（x）=m，得x2﹣mx+e2=0．此方程有大于零的根，故，等价于，故m≥2e．故m的取值范围是{m|m≥2e}．（2）若g（x）﹣f（x）=0有两个相异的实根，即g（x）=f（x）中，函数g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，作出g（x）=x+（x＞0）的图象，如图2∵f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1=﹣（x﹣e）2+m﹣1+e2，其对称轴为x=e，开口向下，最大值为m﹣1+e2，故当m﹣1+e2＞2e，即m＞﹣e2+2e+1时，g（x）与f（x）的图象有两个不同的交点，即g（x）﹣f（x）=0有两个相异的实根，∴m的取值范围是：（﹣e2+2e+1，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用函数的定义域、值域
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“已知函数f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+（x＞0）．（1）若g（x）=m有实根，求..”考查相似的试题有：
253827250810476205284029446292563832设f(x)=1(|x|&1);f(x)=0(|x|=1);f(x)=-1(|x|&1);g(X)=e^x,求f[g(x)]和g[f(x)]._百度知道
设f(x)=1(|x|&1);f(x)=0(|x|=1);f(x)=-1(|x|&1);g(X)=e^x,求f[g(x)]和g[f(x)].
解题依据,详细步骤
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|g(x)|=|e^x|=e^x&lt,f[g(x)]=1(x&0) ②g[f(x)] |x|&g[f(x)]=1/1);e 综上;1;g[f(x)]=1(|x|=1);0);f[g(x)]=0(x=0), ∴x&lt,g[f(x)]=e(|x|&lt,g[f(x)]=g(-1)=e^(-1)=1/0 f[g(x)]=0,g[f(x)]=g(1)=e^1=e |x|=1,g[f(x)]=g(0)=e^0=1 |x|&0 综上;1;1;f[g(x)]=-1(x&gt, ∴x=0 f[g(x)]=-1, ∴x&1,|g(x)|=|e^x|=e^x&gt,|g(x)|=|e^x|=e^x=1① f[g(x)] f[g(x)]=1;e(|x|&gt
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出门在外也不愁求助f(x)=1
b f(x)=x-1
g(x)=x^2/x-1include &iostream_百度知道
求助f(x)=1
b f(x)=x-1
g(x)=x^2/x-1include &iostream
(3&#47x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)&0 23x(-5)-(-3)&#47
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AD=AA1a&gt,0)上单调递增假设AD=AB BD=AB BC/0∠DAB=60°;2;2假设∠DAB=60°,f(x)=loga(x^2-ax)在(-1&#47
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^3-3x^2+1,g(x)=1.x+1/4x(x大于0）2.-x^2-6x-8(x小于等于0） 则方程g(f(x))-a=0（a为正实数)的根的个数不可能为A .3 B.4 C .5 D.6g(x)=1.x+1/4x(x大于0）2.-x^2-6x-8的意思是g(x)为分段函数
g(x)=1.x+1/4x 表示（x+1)/(4x) ,x+ 1/(4x) 感觉是后者吧；这种题型主要用数形结合来做.先根据f(x)的的一二阶导数,画出它的大概图像,当x>0时g(x)>1当x
x 大于0 时
g(x)=x+1/4x
g(x)=-x^2-6x-8
选A&&&a&1时，观察g(x)的图像，可知f(x)在(0,1),（1，+∞）各有一种情况符合条件& & & & 而观察f(x)的图像可知，当值域为(0,1)时，它有3个根，当值域是（1，+∞），它有一个根。&从而此时&方程有4个解，B成立当a=1时，观察g(x)的图像，可知f(x)=1/2,或&-3& & & & &而观察f(x)的图像可知,当f(x)=1/2时，有3个根，当f(x)=1时，有2个根。所以方程共有5个解，C成立当0&a&1时，观察g(x)的图像，可知f(x)在(-4,-3),(-3,-2)各有一种情况符合条件& & & & & 而观察f(x)的图像可知，当f(x)的值域为（0，-4）时，会有3个根，因此此时解得个数=3*2=6& D成立
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