大一高数求高数极限题目目……求详解……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 02:57 标签： 高数极限题目
高数求极限的题目,lim(x→0),(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)，高数求极限的题目 lim(x→0) (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)
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关键字： limtanxsinx x 3
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网友0的回答
知道你为什么做错了么?你的(arcsinx和arctanx~x)使用条件错了,等价于是不能使用在+或网友1的回答
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 高数求极限的题目 l网友2的回答
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回答问题赢iPhone 6已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…。（1）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=（将A用a表示）；（2）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：；（3）若|bn|≤对n=1，2，…都成立，求-数学试题及答案
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1、试题题目：已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…。（1）..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…。（1）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=（将A用a表示）；（2）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：；（3）若|bn|≤对n=1，2，…都成立，求a的取值范围。
&&试题来源：模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：偏难
&&适用学段：高中
&&考察重点：一般数列的通项公式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）由存在，且，对两边取极限得，解得又∴。（2）由得∴即对n=1，2，3，…都成立。（3）令，得∴∴，解得现证明当时，对n=1，2，3，…都成立（i）当n=1时结论成立（已验证）（ii）假设当n=k（k≥1）时结论成立，即那么故只须证明，即证对成立由于而当时，∴∴，即故当时，即n=k+1时结论成立根据（i）和（ii）可知结论对一切正整数都成立 故对n=1，2，3，…都成立的a的取值范围为。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+，n=1，2，…。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的通项公式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、数学渣求大神解释一下这种极限问题。?
&img src=&/a7ec487c4ddf901ab485c_b.jpg& data-rawheight=&501& data-rawwidth=&350& class=&content_image& width=&350&&&br&极限不太懂，求大神具体解释。
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曲线周长的定义是：以每段越来越短的折线逼近所得的极限。但逼近过程中折线的每一个拐点都要在原曲线上。图中有一半拐点不在圆上，所以得到的不是圆的周长。
尝试用夹逼定理去理解。函数在某处极限存在是夹逼定理的上下界同时趋向于同一个值，这个图形提供的是函数上限，为4。但是用同样的方法可得下限为2，无法确认其（周长）极限。
我尝试以大一的半吊子水平解释一下。嗯，把这种情况推广得更一般一些，其实是如何正确求曲线长度的问题。那么首先，问题在于曲线的长度是怎样定义的？没有定义，怎么算都是没有意义的嘛。那么，曲线弧长是按弦长（连接曲线两点线段长度）极限来定义的。比如（我按Riemann积分的思路尝试定义一下），在一段曲线C上（任意实数x对应C上唯一一点），任取点X0, X1, X2, ... , Xn，使得各点x坐标单调递增。记则当存在时，称其为曲线C从X0到Xn的长度[1]。那么按照这个思路，如图所示的方法不能逼近圆的周长。因为图示方法里用的不是曲线（圆）的弦长，这不符合曲线长度的定义。（
其实已经说清楚了）到这里按说可以结束了，但是我们也知道圆的面积可以用题主图中这种方法定义。那么问题来了，弧长为什么要这样定义呢？或者说面积为什么就能那样定义呢？我试图以我的半吊子水平解释一下。前提是这样的：我们认同所有曲线、直线的长度的定义是（可以）统一的。我们知道，当你给出一个定义的时候，它应该是良定义（定义良好）的。简单的说就是定义不会产生自相矛盾的地方，或说在不同的情况（例如对象不同，具体划分不同，坐标系不同）下，只要符合定义的要求，得到的都应该是一样的结果（这里可能没解释准确）。这里题主图中所给出的长度求法就不是良定义的。举几个例子。首先，题主图中的（错误）曲线求长方法依赖于它的外切矩形，也就依赖于两条互相垂直的直线。换言之，可以认为图中方法它是依赖坐标系的。我们考虑一条直线，当他平行于坐标轴的时候和不平行于坐标轴的时候，按此方法可以求出的长度是不一样的。又如，考虑一个椭圆，它的长短轴分别平行于两坐标轴时的外切矩形，和不平行时的外切矩形，周长是不一样的。也就是在不同坐标系下，椭圆的周长不同。（曲线是圆的情况下，这种方法不产生矛盾，只是因为恰好圆是旋转对称的）结论就是，按题主图中所示的方法界定曲线长度，不是良定义的：不同坐标系下，曲线长竟然是不同的，这是荒谬的。所以说，曲线长度不能这样定义，也就不能这样计算。另一方面，这样定义面积，则是良定义的，所以就没有任何问题了（这个证明可能不太容易，Fubini定理之类的吧？我暂时给不出来）。[1]这只考虑了特殊一类曲线，事实上半圆可以这样求长，但圆就不可以。一般地，考虑曲线到实数集区间的连续映射（由于二者同胚），要求X1, ... ,Xn的原像单调递增即可。这里应当感谢 Mather King 为我解惑~
这个图形误导了读者，这样取极限的过程只能证明pi≤4，误导的地方在于极限状态应该不是圆周
这是错的。可以从直观上来解释。这个方法将矩形的边投影到四个边上。当它缩成一个点的时候是不对的。（一个点投影了四个点）
折线(面积)的极限不是点.....知道这个就好....同理其他的类似这样的图都可以用这句话解释(例如半圆周等于直径图)具体为什么就很难解释了.~(坑)
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官方公共微信　　中国教育在线讯 2015年全国硕士研究生统一入学考试于日开始，2015年全国硕士研究生报名人数为164.9万人，比去年减少6.5万人，降幅3.8%。其中报考专业学位人数为72.6万人，比去年增加5万人，占报名总人数的44%，比去年增加了4个百分点。
　　中国教育在线将在各科考试结束后，第一时间发布，请各位考生参考：
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