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苏教版三年级上册数学教案 长方形和正方形的周长计算 1教学设计
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课件分类： 数学课件/三上教案
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长方形和正方形教学目标：1.进一步认识周长的含义，经历探索长方形和正方形的周长的计算过程，掌握计算方法。2.通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生的思维能力。3.探索长方形和正方形的周长计算，培养学生对数学的兴趣。 在学习活动中体会现实生活里的数学，培养交往、合作和探索的意识和能力。教学重难点：重点：探索并掌握长方形和正方形的周长计算。难点：择优选择方法。教学准备：挂图等。教学过程:一、创设情境，提出问题。1.谈话：同学们，你们喜欢打篮球吗？一定很熟悉篮球场吧！2.出示例题的挂图，学生仔细观察。问：从图中你知道了什么？　　你能提出一些数学问题吗？指名学生回答，相机在教学挂图下出示：篮球场的周长是多少米？二、自主探索，解决问题。1.教学例题。（1）你能说说什么是周长吗？这个篮球场是什么形状的？你知道它的周长是指哪些吗？怎样才能计算出这个长方形链球场的周长呢？（2）学生自己动手算一算。（3）学生在练习本上列出算式计算，然后在小组里说说自己这样算的理由，最后在全班进行交流。（4）根据学生回答出示书上的四种解法，分别说说它是怎样想的，你喜欢哪一种算法？为什么？（5）在小组里说说长方形周长可以怎样计算。（6）巩固练习：完成“想想做做”第1题。先量出两个长方形的长和宽，再计算出周长。2. 出示“试一试”。（1）说说条件和问题。（2）让学生在练习本上计算，选两位学生板演，让两位学生说说是怎样想的。（3）在小组里说说正方形周长可以怎样算。（4）巩固练习：完成“想想做做”第2题。先量出两个正方形的边长，再计算出周长。三、巩固练习，拓展应用。1. 做“想想做做”第3题 学生独立完成，然后交流。2.做“想想做做”第4.5题。 明确求的是什么在练习本上算一算。说说你是怎样想的？你为什么分别求出长方形的周长和正方形的周长？3.做“想想做做”第6题。 第(1)题口答。 第(2)题先让学生拼一拼，再解答。四、全课总结。 这节课我们学习了什么？长方形的周长可以怎样计算？正方形呢？五、布置作业。“想想做做”第3题。板书设计：长方形和正方形的周长计算长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
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点击展开完整题目
科目：初中数学
来源：学年北京市昌平区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.& 如果，求的值.
他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答：（1）AB和EH的数量关系为&&&& ，CG和EH的数量关系为&&&& ，的值为&&&& .
（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果，那么的值为&&&& （用含a的代数式表示）.
（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F. 如果，那么的值为&&&& （用含m，n的代数式表示）.
点击展开完整题目
科目：初中数学
来源：2013年浙江省金华市六校联谊中考模拟数学试卷（解析版）
题型：解答题
探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？
点击展开完整题目
科目：初中数学
来源：2013年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
探究：如图（1），在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90&，连接AC，EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．应用：以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为______．推广：以?ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求?ABCD的面积？
点击展开完整题目三年级上长方形和正方形集体备课
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教学内容　　
苏教版《义务教育课程标准实验教科书&& 数学》三年级（上册）第61~62页。　　
教学目标　　
1. 使学生通过观察和操作，认识周长的含义。　　
2. 使学生通过围、量、算等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。　　
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。　　
教学过程　　
一、 创设情境，感受周长　　
1. 剪一剪。　　
谈话：今天老师给大家带来了一些非常可爱的卡通头像图片（电脑演示：三幅卡通头像图片），认识它们吗？在三幅卡通头像图片中，你最喜欢谁就把它从纸上剪下来，看谁剪得又快又好！　　
学生拿出图片，剪出自己最喜欢的一个卡通头像。　　
2. 说一说。　　
讨论：你是怎样剪的？（沿着头像的边剪的）学生互相评价剪出的作品，体会头像的边的意思。　　
小结：沿着头像的边剪，就是沿着头像四周的边线剪。你能指一指你剪出的头像四周的边线吗？（先指名指一指，再在同桌间互相指一指）　　
揭示：头像四周边线的长就是头像的周长。（板书：认识周长）　　
二、 提供实例，认识周长　　
1. 教学例题。　　
出示游泳池图：这是一幅儿童游泳池图，你能指出它四周的边线吗？　　
指出：游泳池图池口黑色边线的长就是池口的周长。　　
出示树叶图：你能指出树叶四周的边线吗？　　
指出：这片树叶四周边线的长就是树叶的周长。　　
2. 练一练。　　
（1） “想想做做”第1题。　　
提问：你还能指出我们身边一些物体某一个面四周的边线吗？　　
学生可能指出数学书的封面、文具盒的上面、黑板面、课桌面等一些熟悉的物体的面的边线，并说一说它们的周长分别指什么。　　
（2） “想想做做”第2题。　　
出示题目。　　
谈话：你能描出这些图形的边线吗？请同学们拿出水彩笔，在书上第62页第2题上描一描。　　
用实物展示台展示学生的作业，互相评价。　　
提问：我们描出的每个图形的边线的长就是它们的什么？　　
三、 引导探究，测量周长　　
1. 自主探究。　　
谈话：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长呢？请同学们看这三件物品。（出示长方形的名片、五角星纸片和1元的硬币）先在小组里讨论怎样测量它们的面的周长？你能想到哪些好方法？　　
学生可能想到量、围、滚等不同的方法。　　
组织活动：下面请同学们拿出这三件物品，小组分工合作，用你认为合适的方法，分别量出它们的面的周长。　　
学生按要求测量长方形名片、五角星纸片和1元硬币面的周长，教师参与学生的活动。　　
2. 反馈。　　
提问：哪个小组的同学来汇报一下，你是怎样测量长方形名片的周长的？　　
可能出现以下几种方法：（1） 量出四条边的长，再相加；（2）量出名片的长和宽，再计算；（3）用一根细线沿名片的边线围一周，再量细线的长；（4） 把名片沿直尺的边翻动一周。　　
比较：大家用不同的方法得出了名片的周长，在这些方法中，你比较喜欢哪一种方法？为什么？　　
提问：你是怎样测量五角星纸片的周长的？有不同的方法吗？　　
再问：你认为测量五角星的周长，用什么方法比较合适？（量出其中一条边的长，再用这条边长乘10）　　
提问：你是怎样测量1元硬币的周长的？（学生可能会用围或滚的方法测量1元硬币的周长）　　
追问：为什么不能直接量出1元硬币的周长，而要用围或滚的方法呢？　　
3. 小结。　　
提问：你学到了哪些测量周长的好方法？在测量周长的活动中你有什么发现？　　
谈话：看来测量周长要根据物体形状的不同，灵活地选用合适的方法，才能达到最好的效果。　　
4. 教学“试一试”。　　
出示题目。　　
提问：你有办法知道下面每个图形的周长吗？自己先试一试。　　
反馈：你是怎样知道的？把你的方法和同学进行交流。　　
5. “想想做做”第4题。　　
出示题目。　　
提问：你能用不同的方法算出下面每个图形的周长吗？（学生抢答，并说说是怎样计算的）　　
6. “想想做做”第5题。　　
出示题目。　　
让学生独立完成，再交流不同的算法，并说一说是怎样想的。　　
四、 拓展延伸，提升认识　　
谈话：请同学们拿出这样的一片树叶，你有办法量出这片树叶的周长吗？（在讨论不同方法的基础上，明确用围的方法测量树叶的周长）　　
谈话：请同桌同学合作，用围的方法测量这片树叶的周长。　　
学生活动，教师巡视。　　
反馈测量的结果，并说一说测量时要注意些什么。　　
课件演示：用细线沿树叶的一周围一圈，最后展开细线，量出树叶的周长。　　
五、 课堂总结　　
提问：今天我们共同认识了周长，你有收获吗？如果用一句话表达你对周长的认识，你想说些什么？　　
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讨论 ：　　
陈天喜 ：本节课的教学设计，在尊重教材的基础上，灵活使用教材，把对周长概念的建构过程分解为认识边线、认识周长两个阶段，并创造性地把对边线的认识融于学生熟悉、喜爱的卡通图画之中，使学生的认识经历了丰富的感知过程。剪一剪、指一指、说一说、描一描等环节的设计，使学生在环环相扣的探索活动中充分地实践着、思考着、感受着……如此丰富的感受之后，周长的概念也就呼之欲出了。　　
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吴荣俊：课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程。在初步建立周长的概念之后，教师设计了一个小组活动，要求小组成员讨论如何测量长方形名片、五角星纸片和一元硬币的面的周长，鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法。在这样开放的探索空间中，教学过程呈现出双向的交流、动态的建构，师生分享着发展的快乐，成长的愉悦。　　
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魏校长：这部分内容是学生已经认识了一些平面图形的基础上，引导他们认识周长的含义，为接下来的学习长方形和正方形的周长计算打下基础。本节课我是i样设计的。因为这是学生第一次接触"周长"这个词语，所以只有让学生通过观察、操作、亲身体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。在课堂上，激发学生的学习兴趣，让学生初步感知"周长"这两个词语；再让学生量一量树叶的长度及描一描图形的边线，进一步直观地感知周长，从而使学生得到图形的周长就是一周的长度；接着让学生找身边的例子来说一说什么是它的周长，并且用手摸一摸它的周长，拓展学生对周长的感性认识，初步认识周长的意义；最后让学生通过量一量、算一算，让学生运用周长的知识，计算规则图形的周长及知识的拓展延伸。　　
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>>三年级《长方形和正方形的面积》说课稿
编辑:刘龙福 & & 来源:&&
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三年级上册数学《长方形和正方形的面积》说课稿
　　各位老师：
　　今天我说课的内容是《长方形和正方形的面积》，以下是我说课的整个内容：
　　一、说教材
　　本节课是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上第一次学习平面图形面积的计算，教学的成功与否直接关系到整个平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积的求法，这些都是在计算长方形面积的基础上推出的。所以这节课是小学阶段平面图形的重点。
　　二、说教学目标
　　根据新课标的要求和教材的特点，结合三年级学生的认知结构和心理特征，我将本课的教学目标定为：
　　1、知识目标：掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
　　2、能力目标：培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。
　　3、情感态度价值观：让学生在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
　　三、说教学重难点
　　根据教学目标，我将本课的重点确定为：初步理解长方形和正方形面积的计算公式，会用公式正确计算长方形和正方形的面积。
　　结合三年级学生学习能力，我将本节课的难点确定为：引导学生通过动手操作，观察比较，探索发现总结长方形和正方形面积的计算公式。
　　四、说教具学具准备
　　在教学信息和演示的材料上，我选用了多媒体演示的方法，这样使学生更直观易懂，另外，我还为学生准备了边长为1厘米的小正方形若干个，长5厘米宽2厘米的长方形13个，边长3厘米的正方形13个。
　　五、说教法与学法
　　三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段。所以，在教学中我综合运用了情境教学法、启发式教学法、活动教学法，并借助直观的教具、学具、多媒体等手段，引导学生提出相应的数学问题，让学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及小组合作交流等学习方式，参与学习活动，让学生经历从感知到抽象的过程，体会知识的产生及发展，使数学知识在充满探索中得到升华。
　　古人云：授人以鱼仅供一餐之需，而授人以渔，终身受用不尽。因此，我在整个教学设计上，我努力构建自主型的课堂教学模式，让学生经历猜想、操作、分析、验证的过程
　　六、说教学过程
　　本节课，为了充分体现学生的主体作用，我以学生的学为立足点，设计了以下四个教学环节。
　　第一环节：复习巩固，情境导入
　　首先我出示课件：
　　1、填空：(1)常用的面积单位有()、()、()。
　　(2)边长是1()的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积是1()。边长是1()的正方形，面积是1平方米。
　　2、然后我就以豆豆家买了一套新房，最近准备装修，父子已经画好了新房的平面图来创设情境，教师边说边出示信息窗二。教师接着说这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么?能不能提出与数学相关的问题呢?
　　学生可能会提出许多问题，如：厨房的面积有多少?客厅的面积有多大?挂毯的面积是多少?他们家整个有多大?房间都是什么形状的?等等。然后我就顺势把问题锁定在帮父子俩算一算厨房和餐厅的面积是多少?板书课题：长方形、正方形面积的计算。
　　[设计意图]这一环节的设计，主要是让学生在回忆常用面积单位的基础上，借助教材中豆豆买新房装修的情境，引导学生观察并提出问题，体现了数学就在我们的身边和生活之中，拉近了本课所学内容与学生认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣及学习的积极性。由此导入新课，板书课题。
　　第二环节：小组合作，解决问题
　　(一)解决&厨房的面积有多大?&
　　1、小组合作，探究方法
　　我再次点击课件，屏幕上只出现了厨房的平面图，让学生观察，要求厨房的面积，实际就是求长方形的面积，那么如何求这个长方形的面积，我顺势把问题抛给学生，然后让四人一小组利用手中的材料进行有序合作，比一比，哪个小组的方法多。
　　2.反馈交流，交流发现
　　小组合作后是交流的环节，在每组的代表交流前，我提示他们要说清组内的思考过程。我事先预设学生的方法有以下几种：其一：用面积是1平方厘米的小正方形纸片摆一摆，有多少个这样的面积单位，这个长方形的面积就是多少。其二：沿着长摆5个小正方形，沿着宽摆2个小正方形，也就是每行摆5个正方形，可以摆2行，5&2=10(个)面积就是10平方厘米。由此通过学生仔细观察发现，初步得出长与宽的乘积等于长方形的面积。
　　3.动手实验、验证结论
　　在长方形面积的计算中是否都具有这样的规律?引导学生再借助纸片摆一摆，两个卧室的面积各是多少?学生通过动手拼摆，推导出计算长方形面积的公式。
　　4、课件演示，及时小结
　　教师利用课件演示长10厘米宽6厘米的长方形拼摆的过程。总结得出：
　　长方形的面积=长&宽(教师板书)
　　[设计意图]本环节教学一改传统&填鸭式&教学方法，引导学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。通过学生在小组内动手摆一摆、数一数，初步发现长方形面积的计算方法，然后再通过学生动手实验，进一步明确长方形面积与长和宽的关系，使学生了解长方形面积的计算方法是具有普遍性的。
　　(二)解决&餐厅的面积是多少?&
　　教师出示餐厅的平面图，让学生观察餐厅是什么形状的?你能不能像刚才一样，自己试着计算出这个餐厅的面积呢?学生通过自主探索，可能会利用手中的正方形动手拼摆，也可能利用长方形面积公式直接推导出正方形面积的计算方法，从而总结出正方形的面积公式：正方形的面积公式=边长&边长(教师板书)
　　[设计意图]《数学课程标准》指出：让不同的人在数学上得到不同的发展。所以在本环节，学生在学习了长方形面积计算方法的同时，我放手让学生独立探索正方形面积计算方法。对学生探索出现的多种情况，我给予学生积极的评价，从而发展学生的推理能力和空间观念。
　　第三环节：灵活应用，深化新知
　　1、判断：
　　(1)学生课桌面长10分米，宽4分米，面积是40平方分米。()
　　(2)黑板长3米，宽1米，它的周长是3米。()
　　(3)一张正方形邮票边长5厘米，面积是25平方厘米。()
　　[设计意图]这组判断题主要是让学生在复习新知的同时注意周长与面积计算方法和单位名称的区别。
　　2、做课本48页自主练习1：计算下面各图形的面积。
　　[设计意图]本题是让学生复习巩固本节所学的新知识，引导学生计算后标明单位名称。
　　3、做课本48页自主练习2：请学生估一估每个图片的面积。
　　设计意图]本题是鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。
　　4、做课本49页自主练习3.
　　[设计意图]通过本题实际应用的练习，让学生进一步体会数学与生活的联系，培养学生学以致用的应用意识。
　　第四环节：回顾整理，拓展应用
　　通过以上的学习，你有什么收获?
　　[设计意图]通过学生交流谈收获，使学生对本节课所学的知识有一个更清晰的认识。
　　七、说板书
　　长方形和正方形的面积
　　长方形的面积=长&宽
　　正方形的面积=边长&边长
　　[设计意图]本节课的板书主要围绕这节课的两个重点内容，在揭示出长方形和正方形的面积公式时直接板书公式，让学生知道长方形和正方形的面积公式是什么，起到突出重点的目的。
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