已知线段ab 8cmab为不相等的正数，试比较(a)*...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 13:10 标签： 已知线段
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集合可以分为两种：有序集与无序集。
自然数集、有理数集、实数集都是有序集，即对这个集合里任意两个元素，我们可以规定它们的先后次序。在有序集上，我们可以根据元素...
则, a/根号b+b/ 根号a - 根号a+根号b
=s*s/t+t*t/s-s-t=(s^3+t^3-(s+t...
解 P为最小。在a&b&c&1条件下,首先确定:
(1),M&N &==&
a-√c&a-√b &==&√b&√c.
(2)Q&p,&==&...
答: 请问你咋看出是男宝
大家还关注已知a.b.c为互不相等的正数．试比较ab与6abc的大小． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知a，b，c为互不相等的正数．试比较ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ac(a＋c)与6abc的大小．
答案：解析：
　　解法一：ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ac(a＋c)－6abc
　　＝a2b＋ab2＋b2c＋bc2＋a2c＋ac2－6abc
　　＝(a2b＋bc2－2abc)＋(ab2＋ac2－2abc)＋(b2c＋a2c－2abc)
　　＝b(a2＋c2－2ac)＋a(b2＋c2－2bc)＋c(b2＋a2－2ab)
　　＝b(a－c)2＋a(b－c)2＋c(b－a)2．
　　∵a，b，c为互不相等的正数，∴上式＞0．
　　∴ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ac(a＋c)＞6abc．
　　解法二：．
　　∵a2＋c2－2ac＝(a－c)2＞0(a≠c)，
　　∴(ac＞0)．
　　同理，可得．
　　∴上式＞16×(2＋2＋2)＝1．
　　∵6abc＞0，
　　∴ab(a＋b)＋bc(b＋c)＋ac(a＋c)＞6abc．
　　思路分析：要比较两式大小，可作差后与0比较大小，另考虑到本题两式均大于零，故也可考虑作商后与1比较大小．
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科目：高中数学
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
科目：高中数学
题型：单选题
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3
科目：高中数学
已知a、b、c为互不相等的正数且abc=1,求证：++＜++.
科目：高中数学
来源：学年北京市十一学校高三（上）暑期检测数学试卷3（文科）（解析版）
题型：选择题
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．其中正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3
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＞＞＞已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是___..
已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
解x2=a+b+2ab2，y2=a+b=a+b+a+b2∵a+b＞2ab(a≠b)∴x2＜y2∵x＞0，y＞0∴x＜y故答案为：x＜y
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是___..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是___..”考查相似的试题有：
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已知a,b为不相等的两个正数,且b=(a+3)/(a+1),试将√3,a,b,(a+b)/2四个数按从小到大的顺序排列,并说明你的结论.
（1）当0√3>a,（理由：把b看成是关于a的函数b=f(a),函数b=f(a)在（0,√3）上为减函数）b+a=[2/(a+1)]+(a+1) ∈（2√2,2√3）,即(b+a)/2∈（√2,√3）,∴(b+a)/2a的条件下,易知a
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＞＞＞已知a、b为正实数，试比较ab+ba与a+b的大小．-数学-魔方格
已知a、b为正实数，试比较ab+ba与a+b的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由于（ab+ba&）-（a+b）=（ab-b）+（ba-a）=a-bb+b-aa=(a-b)(a-b)ab=(a+b)(a-b)2ab，再由a、b为正实数可得 a+b＞0，ab＞0，(a-b)2≥0，可得(a+b)(a-b)2ab≥0，∴ab+ba≥a+b，当且仅当a=b时，取等号．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b为正实数，试比较ab+ba与a+b的大小．-数学-魔方格”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
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