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工作（31）
& & & & & & & & &
作者：Vashon
时间： & 发布时间：
一、拿到问题，首先分析并理清思路。
判断三点是否在同一条直线上需满足以下几点：
1、两点共点（p1与p2共点，p1与p3共点，p2与p3共点）
2、三点纵坐标相等，横坐标不相等
3、三点横坐标相等，且纵坐标不相等（横坐标不相等则不存在除数为0问题）
4、三点共点（可考虑可不考虑）
以上几点需要把斜率考虑在内（斜率相等（除数不能为0，且满足随机输入））
二、创建一个点的实体：
package com.ywx.
public class Point{
public Point(float x,float y){
public float getX() {
public void setX(float x) {
public float getY() {
public void setY(float y) {
三、判断三点是否共线（包含历史测试代码）：
package com.ywx.
public class IsOnLine {
public static boolean IsLine(Point p1,Point p2,Point p3){
boolean flag=
float k1=0.0f;//斜率
float k2=0.0f;//斜率
//1、两点共点（p1与p2共点，p1与p3共点，p2与p3共点）
if((p1.getX()==p2.getX()&&p1.getY()==p2.getY())
||(p1.getX()==p3.getX()&&p1.getY()==p3.getY())
||(p2.getX()==p3.getX()&&p2.getY()==p3.getY())){
//2、三点纵坐标相等，横坐标不相等
if((p1.getY()==p2.getY())&&(p1.getY()==p3.getY())
&&(p1.getX()!=p2.getX())&&(p1.getX()!=p3.getX())){
//3、三点横坐标相等，且纵坐标不相等
if((p1.getX()==p2.getX())&&(p1.getX()==p3.getX())
&&(p1.getY()!=p2.getY())&&(p1.getY()!=p3.getY())){
}else{//横坐标不相等则不存在除数为0问题
k1=(p3.getY()-p2.getY())/(p3.getX()-p2.getX());
k2=(p1.getY()-p2.getY())/(p1.getX()-p2.getX());
if(k1==k2){
//4、三点共点
if(p1.getX()==p2.getX()&&p1.getX()==p3.getX()
&&p1.getY()==p2.getY()&&p1.getY()==p3.getY()){
//5、斜率相等（除数不能为0，且满足随机输入）
//&&&&&中间点p2作为除数，则可以随机输入
float n=p3.getX()-p2.getX();
float m=p1.getX()-p2.getX();
if(n!=0&&m!=0){//除数不能为0
k1=(p3.getY()-p2.getY())/n;
k2=(p1.getY()-p2.getY())/m;
if(k1==k2){
@SuppressWarnings(&static-access&)
public static void main(String args[]){
//三点共点
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,0.0f), new Point(0.0f,0.0f), new Point(0.0f,0.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,0.0f), new Point(0.0f,0.0f), new Point(1.0f,1.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,2.0f), new Point(2.0f,4.0f), new Point(4.0f,8.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(2.0f,3.0f), new Point(2.0f,5.0f), new Point(2.0f,8.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,1.0f), new Point(1.0f,1.0f), new Point(1.0f,1.0f));
//三点随机输入测试
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,2.0f), new Point(1.0f,1.0f), new Point(2.0f,0.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,1.0f), new Point(2.0f,0.0f), new Point(0.0f,2.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(2.0f,0.0f), new Point(0.0f,2.0f), new Point(1.0f,1.0f));
System.out.println(&三点是否共线:&+bool);
}四、用Junit测试（此部分主要是学习Junit测试）：
package com.ywx.
import org.junit.A
import org.junit.A
import org.junit.B
import org.junit.BeforeC
import org.junit.I
import org.junit.T
import com.ywx.count.IsOnL
import com.ywx.count.P
@SuppressWarnings(&static-access&)
public class IsOnLineTest{
public void test1(){//测试三点在原点（或共点）
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,0.0f),new Point(0.0f,0.0f),
new Point(0.0f,0.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(3.0f,3.0f),new Point(3.0f,3.0f),
new Point(3.0f,3.0f));
System.out.println(&三点是否共线：&+bool);
public void test2(){//三点随机输入
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,2.0f), new Point(1.0f,1.0f), new Point(2.0f,0.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,1.0f), new Point(2.0f,0.0f), new Point(0.0f,2.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(2.0f,0.0f), new Point(0.0f,2.0f), new Point(1.0f,1.0f));
System.out.println(&三点是否共线：&+bool);
public void test3(){//横坐标相等
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,2.0f), new Point(1.0f,2.0f), new Point(1.0f,5.0f));
System.out.println(&三点是否共线：&+bool);
public void test4(){//纵坐标相等
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(5.0f,2.0f), new Point(1.0f,2.0f), new Point(3.0f,2.0f));
System.out.println(&三点是否共线：&+bool);
public void test5(){//斜率测试1
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,2.0f),new Point(2.0f,4.0f),
new Point(3.0f,6.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,-1.0f),new Point(1.0f,0.0f),
new Point(2.0f,1.0f));
System.out.println(&三点是否共线：&+bool);
public void test6(){//斜率测试2
boolean bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,-1.0f),new Point(1.0f,0.0f),
new Point(2.0f,1.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,0.0f),new Point(2.0f,1.0f),
new Point(0.0f,-1.0f));
bool=new IsOnLine().IsLine(new Point(2.0f,1.0f),new Point(0.0f,-1.0f),
new Point(1.0f,0.0f));
System.out.println(&三点是否共线：&+bool);
public void test7(){
boolean bool=
Assert.assertTrue(&返回结果：&, new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,-1.0f),new Point(1.0f,0.0f),
new Point(2.0f,1.0f)));
Assert.assertTrue(&返回结果：&, new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,-1.0f),new Point(1.0f,0.0f),
new Point(2.0f,1.0f)));
Assert.assertTrue(&返回结果：&, new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,-1.0f),new Point(1.0f,0.0f),
new Point(2.0f,1.0f)));
public void test0(){
Assert.assertTrue(&返回结果：&, new IsOnLine().IsLine(new Point(1.0f,0.0f),new Point(2.0f,0.0f),
new Point(3.0f,0.0f)));
Assert.assertTrue(&返回结果：&, new IsOnLine().IsLine(new Point(0.0f,1.0f),new Point(0.0f,2.0f),
new Point(0.0f,3.0f)));
public void test8(){
System.out.println(&开始测试。。。&);
public void test9(){
System.out.println(&测试结束。。。&);
后记：最后得感谢当时带我的在一线打拼十余年的技术大牛，虽然这是一个小程序，但在他的苛刻要求及耐心指引下意识到很多，这将会在我以后的工作中能派上用场。
总结：小小事情，大感悟。
参考知识库
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(2)(6)(2)(4)(7)(6)(2)(6)(1)(5)(6)(12)(13)(10)(3)(14)(23)(9)(7)(5)(6)(7)(14)(16)(34)(31)已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．（1）若P（-1，3），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；（2）若PAPF是一个常数，求椭圆C的离心率；（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由． - 跟谁学
跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号
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跟谁学学生版:genshuixue_student精品好课等你领在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．（1）若P（-1，3），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；（2）若PAPF是一个常数，求椭圆C的离心率；（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．已知椭圆C：2a2+2b2=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．（1）若P（-1，），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；（2）若是一个常数，求椭圆C的离心率；（3）当b=1时，过原点且斜率为k的直线交椭圆C于D、E两点，其中点D在第一象限，它在x轴上的射影为点G，直线EG交椭圆C于另一点H，是否存实数a，使得对任意的k＞0，都有DE⊥DH？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．科目:最佳答案解：（1）∵点P（-1，）在圆上，∴b2=4又∵PA是⊙O的切线，∴△OPA为直角三角形，∠POA=60°∴OA=2OP=2b=4，∴a=4∴椭圆C的方程为216+24=1．…（4分）（2）∵是一个常数，∴当点P分别在（±b，0）时比值相等，即=，整理可得，b2=ac，又∵b2=a2-c2，∴a2-c2-ac=0，同除以a2可得e2+e-1=0，解得离心率e=．…（8分）（3）如若存在，∵b=1，∴设椭圆方程为2a2+y2=1设y1∈（0，1），D（x1，y1），H（x2，y2），E（-x1，-y1），G（x1，0）∵D、H都在椭圆C上，∴12a2+y12=1x12a2+y22=1，两式相减得&（x12-x22）+a2（y12-y22）=0由题意可得，D、H在第一象限，且不重合，故（x1-x2）（x1+x2）≠0∴1-y2x1-x2o1+y2x1+x2=-2&（*）而又因为E、G、H三点共线，故kEH=kEG，即1+y2x1+x2=1)x1-(-x1)=12x1，代入（*）式可得1-y2x1-x2o12x1=-2而DE⊥DH，即为1x1o1-y2x1-x2=-1，因此，-=-2，即a2=2，a=．从而存在椭圆22+y2=1满足题意．…（18分）解析（1）利用点P（-1，）在圆上，可得b的值，根据PA是⊙O的切线，可求a的值，从而可得椭圆C的方程；（2）利用是一个常数，可得当点P分别在（±b，0）时比值相等，即=，由此可求椭圆的离心率；（3）如若存在，设椭圆方程，将D，H坐标代入，利用点差法，结合E、G、H三点共线，即kEH=kEG，利用DE⊥DH，即可求得结论．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心三点共线 - 搜狗百科
声明：搜狗百科免费提供信息查询和信息编辑，坚决打击恶意篡改、冒充官方收费代编等违规行为。
向量ON =#OA+(1-#)OB 则N. A . B 三点共线
三点在同一条直线上
三点共线的意思：三点在同一条直线上。
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 　　方法二：设三点为A、B、C 。利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 　　方法三：利用求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。 　　方法四: 证三次。(误，两点必然共线) 　　方法五:用梅涅劳斯定理 　　方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 　　方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是。 　　方法八：证明其夹角为180° 　　方法九：设A B C ，证明△ABC面积为0
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